【数据库SQL server】传统运算符与专门运算符

📋 前言

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目录

📋 前言

🌍关系代数

🪐1 传统的运算符

🌕1.1 并 U

🌕1.2 差 -

🌕1.3 交 ∩

🌕1.4 笛卡尔积  R×S

🪐2 专门的运算符

🌕2.1 选择 σ

🌕2.2 投影 π

🌕2.3 连接

🌕2.4 除运算 ÷

📝总结

🌍关系代数

🪐1 传统的运算符

🌕1.1 并 U

R∪S 仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成   R∪S = { t|t ∈ R∨t ∈S }

🌕1.2 差 -

R - S 仍为n目关系，由属于R而不属于S的所有元组组成      R -S = { t|t∈R∧t∈S }

🌕1.3 交 ∩

R∩S仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组成    R∩S = { t|t ∈R∧t ∈S }

【R∩S = R –(R-S）】

🌕1.4 笛卡尔积  R×S

R×S

列：（n+m）列元组的集合，元组的前n列是关系R的一个元组，后m列是关系S的一个元组

行：k1×k2个元组         R×S = {tr ts |tr ∈R ∧ ts∈S }

🪐2 专门的运算符

基本概念：

设关系模式为R(A1，A2，…，An)，它的一个关系设为R

1. t∈R 表示t是R的一个元组
2. t[Ai] 则表示元组t中相应于属性Ai的一个分量

象集  

则

1. x1在R中的象集     Zx1 ={Z1，Z2，Z3}
2. x2在R中的象集     Zx2 ={Z2，Z3}
3. x3在R中的象集     Zx3 ={Z1，Z3}

🌕2.1 选择 σ

在关系R中选择满足给定条件的诸元组    σF(R) = {t|t∈R∧F(t)= '真'}

示例：

查询信息系（IS系）全体学生。

σSdept = 'IS' (Student)

查询年龄小于20岁的学生。

σSage < 20(Student)

🌕2.2 投影 π

从R中选择出若干属性列组成新的关系   πA(R) = { t[A] | t ∈R } ，A：R中的属性列

示例：

查询学生的姓名和所在系。
即求Student关系上学生姓名和所在系两个属性上的投影
πSname,Sdept(Student)

查询学生关系Student中都有哪些系。          

πSdept(Student)

🌕2.3 连接

从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组

A和B：分别为R和S上度数相等且可比的属性组；θ：比较运算符

 

连接分成   等值连接+自然连接

3.1 等值连接

θ为“＝”的连接运算称为等值连接

3.2 自然连接

两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组

在结果中把重复的属性列去掉

悬浮元组：两个关系R和S在做自然连接时，关系R中某些元组有可能在S中不存在公共属性上值相等的元组，从而造成R中这些元组在操作时被舍弃了

两个关系中相同的属性组联合

3.3 外连接：把悬浮元组也保存在结果关系中，而在其他属性上填空值(Null)

3.4 左外连接：只保留左边关系R中的悬浮元组

3.5 右外连接：只保留右边关系S中的悬浮元组

🌕2.4 除运算 ÷

给定关系R (X，Y) 和S (Y，Z)，其中X，Y，Z为属性组。

R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名，但必须出自相同的域集。

R与S的除运算得到一个新的关系P(X)，

P是R中满足下列条件的元组在 X 属性列上的投影：

元组在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合，记作：

      R÷S={tr[X] | tr∈R∧πY(S)∈Yx}

      Yx：x在R中的象集，x = tr[X]

示例

解释：

在关系R中，A可以取四个值{a1，a2，a3，a4}

• a1的象集为 {(b1，c2)，(b2，c3)，(b2，c1)}
• a2的象集为 {(b3，c7)，(b2，c3)}
• a3的象集为 {(b4，c6)}
• a4的象集为 {(b6，c6)}

S在(B，C)上的投影为     {(b1，c2)，(b2，c1)，(b2，c3) }

只有a1的象集包含了S在(B，C)属性组上的投影

    所以     R÷S ={a1}

📝总结

数据库SQL Server领域就像一片未被勘探的信息大海，引领你勇敢踏入数据科学的神秘领域。这是一场独特的学习冒险，从基本概念到算法实现，逐步揭示更深层次的模式分析、匹配算法和智能模式识别的奥秘。