贪心算法的理解
本文参考了一位大佬的题解，详细的介绍了贪心算法：链接
贪心算法一般分为如下四步：
- 将问题分解为若干个子问题
- 找出适合的贪心策略
- 求解每一个子问题的最优解
- 将局部最优解堆叠成全局最优解
贪心算法并没有固定的套路。
难点在于如何通过局部最优，推出整体最优。
一、分发饼干
题目描述：
假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。
示例 1:
输入: g = [1,2,3], s = [1,1]
输出: 1
解释:
你有三个孩子和两块小饼干，3个孩子的胃口值分别是：1,2,3。
虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是1，你只能让胃口值是1的孩子满足。
所以你应该输出1。
示例 2:
输入: g = [1,2], s = [1,2,3]
输出: 2
解释:
你有两个孩子和三块小饼干，2个孩子的胃口值分别是1,2。
你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。
所以你应该输出2.
提示：
- 1 <= g.length <= 3 * 104
- 0 <= s.length <= 3 * 104
- 1 <= g[i], s[j] <= 231 - 1
本题思路：
将饼干和孩子都从小到大排序一下，为了满足更多的小孩，就不要造成饼干尺寸的浪费，那按照贪心的思想：局部最优就是大饼干喂给胃口大的，充分利用饼干尺寸喂饱一个，全局最优就是喂饱尽可能多的小孩。那么便从后向前遍历小孩数组，用大饼干优先满足胃口大的，并统计满足小孩数量。
class Solution { public: int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) { sort(g.begin(),g.end());//排序 sort(s.begin(),s.end()); int index=s.size()-1; int sum=0; for(int i=g.size()-1;i>=0;i--)//从大往小尽量给 { if(index>=0&&s[index]>=g[i]) { index--; sum++; } } return sum; } };
二、K次取反后最大化的数组和
https://leetcode.cn/problems/maximize-sum-of-array-after-k-negations/
题目描述：
给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，按以下方法修改该数组：
选择某个下标 i 并将 nums[i] 替换为 -nums[i] 。
重复这个过程恰好 k 次。可以多次选择同一个下标 i 。
以这种方式修改数组后，返回数组 可能的最大和 。
示例 1：
输入：nums = [4,2,3], k = 1
输出：5
解释：选择下标 1 ，nums 变为 [4,-2,3] 。
示例 2：
输入：nums = [3,-1,0,2], k = 3
输出：6
解释：选择下标 (1, 2, 2) ，nums 变为 [3,1,0,2] 。
示例 3：
输入：nums = [2,-3,-1,5,-4], k = 2
输出：13
解释：选择下标 (1, 4) ，nums 变为 [2,3,-1,5,4] 。
提示：
- 1 <= nums.length <= 104
- -100 <= nums[i] <= 100
- 1 <= k <= 104
本题思路：
暴力思想解法
看到这题，啪的一下很快啊，直接就想到了先从小到大排序一次。然后，给最小的数取反，然后再排序，再取反，以此类推，统共取反K次。
class Solution { public: int largestSumAfterKNegations(vector<int>& nums, int k) { for(int i=0;i<k;i++) { sort(nums.begin(),nums.end()); nums[0]*=-1; } int result=0; for (int i=0;i<nums.size();i++) { result+=nums[i]; } return result; } };
虽然但是，这篇文章学的是贪心思想啊，我们还是要用贪心来写的！！！
贪心思想解法：
贪心的思路，局部最优：让绝对值大的负数变为正数，当前数值达到最大，整体最优：整个数组和达到最大。局部最优可以推出全局最优。
第一步：将数组按照绝对值大小从大到小排序，注意要按照绝对值的大小
第二步：从前向后遍历，遇到负数将其变为正数，同时K--
第三步：如果K还大于0，那么反复转变数值最小的元素，将K用完
第四步：求和
class Solution { static bool cmp(int a, int b) { return abs(a) > abs(b); } public: int largestSumAfterKNegations(vector<int>& A, int K) { sort(A.begin(), A.end(), cmp); // 第一步 for (int i = 0; i < A.size(); i++) { // 第二步 if (A[i] < 0 && K > 0) { A[i] *= -1; K--; } } if (K % 2 == 1) A[A.size() - 1] *= -1; // 第三步 int result = 0; for (int a : A) result += a; // 第四步 return result; } };
三、柠檬水找零
题目描述：
在柠檬水摊上，每一杯柠檬水的售价为 5 美元。顾客排队购买你的产品，（按账单 bills 支付的顺序）一次购买一杯。
每位顾客只买一杯柠檬水，然后向你付 5 美元、10 美元或 20 美元。你必须给每个顾客正确找零，也就是说净交易是每位顾客向你支付 5 美元。
注意，一开始你手头没有任何零钱。
给你一个整数数组 bills ，其中 bills[i] 是第 i 位顾客付的账。如果你能给每位顾客正确找零，返回 true ，否则返回 false 。
示例 1：
输入：bills = [5,5,5,10,20]
输出：true
解释：
前 3 位顾客那里，我们按顺序收取 3 张 5 美元的钞票。
第 4 位顾客那里，我们收取一张 10 美元的钞票，并返还 5 美元。
第 5 位顾客那里，我们找还一张 10 美元的钞票和一张 5 美元的钞票。
由于所有客户都得到了正确的找零，所以我们输出 true。
示例 2：
输入：bills = [5,5,10,10,20]
输出：false
解释：
前 2 位顾客那里，我们按顺序收取 2 张 5 美元的钞票。
对于接下来的 2 位顾客，我们收取一张 10 美元的钞票，然后返还 5 美元。
对于最后一位顾客，我们无法退回 15 美元，因为我们现在只有两张 10 美元的钞票。
由于不是每位顾客都得到了正确的找零，所以答案是 false。
提示：
- 1 <= bills.length <= 105
- bills[i] 不是 5 就是 10 或是 20
本题思路：
只需要维护三种金额的数量，5，10和20。
有如下三种情况：
- 情况一：账单是5，直接收下。
- 情况二：账单是10，消耗一个5，增加一个10
- 情况三：账单是20，优先消耗一个10和一个5，如果不够，再消耗三个5
局部最优：遇到账单20，优先消耗美元10，完成本次找零。全局最优：完成全部账单的找零。
class Solution { public: int five; int ten; int twenty; public: bool lemonadeChange(vector<int>& bills) { for(int bill:bills) { if(bill==5)//情况1 { five++; } if(bill==10)//情况2 { if (five <= 0) return false; ten++; five--; } if(bill==20)//情况3 { if(ten>0&&five>0) { ten--; five--; }else if(five>=3) { five-=3; }else { return false; } } } return true; } };
感谢你耐心的看到这里ღ( ´･ᴗ･` )比心，如有哪里有错误请踢一脚作者o(╥﹏╥)o！
