LeetCode刷题---160. 相交链表（双指针-对撞指针）

一、编程题：160. 相交链表（双指针-对撞指针）

1.题目描述

  给你两个单链表的头节点 headA 和 headB ，请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表不存在相交节点，返回 null 。图示两个链表在节点 c1 开始相交：

题目数据 保证 整个链式结构中不存在环。

注意，函数返回结果后，链表必须 保持其原始结构 。

自定义评测：

评测系统 的输入如下（你设计的程序 不适用 此输入）：

• intersectVal - 相交的起始节点的值。如果不存在相交节点，这一值为 0
• listA - 第一个链表
• listB - 第二个链表
• skipA - 在 listA 中（从头节点开始）跳到交叉节点的节点数
• skipB - 在 listB 中（从头节点开始）跳到交叉节点的节点数

评测系统将根据这些输入创建链式数据结构，并将两个头节点 headA 和 headB 传递给你的程序。如果程序能够正确返回相交节点，那么你的解决方案将被 视作正确答案 。 LeetCode题目链接。

2.示例1：

输入：intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,6,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3

输出：Intersected at ‘8’

解释：相交节点的值为 8 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。

从各自的表头开始算起，链表 A 为 [4,1,8,4,5]，链表 B 为 [5,6,1,8,4,5]。

在 A 中，相交节点前有 2 个节点；在 B 中，相交节点前有 3 个节点。

— 请注意相交节点的值不为 1，因为在链表 A 和链表 B 之中值为 1 的节点 (A 中第二个节点和 B 中第三个节点) 是不同的节点。换句话说，它们在内存中指向两个不同的位置，而链表 A 和链表 B 中值为 8 的节点 (A 中第三个节点，B 中第四个节点) 在内存中指向相同的位置。

3.示例2：

输入：intersectVal = 2, listA = [1,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1

输出：Intersected at ‘2’

解释：相交节点的值为 2 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。

从各自的表头开始算起，链表 A 为 [1,9,1,2,4]，链表 B 为 [3,2,4]。

在 A 中，相交节点前有 3 个节点；在 B 中，相交节点前有 1 个节点。

4.示例3：

输入：intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2

输出：null

解释：从各自的表头开始算起，链表 A 为 [2,6,4]，链表 B 为 [1,5]。

由于这两个链表不相交，所以 intersectVal 必须为 0，而 skipA 和 skipB 可以是任意值。

这两个链表不相交，因此返回 null 。

5.提示：

• listA 中节点数目为 m
• listB 中节点数目为 n
• 1 <= m, n <= 3 * 104
• 1 <= Node.val <= 105
• 0 <= skipA <= m
• 0 <= skipB <= n
• 如果 listA 和 listB 没有交点，intersectVal 为 0
• 如果 listA 和 listB 有交点，intersectVal == listA[skipA] == listB[skipB]

6.进阶：

• 你能否设计一个时间复杂度 O(m + n) 、仅用 O(1) 内存的解决方案？

二、解题思路

  【前言】很开心，练习不少双指针思想，这题是自己想出来，但思路还是有待优化，还是言归正传吧。

  这题可采用双指针，本题主要有两个关键点：

• 1.该怎么去移动这两个指针？这一点要理清楚。这里双指针移动就比较简单了，分别向下移动一步即可；
• 2.这里才是本题的难点了，怎么让其两个指针进行相撞，这里就涉及到一些公式推导了。

1.思路

解决方法1（个人想法）：

有链表遍历完时：

• Step 1.创建指针moveA和moveB分别指向headA和headB，依次往后遍历;
• Step 2.当moveA到了末尾，则moveA=headB继续遍历;
• Step 3.当moveB到了末尾，则moveB=headA继续遍历;
• Step 4.当moveA==moveB说明有相交结点，返回该结点。反之遍历结束没有出现相交结点，返回null;

  这里2、3步主要是消除链表之间的长度差。

  当链表出现相交时，则会有相同结点数m，这里可以设A链表起点到相交点的结点个数为a，B链表起点到相交点的结点个数为b；

  由上可知A链表长度为a+m，B链表长度为b+m，这里不妨大胆设想一下，当a==b时，就有a+m=b+m,那么moveA和moveB移动a步就能相遇了。根据这个设想可以设a+x=b(1)，其中x为未知数。

  当链表长度都相等时，只需要移动相同步数就可以相遇，令a+x+m=b+m(2)，结合公式(1)(2)可得 x=b-a，这里x代表链表之间的长度差。所以问题就变成怎么消除链表之间的长度差。 只需要将较长的链表多走x步，两个指针会同时到达两个链表相交的节点，该节点也是两个指针第一次同时指向的节点，此时返回相交的节点。

看不懂解释的话，直接看算法图解比较容易理解点

2.复杂度分析：

时间复杂度：O(m+n)，其中m和n是分别是链表headA和headB 的长度。两个指针同时遍历两个链表，每个指针遍历两个链表各一次。

空间复杂度: O(1)

3.算法图解

红色部分代表双指针相撞（注：本人不会做成流程动画，希望会的朋友可以私信我指点一二，说个软件名字也可以，谢谢）

三、代码实现

每个代码块都写了注释，方便理解，代码还可以改进；

(根据个人想法编写)

public class Solution {
    public ListNode getIntersectionNode(ListNode headA, ListNode headB) {
        ListNode moveA = headA, moveB = headB;
        while(moveA.next != null || moveB.next != null){
            if(moveA == moveB) return moveB;
            moveB = moveB.next == null ? headA : moveB.next;
            moveA = moveA.next == null ? headB : moveA.next;
        }
        if(moveA == moveB) return moveB;
        return null;
    }
}

提交结果：

总结

以上就是今天要讲的内容，做题的时候就隐约的感觉到用数学公式来推导可能会快点，根据假设长度等长的情况，推导出了先跑完在换另外一个头结点接着跑，如果有交点，那这两指针必然会相遇。所以就赶紧记录一下这个想法。

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