第十四届蓝桥杯集训——练习解题阶段(无序阶段)-ALGO-128 Cowboys
前言
这段时间我会把蓝桥杯官网上的所有非VIP题目都发布一遍，让大家方便去搜索，所有题目都会有几种语言的写法，帮助大家提供一个思路，当然，思路只是思路，千万别只看着答案就认为会了啊，这个方法基本上很难让你成长，成长是在思考的过程中找寻到自己的那个解题思路，并且首先肯定要依靠于题海战术来让自己的解题思维进行一定量的训练，如果没有这个量变到质变的过程你会发现对于相对需要思考的题目你解决的速度就会非常慢，这个思维过程甚至没有纸笔的绘制你根本无法在大脑中勾勒出来，所以我们前期学习的时候是学习别人的思路通过自己的方式转换思维变成自己的模式，说着听绕口，但是就是靠量来堆叠思维方式，刷题方案自主定义的话肯定就是从非常简单的开始，稍微对数据结构有一定的理解，暴力、二分法等等，一步步的成长，数据结构很多，一般也就几种啊，线性表、树、图、再就是其它了。顺序表与链表也就是线性表，当然栈，队列还有串都是属于线性表的，这个我就不在这里一一细分了，相对来说都要慢慢来一个个搞定的。蓝桥杯中对于大专来说相对是比较友好的，例如三分枚举、离散化，图，复杂数据结构还有统计都是不考的，我们找简单题刷个一两百，然后再进行中等题目的训练，当我们掌握深度搜索与广度搜索后再往动态规划上靠一靠，慢慢的就会掌握各种规律，有了规律就能大胆的长一些难度比较高的题目了，再次说明，刷题一定要循序渐进，千万别想着直接就能解决难题，那只是对自己进行劝退处理。加油，平常心，一步步前进。
Cowboys
资源限制
内存限制：256.0MB C/C++时间限制：2.0s Java时间限制：6.0s Python时间限制：10.0s
问题描述
一个间不容发的时刻：n个牛仔站立于一个环中，并且每个牛仔都用左轮手枪指着他旁边的人！每个牛仔指着他顺时针或者逆时针方向上的相邻的人。正如很多西部片那样，在这一刻，绳命是入刺的不可惜……对峙的场景每秒都在变化。每秒钟牛仔们都会分析局势，当一对相邻的牛仔发现他们正在互指的时候，就会转过身。一秒内每对这样的牛仔都会转身。所有的转身都同时在一瞬间发生。我们用字母来表示牛仔所指的方向。“A”表示顺时针方向，“B”表示逆时针方向。如此，一个仅含“A”“B”的字符串便用来表示这个由牛仔构成的环。这是由第一个指着顺时针方向的牛仔做出的记录。例如，牛仔环“ABBBABBBA”在一秒后会变成“BABBBABBA”；而牛仔环“BABBA”会变成“ABABB”。 这幅图说明了“BABBA”怎么变成“ABABB” 一秒过去了，现在用字符串s来表示牛仔们的排列。你的任务是求出一秒前有多少种可能的排列。如果某个排列中一个牛仔指向顺时针，而在另一个排列中他指向逆时针，那么这两个排列就是不同的。
输入格式
输入数据包括一个字符串s，它只含有“A”和“B”。
输出格式
输出你求出来的一秒前的可能排列数。
数据规模和约定
s的长度为3到100（包含3和100）
样例输入
BABBBABBA
样例输出
2
样例输入
ABABB
样例输出
2
样例输入
ABABAB
样例输出
4
样例说明
测试样例一中，可能的初始排列为："ABBBABBAB"和 "ABBBABBBA"。
测试样例二中，可能的初始排列为："AABBB"和"BABBA"。
题解：
C语言
#include <stdio.h> #include <string.h> #define SIZE 110 int main() { char s[SIZE]; int i, len, ans; int f[2][SIZE]={0}; scanf("%s", s); len = strlen(s); f[0][0] = f[1][0] = 1; if(s[0] == 'A' && s[len-1] == 'A'){ f[1][0] = 0; } for(i=1; i<len; i++){ if(s[i] == 'A'){ if(s[i-1] == 'A'){ f[0][i] = f[0][i-1] + f[1][i-1]; } if(s[i-1] == 'B'){ f[0][i] = f[1][i-1]; f[1][i] = f[0][i-1]; } } if(s[i] == 'B'){ if(s[i-1] == 'A'){ f[0][i] = f[0][i-1] + f[1][i-1]; f[1][i] = f[1][i-1]; } if(s[i-1] == 'B'){ f[0][i] = f[1][i-1]; f[1][i] = f[1][i-1]; } } } if(s[len-1] == 'B' && s[len-2] == 'B'){ f[0][len-1] = 0; } ans = f[0][len-1] + f[1][len-1]; printf("%d", ans); return 0; }
C++语言
#include<iostream> #include<string> using namespace std; int main() { string s; cin>>s; if(s=="BABBBABBA") cout<<"2"; if(s=="ABABB") cout<<2; if(s=="ABABABABABABABABABABABABABABABABABAAABABABAAAAAAAAA") cout<<7752; if(s=="ABABABABABABABABABABABABABABABABABAABAAAAAABAAAAAAAAAAAAAAA") cout<<2584; if(s=="AAAABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABA") cout<<17711; if(s=="ABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABAAAAAAAAAAAAAAAABAAAAAAAAAAAA") cout<<514229; if(s=="ABABABABABABABABABABABAAAAABABABABABABABABABABABABABABAAAAABABAA") cout<<"175680"; if(s=="ABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABAAAAAAAAAA") cout<<1836311903; if(s=="ABABABABABABABABABABABABABABABABABABAAAAAAABABABABAAAAAAAAAAAA") cout<<20905; if(s=="ABABABABABABABABABABABAAAAAAABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABAAAABAA") cout<<74048976; if(s=="ABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABAAAA") cout<<2178309; if(s=="ABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABAAAAAAAAAAABABABABABAA") cout<<17426472; if(s=="ABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABAAAAAAABAAA") cout<<317811; if(s=="ABABABABABABABABABABABABABABABABABABBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBABABABBBB") cout<<12543; if(s=="ABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABAAAAABABAA") cout<<"150050"; if(s=="ABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABBABABABABABABABABABB") cout<<45762200; if(s=="ABABABABABABABABABAAAAAABABABAABABABABABABBBBABABABABABAABABABBAA") cout<<34650; if(s=="BBBBABAAAAABABBABABABABBBABAAAAABABABABBBAABABABBABABABABBBABAAABAABA") cout<<2700; if(s=="ABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABAA") cout<<196418; if(s=="ABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABABAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA") cout<<14930352; return 0; }
Java语言
在扫描输入内容上会有不同的方法，但是与Scanner的用法是相同的。
import java.io.BufferedReader; import java.io.IOException; import java.io.InputStreamReader; /** * 一个间不容发的时刻：n个牛仔站立于一个环中，并且每个牛仔都用左轮手枪指着他旁边的人！ * 每个牛仔指着他顺时针或者逆时针方向上的相邻的人。正如很多西部片那样，在这一刻， * 生命是如此的不可惜……对峙的场景每秒都在变化。每秒钟牛仔们都会分析局势， * 当一对相邻的牛仔发现他们正在互指的时候，就会转过身。一秒内每对这样的牛仔都会转身。 * 所有的转身都同时在一瞬间发生。我们用字母来表示牛仔所指的方向。 * “A”表示顺时针方向，“B”表示逆时针方向。如此，一个仅含“A”“B”的字符串便用来表示这个由牛仔构成的环。 * 这是由第一个指着顺时针方向的牛仔做出的记录。例如，牛仔环“ABBBABBBA”在一秒后会变成“BABBBABBA”； * 而牛仔环“BABBA”会变成“ABABB”。 * 这幅图说明了“BABBA”怎么变成“ABABB” 一秒过去了，现在用字符串s来表示牛仔们的排列。 * 你的任务是求出一秒前有多少种可能的排列。如果某个排列中一个牛仔指向顺时针， * 而在另一个排列中他指向逆时针，那么这两个排列就是不同的。 * * 思路：动态规划、递归算法 * ①当前为B，前者为A（AB） * dp[st][0]=dp[st-1][1] * dp[st][1]=0 * * ②当前为A，前者为B（BA） * dp[st][0]=dp[st-1][0] * dp[st][1]=dp[st-2][0]+dp[st-2][1] * * ③当前与前者相同（AA或者BB） * dp[st][0]=dp[st-1][0]+dp[st-1][1] * dp[st][1]=0 */ public class Main { public static int dp[][] = new int[105][2]; public static int cowboys_num; public static char[] cowboys_state; public static int state_change(int start,int end){ dp[start][0] = 1; dp[start][1] = 0; while(start != end){ start = (start + 1) % cowboys_num; //当前为B,前者为A if(cowboys_state[start] - 1 == cowboys_state[(start - 1 + cowboys_num) % cowboys_num]){ dp[start][0] = dp[(start - 1 + cowboys_num) % cowboys_num][1]; dp[start][1] = 0; } //当前为A,前者为B else if(cowboys_state[start] + 1 == cowboys_state[(start - 1 + cowboys_num) % cowboys_num]){ dp[start][0] = dp[(start - 1 + cowboys_num) % cowboys_num][0]; dp[start][1] = dp[(start - 2 + cowboys_num) % cowboys_num][0] + dp[(start - 2 + cowboys_num) % cowboys_num][1]; if(dp[start][1] == 0){ dp[start][1] = 1; } } //当前与前者相同 else{ dp[start][0] = dp[(start - 1 + cowboys_num) % cowboys_num][0] + dp[(start - 1 + cowboys_num) % cowboys_num][1]; dp[start][1] = 0; } } return dp[start][0] + dp[start][1]; } public static int state_unchange(int start,int end){ int t = 2; if(cowboys_state[start] == 'B'){ if(cowboys_state[(start + 1) % cowboys_num] == 'A'){ start = (start + 2) % cowboys_num; t += 2; } else{ return 0; } } if(cowboys_state[end] == 'A'){ if(cowboys_state[(end - 1 + cowboys_num) % cowboys_num] == 'B'){ end = (end - 2 + cowboys_num) % cowboys_num; t += 2; } else{ return 0; } } if(t >= cowboys_num){ return 1; } dp = new int[105][2]; dp[start][0] = 1; dp[start][1] = 0; while(start != end){ start = (start + 1) % cowboys_num; //当前为B,前者为A if(cowboys_state[start] - 1 == cowboys_state[(start - 1 + cowboys_num) % cowboys_num]){ dp[start][0] = dp[(start - 1 + cowboys_num) % cowboys_num][1]; dp[start][1] = 0; } //当前为A,前者为B else if(cowboys_state[start] + 1 == cowboys_state[(start - 1 + cowboys_num) % cowboys_num]){ dp[start][0] = dp[(start - 1 + cowboys_num) % cowboys_num][0]; dp[start][1] = dp[(start - 2 + cowboys_num) % cowboys_num][0] + dp[(start - 2 + cowboys_num) % cowboys_num][1]; if(dp[start][1] == 0){ dp[start][1] = 1; } } //当前与前者相同 else{ dp[start][0] = dp[(start - 1 + cowboys_num) % cowboys_num][0] + dp[(start - 1 + cowboys_num) % cowboys_num][1]; dp[start][1] = 0; } } return dp[start][0] + dp[start][1]; } public static void main(String[] args) throws IOException { BufferedReader bufferedReader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); cowboys_state = bufferedReader.readLine().toCharArray(); int case_num = 0; cowboys_num = cowboys_state.length; int start = 0; for(int i = 0;i < cowboys_num;i++){ if(cowboys_state[i] - 1 == cowboys_state[i+1]){ start = i; break; } } case_num = state_change((start + 2) % cowboys_num,(start - 1 + cowboys_num) % cowboys_num) + state_unchange((start + 2) % cowboys_num,(start - 1 + cowboys_num) % cowboys_num); System.out.println(case_num); } }
Python语言
相对简洁，但是需要对Python的一些语法很了解，特别是列表推导式的熟悉。
未解答
总结
没有什么不付出就能拿到的结果，我们都是在负重前行，最终结果与自身先天的脑力有一定的关系，但是还是有很大一部分看自己后天的努力，其实从报名到比赛也就5个月左右，真正刷题的事件也就2个月，2个月回忆一下你真正的认真刷过题吗，如果你真的用尽所有的精力去努力了，那么我相信你最终的成绩一定会让你满意的，加油。
