一、计数排序概念
思想：计数排序又称为鸽巢原理，是对哈希直接定址法的变形应用。计数排序属于非比较排序。
计数排序是一个非基于比较的排序算法，该算法于1954年由 Harold H. Seward 提出。它的优势在于在对一定范围内的整数排序时，它的复杂度为Ο(n+k)（其中k是整数的范围），快于任何比较排序算法。
基本步骤：
1、统计相同元素出现次数。
2、根据统计的结果将序列回收到原来的序列中。
我们需要新创建一个新的计数数组count来帮助我们计数 。以count的下标来表示原数组a的元素，count中的元素则表示数组a中元素出现的次数。如下图：
二、计数排序的实现
代码如下：
void CountSort(int* a, int n) { int min = a[0], max = a[0]; for (int i = 1; i < n; i++) { if (a[i] < min) { min = a[i]; } if (a[i] > max) { max = a[i]; } } int range = max - min + 1; int* count = (int*)malloc(sizeof(int) * range); if (count == NULL) { printf("malloc fail"); exit(-1); } memset(count, 0, sizeof(int) * range); //统计次数 for (int i = 0; i < n; i++) { count[a[i] - min]++; } //回写排序 int j = 0; for (int i = 0; i < range; i++) { //出现几次就回写几个i+min while (count[i]--) { a[j++] = i + min; } } free(count); } int main() { int a[10] = { 1,22,333,35,435,4,9,212,24,213 }; CountSort(a, 10); for (int i = 0; i < 10; i++) { printf("%d ", a[i]); } return 0; }
运行结果如下：
三、计数排序的特性总结
1、计数排序在数据范围集中时，效率很高，但是适用范围及场景有限。
1、时间复杂度：O(MAX(n,range))
1、空间复杂度：O(range)
注：计数排序只适合整数元素，如果遇到浮点型或字符型就没法用它了。并且如果数据范围太大也没法使用它。因此它也有非常大的局限性。
