322. 零钱兑换 - 力扣（Leetcode）
给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。
计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。
示例 1：
输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11 输出：3 解释：11 = 5 + 5 + 1
示例 2：
输入：coins = [2], amount = 3 输出：-1
示例 3：
输入：coins = [1], amount = 0 输出：0
提示：
1 <= coins.length <= 121 <= coins[i] <= 231 - 10 <= amount <= 104
题解思路：
关键字
动归、完全背包（相同硬币可以取多次）
- 物品数量
coins.size() - 背包大小
amount - 物品重量
coxins[i] - 物品价值
1
dp数组的含义
dp[j]：装满j大小的背包所需的最小物品数量
初始化
- 不是求方法数 全部初始化为极值， 由于是求最小所以全部初始化为
INT_MAX即可 dp[0] = 0因为dp数组的含义就是这样 装满大小为0的背包需要0个物品
递推公式
不是求方法个数的基本都是这样的
dp[j] = min(dp[j], dp[j - coins[i]] + 1)
完整代码：
class Solution { public: int coinChange(vector<int>& coins, int amount) { vector<int> dp(amount + 1, 0); for(int i = 1; i <= amount; i++){ dp[i] = INT_MAX; } for(int i = 0; i < coins.size(); i++){ for(int j = coins[i]; j <= amount; j++){ if(dp[j - coins[i]] != INT_MAX){ dp[j] = min(dp[j], dp[j - coins[i]] + 1); } } } return dp[amount] == INT_MAX?-1:dp[amount]; } };
