在学习无差拍控制之前，我老师就和我说过，无差拍和FCS-MPC差不多，在学习之后，我发现两者确实很像，至于区别，无差拍和CCS-MPC一样用到了PWM，而FCS-MPC不需要PWM，知乎上还有的说无差拍不包含约束条件，而MPC包含约束条件。
【Simulink】基于FCS-MPC的单相并网逆变器电流控制（Matlab Function）
1. 单相并网逆变器拓扑
电路分析：
在单相逆变器中，当开关管S1和S4导通、S2和S3关断，u a b = U d c u_{ab}=U_{dc}uab=Udc；
当开关管S2和S3导通、S1和S4关断，u a b = − U d c u_{ab}=-U_{dc}uab=−Udc；
当开关管S1和S2导通、S3和S4关断，或者S1和S2关断、S3和S4导通，u a b = 0 u_{ab}=0uab=0；
一般情况下不会出现S1和S3同时导通，或者S2和S4同时导通的情况。
根据基尔霍夫定律，可得：
L d i / d t + R i = u a b − e L di/dt+Ri=u_{ab}-eLdi/dt+Ri=uab−e
以T为采样周期，前向差分离散化，可得：
u ˉ a b ( k ) = ( i ( k + 1 ) − i ( k ) ) ∗ L / T + R i ( k ) + e ˉ ( k ) \bar u_{ab}(k)=(i(k+1)-i(k))*L/T+Ri(k)+\bar e(k)uˉab(k)=(i(k+1)−i(k))∗L/T+Ri(k)+eˉ(k)
其中 u ˉ a b ( k ) \bar u_{ab}(k)uˉab(k) 是第k个采样周期时逆变器输出电压平均值，e ˉ ( k ) \bar e(k)eˉ(k) 是第k个采样周期时电网电压平均值，一般可用瞬时值代替，即 e ˉ ( k ) \bar e(k)eˉ(k) 可近似为 e ( k ) e(k)e(k)。
2. 无差拍原理
无差拍控制是一种预测控制策略，在每个开关周期开始时，对逆变器的输出电流i进行采样，提前一拍作出预测得到下一周期逆变器的输出电流i r e f i_{ref}iref，由差值i r e f − i i_{ref}-iiref−i，最后计算PWM波的占空比来控制开关器件，这种算法能够使开关频率恒定。
为使电网电流在第(k+1)次采样时刻跟踪上参考电流信号i r e f ( k + 1 ) i_{ref}(k+1)iref(k+1)，用i r e f ( k + 1 ) i_{ref}(k+1)iref(k+1)代替i ( k + 1 ) i(k+1)i(k+1)可得:
u ˉ a b ( k ) = ( i r e f ( k + 1 ) − i ( k ) ) ∗ L / T + R i ( k ) + e ˉ ( k ) \bar u_{ab}(k)=(i_{ref}(k+1)-i(k))*L/T+Ri(k)+\bar e(k)uˉab(k)=(iref(k+1)−i(k))∗L/T+Ri(k)+eˉ(k)
占空比、直流无线电压和逆变器输出电压三者之间的关系：
图源：《SPWM逆变器的重复控制方法研究》
由于逆变器输出电压与直流母线电压成比例关系，因此逆变器每个采样周期内的占空比为：
D ( k ) = u ˉ a b ( k ) / U d c D(k)=\bar u_{ab}(k)/U_{dc}D(k)=uˉab(k)/Udc
结合上述公式，可得：
D ( k ) = ( ( i r e f ( k + 1 ) − i ( k ) ) ∗ L / T + R i ( k ) + e ˉ ( k ) ) / U d c D(k)=((i_{ref}(k+1)-i(k))*L/T+Ri(k)+\bar e(k))/U_{dc}D(k)=((iref(k+1)−i(k))∗L/T+Ri(k)+eˉ(k))/Udc
于是对每一个采样周期功率管占空比的控制就转化为对参考电流信号的控制。
图源：《单相光伏并网逆变器的无差拍控制研究》
3. Simulink仿真原理图
控制部分非常简单，改成模块实现也是可以的。
这里用的是双极性PWM调制，改成单极性PWM也是可以的，THD会更低。
4. Simulink仿真结果
并网电流波形：
参考电流幅值为10A。
FFT分析：
双极性PWM调制：THD=3.68%
单极性PWM调制：THD=1.79%
参考
[1]刘伟,戴瑜兴,文劲松.基于无差拍控制的并网逆变器[J].低压电器,2007,(11):
[2]单竹杰,林明耀,顾娟等.单相光伏并网逆变器的无差拍控制研究[J].电工电气,2009(01):5-7.
[3]张帆.SPWM逆变器的重复控制方法研究[D].浙江工业大学,2011.
