Haar特征及积分图
对于一个24×24像素分辨率图像，其内的矩形特征数量160000多个，必须通过特定算法选择合适的矩形特征，并将其组合成强分类器才能检测人脸。
满足(s, t)条件的矩形称为条件矩形：
(1) x 方向边长必须能被自然数 s 整除（能均等分成 s 段）
(2) y 方向边长必须能被自然数 t 整除（能均等分成 t 段）
m×m 像素分辨率图像中，满足(s, t)条件的所有矩形的数量为：
条件矩形特征的数量的总和，即：
特别地，由于特征模板1 和2、3 和4 具有旋转对称性，则可以进一步简化为：
直观列举了几种常用的不同尺寸窗口中包含的 Haar 矩形特征总量，随着窗口边长的不断扩大，特征总量呈现出近似指数增长趋势。特征数量如此庞大，势必会给后续的特征值计算过程带来困难，甚至影响算法的时效性。
数量庞大的特征数量在作为人脸特征时还需完成从形到值的转化，接下来将讨论特征值的求解过程。
Haar特征如何保存？
对应的，在OpenCV XML文件中，每一个Haar特征都被保存在2~3个形如：
<x y width height weight>的标签中：
其中x和y代表Haar矩形左上角坐标（以检测窗口左上角为原点），width和height代表矩形的宽和高，而weight则对应了上面说的权重值，例如图中的左边x2类型的Haar特征应该为<4 2 12 8 1.0>（整个Haar，权重1）和<4 2 12 4 -2.0>（黑色区域，权重-2）。
为什么要设置这种加权相减，而不是直接相减？
请仔细特征，不难发现x3、y3、point特征黑白面积不相等，而其他特征黑白面积相等。设置权值就是为了抵消面积不等带来的影响，保证所有Haar特征的特征值在灰度分布绝对均匀的图中为0。
选取MIT人脸库中2706个大小为20*20的人脸正样本图像，计算左图位置的Haar特征值，结果如下图：
可知，2个不同Haar特征在同一组样本中具有不同的特征值分布，左边特征计算出的特征值基本都大于0，而右边特征的特征值基本均匀分布于0两侧（分布越均匀对样本的区分度越小）。
所以，正是由于样本中Haar特征值分布不同，导致了不同Haar特征分类效果不同。
显而易见，对样本区分度越大的特征分类效果越好，即红色曲线对应的左边Haar特征分类效果好于右边Haar特征：
1，在检测窗口通过平移+放大可以产生一系列Haar特征，这些特征由于位置和大小不同，分类效果也各异；
2，通过计算Haar特征的特征值，可以有将图像矩阵映射为1维特征值，有效实现了降维。
