PageRank 是一种用于评估网页重要性的算法，最初由 Google 的创始人 Larry Page 和 Sergey Brin 提出。其基本思想是通过网页之间的链接关系来确定网页的重要性，即重要的网页会被更多其他重要网页所链接。
以下是一个简单的 Python 实现 PageRank 的基本原理：
1. **构建网页链接图**：首先，我们需要构建一个网页链接图，以表示网页之间的链接关系。这可以通过使用字典或矩阵来表示，其中键或索引表示网页，值表示链接到的其他网页。
2. **初始化 PageRank 值**：将每个网页的初始 PageRank 值初始化为 1/N，其中 N 是网页总数。
3. **迭代计算**：重复进行以下步骤，直到收敛或达到指定的迭代次数：
- 对于每个网页 i，计算其新的 PageRank 值为：PR(i) = (1 - d) / N + d * Σ (PR(j) / L(j))，其中 j 为链接到网页 i 的网页，L(j) 为网页 j 的出链数量，d 是阻尼系数（一般取值为 0.85）。
- 更新所有网页的 PageRank 值。
4. **收敛条件**：通常会设置一个收敛条件，比如 PageRank 值变化小于某个阈值时停止迭代。
下面是一个简单的 Python 实现示例：
```python def pagerank(link_graph, d=0.85, max_iter=100, tol=1e-6): N = len(link_graph) pr = {page: 1 / N for page in link_graph} for _ in range(max_iter): pr_new = {} for page in link_graph: rank = (1 - d) / N for other_page, links in link_graph.items(): if other_page != page and page in links: rank += d * pr[other_page] / len(links) pr_new[page] = rank # 检查收敛条件 diff = sum(abs(pr_new[page] - pr[page]) for page in link_graph) if diff < tol: break pr = pr_new return pr # 示例：构建一个简单的网页链接图 links = { 'A': ['B', 'C'], 'B': ['A'], 'C': ['A', 'B'] } # 计算 PageRank result = pagerank(links) print(result) ```
这个示例实现了一个简单的 PageRank 算法，计算了一个简单的网页链接图的 PageRank 值。在实际应用中，可能会有更复杂的优化和改进，比如处理随机游走、处理孤立节点等情况。
