数据在内存中的存储方式

• 前言
• 1. 整数在内存中的存储
• 2. 大小端字节序和字节序判断

• 2.1 什么是大小端
• 2.2 为什么有大小端
• 2.3 练习

• 2.3.1 练习1
• 2.3.2 练习2
• 2.3.3 练习3
• 2.3.4 练习4
• 2.3.5 练习5
• 2.3.6 练习6

• 3. 浮点数在内存中的存储

• 3.1 练习
• 3.2 浮点数的存储

• 3.2.1 浮点数存的过程
• 3.2.2 浮点数取的过程

• 3.3 题目解析

前言

数据在内存中的存储方式是以二进制形式存储的。计算机中的内存由一系列存储单元组成，每个存储单元都有一个唯一的地址，用于标识它在内存中的位置。计算机可以通过这些地址来定位并访问内存中的数据。

数据在内存中的存储方式取决于数据的类型。数值类型的数据（例如整数、浮点数等）以二进制形式存储，并根据类型的不同分配不同的存储空间。字符串和字符数据由ASCII码存储在内存中。数据结构（例如数组、结构体、链表等）的存储方式也取决于其类型和组织结构。

总之，数据在内存中以二进制形式存储，并根据其类型和组织方式分配不同的存储空间。

1. 整数在内存中的存储

整数的2进制表示方法有三种，即原码、反码和补码

三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位最高位的一位是被当做符号位，剩余的都是数值位。

正整数的原、反、补码都相同。

负整数的三种表示方法各不相同。

原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制得到的就是原码。

反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。

补码：反码+1就得到补码

为什么数据在内存中是按照补码存在的

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

你可以这样理解，为了简化电路，CPU里只存在加法器，使用补码，可以使加法器来计算减法，有人可能会问乘法呢？乘法只不过是加法多加几次而已。

2. 大小端字节序和字节序判断

当我们了解了整数在内存中存储后，我们调试看一个细节：

#include <stdio.h>
int main()
{
  int a = 0x11223344;
  return 0;
}

调试的时候，我们可以看到在a中的 0x11223344 这个数字是按照字节为单位，倒着存储的。这是为什么呢？

2.1 什么是大小端

其实超过一个字节的数据在内存中存储的时候，就有存储顺序的问题，按照不同的存储顺序，我们分为大端字节序存储和小端字节序存储，下面是具体的概念：

大端（存储）模式：是指数据的低位字节内容保存在内存的高地址处，而数据的高位字节内容，保存在内存的低地址处。

小端（存储）模式：是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处，而数据的高位字节内容，保存在内存的高地址处。

上述概念需要记住，方便分辨大小端。

2.2 为什么有大小端

为什么会有大小端模式之分呢？

这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都对应着一个字节，一个字节为8bit位，但是在C语言中除了8bit的 char 之外，还有16bit的 short 型，32bit的 long 型（要看具体的编译器），另外，对于位数大于8位的处理器，例如16位或者32位的处理器，由于寄存器宽度大于一个字节，那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。

例如：一个 16bit 的 short 型 x ，在内存中的地址为 0x0010 ， x 的值为 0x1122 ，那么

0x11 为高字节， 0x22 为低字节。对于大端模式，就将 0x11 放在低地址中，即 0x0010 中， 0x22 放在高地址中，即 0x0011 中。小端模式，刚好相反。我们常用的 X86 结构是小端模式，而KEIL C51 则为大端模式。很多的ARM，DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。

2.3 练习

2.3.1 练习1

请简述大端字节序和小端字节序的概念，设计一个小程序来判断当前机器的字节序。（10分）-百度笔试题

//代码1
#include <stdio.h>
int check_sys()
{
  int i = 1;
  return (*(char *)&i);
}
int main()
{
  int ret = check_sys();
  if(ret == 1)
  {
    printf("小端\n");
  }
  else
  {
    printf("大端\n");
  }
  return 0;
}
//代码2
int check_sys()
{
  union
  {
    int i;
    char c;
  }un;
  un.i = 1;
  return un.c;
}

代码1

代码2

2.3.2 练习2

#include <stdio.h>
int main()
{
  char a= -1;
  signed char b=-1;
  unsigned char c=-1;
  printf("a=%d,b=%d,c=%d",a,b,c);//无符号字符型没有符号位，
  return 0;
}

255 为什么等于 -127 呢？ 是因为没有符号位的时候。

2.3.3 练习3

#include <stdio.h>
int main()
{
  char a = -128;
  printf("%u\n",a);
  return 0;
}

根据上面所示，这个也是同理，%u打印无符号整数，而-128表示的也就是最大值，而本题还有一个小点，char是字符型，%u打印无符号整数,要先发生整型提升，负数的整型提升提升的是符号位，然后就出现了如下的数字。

#include <stdio.h>
int main()
{
  char a = 128;
  printf("%u\n",a);
  return 0;
}

2.3.4 练习4

#include <stdio.h>
int main()
{
  char a[1000];
  int i;
  for(i=0; i<1000; i++)
  {
    a[i] = -1-i;
  }
  printf("%d",strlen(a));
  return 0;
}

字符类型 char 也可以设置 signed 和 unsigned
signed char c; // 范围为 -128 到 127
unsigned char c; // 范围为 0 到 255

可得上面代码是打印个数

2.3.5 练习5

#include <stdio.h>
unsigned char i = 0;
int main()
{
  for(i = 0;i<=255;i++)
  {
    printf("hello world\n");
  }
  return 0;
}

unsigned char i = 0;
存储的最大空间是255，255再加的话会变成0，所以出现死循环

#include <stdio.h>
int main()
{
  unsigned int i;
  for(i = 9; i >= 0; i--)
  {
    printf("%u\n",i);
  }
  return 0;
}

同理，本题也是出现死循环

2.3.6 练习6

#include <stdio.h>
int main()
{
  int a[4] = { 1, 2, 3, 4 };
  int *ptr1 = (int *)(&a + 1);
  int *ptr2 = (int *)((int)a + 1);
  printf("%x,%x", ptr1[-1], *ptr2);
  return 0;
}

3. 浮点数在内存中的存储

常见的浮点数：3.14159、1E10等，浮点数家族包括： float 、 double 、 long double 类型。

浮点数表示的范围： float.h 中定义

3.1 练习

#include <stdio.h>
int main()
{
  int n = 9;
  float *pFloat = (float *)&n;
  printf("n的值为：%d\n",n);
  printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
  *pFloat = 9.0;
  printf("num的值为：%d\n",n);
  printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
  return 0;
}

3.2 浮点数的存储

上面的代码中， num 和 *pFloat 在内存中明明是同一个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大？

要理解这个结果，一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会）754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

V = (−1) ^S ∗ M ∗ 2^E

• (−1) ^S 表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数 (−1) ^S
• M表示有效数字，M是大于等于1，小于2的
• 2^E表示指数位

举例来说：

十进制的5.0，写成二进制是 101.0 ，相当于 1.01×2² 。

那么，按照上面V的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2。

十进制的-5.0，写成二进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2² 。那么，S=1，M=1.01，E=2。

IEEE 754规定：

对于32位的浮点数，最高的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M

对于64位的浮点数，最高的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M

float类型浮点数内存分配

double类型浮点数内存分配

3.2.1 浮点数存的过程

IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。

前面的说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中 xxxxxx 表示小数部分。

IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

至于指数E，情况就比较复杂

首先，E为一个无符号整数（unsigned int）这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0 ~ 255；如果E为11位，它的取值范围为0 ~ 2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。比如，2¹⁰的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即 10001001 。

3.2.2 浮点数取的过程

指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：

E不全为0或不全为1

这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第⼀位的1。

比如：0.5的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127(中间值)=126，表示为 01111110 ，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位 00000000000000000000000 ，则其二进制表示形式为:

0 01111110 00000000000000000000000

E全为0

这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1 ~ 1023）即为真实值，有效数字M不再加上第①位的1，而是还原为0.xxxxxx小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。

0 00000000 00100000000000000000000

E全为1

这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）；

0 11111111 00010000000000000000000

3.3 题目解析

下面，让我们回到一开始的练习

先看第1环节，为什么 9 还原成浮点数，就成了 0.0000009以整型的形式存储在内存中，得到如下二进制序列：

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001

首先，将 9 的二进制序列按照浮点数的形式拆分，得到第一位符号位s=0，后面8位的指数E=00000000 ，最后23位的有效数字M=000 0000 0000 0000 0000 1001。

由于指数E全为0，所以符合E为全0的情况。因此，浮点数V就写成：

  V=(-1)⁰ * 0.00000000000000000001001∗2^(-126)=1.001*2^(-146)

显然，V是一个很小的接近于0的正数，所以用十进制小数表示就是0.000000。

再看第2环节，浮点数9.0，为什么整数打印是 1091567616 首先，浮点数9.0等于二进制的1001.0，即换算成科学计数法是：1.001 ∗ 2³

所以：9.0 = (−1) ∗ ⁰ ∗ (1.001) ∗ 2³

那么，第一位的符号位S=0，有效数字M等于001后面再加20个0，凑满23位，指数E等于3+127=130，即10000010

所以，写成二进制形式，应该是S+E+M，即

0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000

这个32位的二进制数，被当做整数来解析的时候，就是整数在内存中的补码，原码正是1091567616 。