前言
在我们的程序中，排序是非常常见的一种需求，提供一些数据元素，把这些数据元素按照一定的规则进行排序。比如查询一些订单，按照订单的日期进行排序；再比如查询一些商品，按照商品的价格进行排序等等。所以，接下来我们要学习一些常见的排序算法。
一、插入排序
插入排序（Insertion sort）是一种简单直观且稳定的排序算法。
需求：
排序前：{4,3,2,10,12,1,5,6}
排序后：{1,2,3,4,5,6,10,12}
二、排序原理
Step1.把所有的元素分为两组，已经排序的和未排序的；
Step2.找到未排序的组中的第一个元素，向已经排序的组中进行插入；
Step3.倒叙遍历已经排序的元素，依次和待插入的元素进行比较，直到找到一个元素小于等于待插入元素，那么就把待 插入元素放到这个位置，其他的元素向后移动一位；
API设计
| 类名 | Insertion |
| 构造方法 | Insertion()：创建Insertion对象 |
| 成员方法 | 1.public static void sort(Comparable[] a)：对数组内的元素进行排序 2.private static boolean greater(Comparable v,Comparable w):判断v是否大于w 3.private static void exch(Comparable[] a,int i,int j)：交换a数组中，索引i和索引j处的值 |
1.代码实现
//排序代码 public class Insertion { /* 对数组a中的元素进行排序 */ public static void sort(Comparable[] a){ for (int i=1;i<a.length;i++){ //当前元素为a[i],依次和i前面的元素比较，找到一个小于等于a[i]的元素 for (int j=i;j>0;j--){ if (greater(a[j-1],a[j])){ //交换元素 exch(a,j-1,j); }else { //找到了该元素，结束 break; } } } } /* 比较v元素是否大于w元素 */ private static boolean greater(Comparable v,Comparable w){ return v.compareTo(w)>0; } /* 数组元素i和j交换位置 */ private static void exch(Comparable[] a,int i,int j){ Comparable t = a[i]; a[i]=a[j]; a[j]=t; } }
测试类
//测试代码 public class Test { public static void main(String[] args) { Integer[] a = {4,3,2,10,12,1,5,6}; Insertion.sort(a); System.out.println("Selection sort " + Arrays.toString(a)); } }
2.运行结果
编写完成之后，点击运行就能知道选择排序的结果，如下图所示：
总结
插入排序使用了双层for循环，其中内层循环的循环体是真正完成排序的代码，所以，我们分析插入排序的时间复杂度，主要分析一下内层循环体的执行次数即可。按照大O推导法则，保留函数中的最高阶项那么最终插入排序的时间复杂度为O(N^2).
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