class059 建图、链式前向星、拓扑排序【算法】-阿里云开发者社区

class059 建图、链式前向星、拓扑排序【算法】

code1 建图

package class059;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
public class Code01_CreateGraph {
  // 点的最大数量
  public static int MAXN = 11;
  // 边的最大数量
  // 只有链式前向星方式建图需要这个数量
  // 注意如果无向图的最大数量是m条边，数量要准备m*2
  // 因为一条无向边要加两条有向边
  public static int MAXM = 21;
  // 邻接矩阵方式建图
  public static int[][] graph1 = new int[MAXN][MAXN];
  // 邻接表方式建图
  // public static ArrayList<ArrayList<Integer>> graph2 = new ArrayList<>();
  public static ArrayList<ArrayList<int[]>> graph2 = new ArrayList<>();
  // 链式前向星方式建图
  public static int[] head = new int[MAXN];
  public static int[] next = new int[MAXM];
  public static int[] to = new int[MAXM];
  // 如果边有权重，那么需要这个数组
  public static int[] weight = new int[MAXM];
  public static int cnt;
  public static void build(int n) {
    // 邻接矩阵清空
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
      for (int j = 1; j <= n; j++) {
        graph1[i][j] = 0;
      }
    }
    // 邻接表清空和准备
    graph2.clear();
    // 下标需要支持1~n，所以加入n+1个列表，0下标准备但不用
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
      graph2.add(new ArrayList<>());
    }
    // 链式前向星清空
    cnt = 1;
    Arrays.fill(head, 1, n + 1, 0);
  }
  // 链式前向星加边
  public static void addEdge(int u, int v, int w) {
    // u -> v , 边权重是w
    next[cnt] = head[u];
    to[cnt] = v;
    weight[cnt] = w;
    head[u] = cnt++;
  }
  // 三种方式建立有向图带权图
  public static void directGraph(int[][] edges) {
    // 邻接矩阵建图
    for (int[] edge : edges) {
      graph1[edge[0]][edge[1]] = edge[2];
    }
    // 邻接表建图
    for (int[] edge : edges) {
      // graph2.get(edge[0]).add(edge[1]);
      graph2.get(edge[0]).add(new int[] { edge[1], edge[2] });
    }
    // 链式前向星建图
    for (int[] edge : edges) {
      addEdge(edge[0], edge[1], edge[2]);
    }
  }
  // 三种方式建立无向图带权图
  public static void undirectGraph(int[][] edges) {
    // 邻接矩阵建图
    for (int[] edge : edges) {
      graph1[edge[0]][edge[1]] = edge[2];
      graph1[edge[1]][edge[0]] = edge[2];
    }
    // 邻接表建图
    for (int[] edge : edges) {
      // graph2.get(edge[0]).add(edge[1]);
      // graph2.get(edge[1]).add(edge[0]);
      graph2.get(edge[0]).add(new int[] { edge[1], edge[2] });
      graph2.get(edge[1]).add(new int[] { edge[0], edge[2] });
    }
    // 链式前向星建图
    for (int[] edge : edges) {
      addEdge(edge[0], edge[1], edge[2]);
      addEdge(edge[1], edge[0], edge[2]);
    }
  }
  public static void traversal(int n) {
    System.out.println("邻接矩阵遍历 :");
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
      for (int j = 1; j <= n; j++) {
        System.out.print(graph1[i][j] + " ");
      }
      System.out.println();
    }
    System.out.println("邻接表遍历 :");
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
      System.out.print(i + "(邻居、边权) : ");
      for (int[] edge : graph2.get(i)) {
        System.out.print("(" + edge[0] + "," + edge[1] + ") ");
      }
      System.out.println();
    }
    System.out.println("链式前向星 :");
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
      System.out.print(i + "(邻居、边权) : ");
      // 注意这个for循环，链式前向星的方式遍历
      for (int ei = head[i]; ei > 0; ei = next[ei]) {
        System.out.print("(" + to[ei] + "," + weight[ei] + ") ");
      }
      System.out.println();
    }
  }
  public static void main(String[] args) {
    // 理解了带权图的建立过程，也就理解了不带权图
    // 点的编号为1...n
    // 例子1自己画一下图，有向带权图，然后打印结果
    int n1 = 4;
    int[][] edges1 = { { 1, 3, 6 }, { 4, 3, 4 }, { 2, 4, 2 }, { 1, 2, 7 }, { 2, 3, 5 }, { 3, 1, 1 } };
    build(n1);
    directGraph(edges1);
    traversal(n1);
    System.out.println("==============================");
    // 例子2自己画一下图，无向带权图，然后打印结果
    int n2 = 5;
    int[][] edges2 = { { 3, 5, 4 }, { 4, 1, 1 }, { 3, 4, 2 }, { 5, 2, 4 }, { 2, 3, 7 }, { 1, 5, 5 }, { 4, 2, 6 } };
    build(n2);
    undirectGraph(edges2);
    traversal(n2);
  }
}

code2 210. 课程表 II

// 拓扑排序模版（Leetcode）

// 邻接表建图（动态方式）

// 课程表II

// 现在你总共有 numCourses 门课需要选，记为 0 到 numCourses - 1

// 给你一个数组 prerequisites ，其中 prerequisites[i] = [ai, bi]

// 表示在选修课程 ai 前必须先选修 bi

// 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示：[0,1]

// 返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。可能会有多个正确的顺序

// 你只要返回任意一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组

// 测试链接 : https://leetcode.cn/problems/course-schedule-ii/

入度删除法

package class059;
import java.util.ArrayList;
// 拓扑排序模版（Leetcode）
// 邻接表建图（动态方式）
// 课程表II
// 现在你总共有 numCourses 门课需要选，记为 0 到 numCourses - 1
// 给你一个数组 prerequisites ，其中 prerequisites[i] = [ai, bi]
// 表示在选修课程 ai 前 必须 先选修 bi
// 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示：[0,1]
// 返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。可能会有多个正确的顺序
// 你只要返回 任意一种 就可以了。如果不可能完成所有课程，返回 一个空数组
// 测试链接 : https://leetcode.cn/problems/course-schedule-ii/
public class Code02_TopoSortDynamicLeetcode {
  public static int[] findOrder(int numCourses, int[][] prerequisites) {
    ArrayList<ArrayList<Integer>> graph = new ArrayList<>();
    // 0 ~ n-1
    for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
      graph.add(new ArrayList<>());
    }
    // 入度表
    int[] indegree = new int[numCourses];
    for (int[] edge : prerequisites) {
      graph.get(edge[1]).add(edge[0]);
      indegree[edge[0]]++;
    }
    int[] queue = new int[numCourses];
    int l = 0;
    int r = 0;
    for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
      if (indegree[i] == 0) {
        queue[r++] = i;
      }
    }
    int cnt = 0;
    while (l < r) {
      int cur = queue[l++];
      cnt++;
      for (int next : graph.get(cur)) {
        if (--indegree[next] == 0) {
          queue[r++] = next;
        }
      }
    }
    return cnt == numCourses ? queue : new int[0];
  }
}

code2 【模板】拓扑排序

// 拓扑排序模版（牛客）

// 邻接表建图（动态方式）

// 测试链接 : https://www.nowcoder.com/practice/88f7e156ca7d43a1a535f619cd3f495c

// 请同学们务必参考如下代码中关于输入、输出的处理

// 这是输入输出处理效率很高的写法

// 提交以下所有代码，把主类名改成Main，可以直接通过

package class059;
// 拓扑排序模版（牛客）
// 邻接表建图（动态方式）
// 测试链接 : https://www.nowcoder.com/practice/88f7e156ca7d43a1a535f619cd3f495c
// 请同学们务必参考如下代码中关于输入、输出的处理
// 这是输入输出处理效率很高的写法
// 提交以下所有代码，把主类名改成Main，可以直接通过
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.io.PrintWriter;
import java.io.StreamTokenizer;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
public class Code02_TopoSortDynamicNowcoder {
  public static int MAXN = 200001;
  // 拓扑排序，用到队列
  public static int[] queue = new int[MAXN];
  public static int l, r;
  // 拓扑排序，入度表
  public static int[] indegree = new int[MAXN];
  // 收集拓扑排序的结果
  public static int[] ans = new int[MAXN];
  public static int n, m;
  public static void main(String[] args) throws IOException {
    BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    StreamTokenizer in = new StreamTokenizer(br);
    PrintWriter out = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
    while (in.nextToken() != StreamTokenizer.TT_EOF) {
      n = (int) in.nval;
      in.nextToken();
      m = (int) in.nval;
      // 动态建图，比赛肯定不行，但是一般大厂笔试、面试允许
      ArrayList<ArrayList<Integer>> graph = new ArrayList<>();
      for (int i = 0; i <= n; i++) {
        graph.add(new ArrayList<>());
      }
      Arrays.fill(indegree, 0, n + 1, 0);
      for (int i = 0, from, to; i < m; i++) {
        in.nextToken();
        from = (int) in.nval;
        in.nextToken();
        to = (int) in.nval;
        graph.get(from).add(to);
        indegree[to]++;
      }
      if (!topoSort(graph)) {
        out.println(-1);
      } else {
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
          out.print(ans[i] + " ");
        }
        out.println(ans[n - 1]);
      }
    }
    out.flush();
    out.close();
    br.close();
  }
  // 有拓扑排序返回true
  // 没有拓扑排序返回false
  public static boolean topoSort(ArrayList<ArrayList<Integer>> graph) {
    l = r = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
      if (indegree[i] == 0) {
        queue[r++] = i;
      }
    }
    int fill = 0;
    while (l < r) {
      int cur = queue[l++];
      ans[fill++] = cur;
      for (int next : graph.get(cur)) {
        if (--indegree[next] == 0) {
          queue[r++] = next;
        }
      }
    }
    return fill == n;
  }
}

code2 【模板】拓扑排序

// 拓扑排序模版（牛客）

// 链式前向星建图（静态方式）

// 测试链接 : https://www.nowcoder.com/practice/88f7e156ca7d43a1a535f619cd3f495c

// 请同学们务必参考如下代码中关于输入、输出的处理

// 这是输入输出处理效率很高的写法

// 提交以下所有代码，把主类名改成Main，可以直接通过

package class059;
// 拓扑排序模版（牛客）
// 链式前向星建图（静态方式）
// 测试链接 : https://www.nowcoder.com/practice/88f7e156ca7d43a1a535f619cd3f495c
// 请同学们务必参考如下代码中关于输入、输出的处理
// 这是输入输出处理效率很高的写法
// 提交以下所有代码，把主类名改成Main，可以直接通过
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.io.PrintWriter;
import java.io.StreamTokenizer;
import java.util.Arrays;
public class Code02_TopoSortStaticNowcoder {
  public static int MAXN = 200001;
  public static int MAXM = 200001;
  // 建图相关，链式前向星
  public static int[] head = new int[MAXN];
  public static int[] next = new int[MAXM];
  public static int[] to = new int[MAXM];
  public static int cnt;
  // 拓扑排序，用到队列
  public static int[] queue = new int[MAXN];
  public static int l, r;
  // 拓扑排序，入度表
  public static int[] indegree = new int[MAXN];
  // 收集拓扑排序的结果
  public static int[] ans = new int[MAXN];
  public static int n, m;
  public static void build(int n) {
    cnt = 1;
    Arrays.fill(head, 0, n + 1, 0);
    Arrays.fill(indegree, 0, n + 1, 0);
  }
  // 用链式前向星建图
  public static void addEdge(int f, int t) {
    next[cnt] = head[f];
    to[cnt] = t;
    head[f] = cnt++;
  }
  public static void main(String[] args) throws IOException {
    BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    StreamTokenizer in = new StreamTokenizer(br);
    PrintWriter out = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
    while (in.nextToken() != StreamTokenizer.TT_EOF) {
      n = (int) in.nval;
      in.nextToken();
      m = (int) in.nval;
      build(n);
      for (int i = 0, from, to; i < m; i++) {
        in.nextToken();
        from = (int) in.nval;
        in.nextToken();
        to = (int) in.nval;
        addEdge(from, to);
        indegree[to]++;
      }
      if (!topoSort()) {
        out.println(-1);
      } else {
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
          out.print(ans[i] + " ");
        }
        out.println(ans[n - 1]);
      }
    }
    out.flush();
    out.close();
    br.close();
  }
  public static boolean topoSort() {
    l = r = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
      if (indegree[i] == 0) {
        queue[r++] = i;
      }
    }
    int fill = 0;
    while (l < r) {
      int cur = queue[l++];
      ans[fill++] = cur;
      // 用链式前向星的方式，遍历cur的相邻节点
      for (int ei = head[cur]; ei != 0; ei = next[ei]) {
        if (--indegree[to[ei]] == 0) {
          queue[r++] = to[ei];
        }
      }
    }
    return fill == n;
  }
}

code3 U107394 拓扑排序模板

// 字典序最小的拓扑排序

// 要求返回所有正确的拓扑排序中字典序最小的结果

// 建图请使用链式前向星方式，因为比赛平台用其他建图方式会卡空间

// 测试链接 : https://www.luogu.com.cn/problem/U107394

// 请同学们务必参考如下代码中关于输入、输出的处理

// 这是输入输出处理效率很高的写法

// 提交以下所有代码，把主类名改成Main，可以直接通过

code4 269.火星词典

// 火星词典

// 现有一种使用英语字母的火星语言

// 这门语言的字母顺序对你来说是未知的。

// 给你一个来自这种外星语言字典的字符串列表 words

// words 中的字符串已经按这门新语言的字母顺序进行了排序。

// 如果这种说法是错误的，并且给出的 words 不能对应任何字母的顺序，则返回 “”

// 否则，返回一个按新语言规则的字典递增顺序排序的独特字符串

// 如果有多个解决方案，则返回其中任意一个

// words中的单词一定都是小写英文字母组成的

// 测试链接 : https://leetcode.cn/problems/alien-dictionary/

题目：

269.火星词典 Plus

困难

现有一种使用英语字母的火星语言，这门语言的字母顺序对你来说是未知的。

给你一个来自这种外星语言字典的字符串列表words，words 中的字符串已经 按这门新语言的字母顺序进行了排序

如果这种说法是错误的，并且给出的 words 不能对应任何字母的顺序，则返回""

否则，返回一个按新语言规则的 字典递增顺序排序的独特字符串。如果有多个解决方案，则返回其中 任意一个

示例 1:

输入:words=

[“wrt”,“wrf”,“er”,“ett”,“rftt”]

输出:“wertf"

示例2:

输入:words =[“z”,“x”]

输出:“zx"

示例3:

输入:words =[“z”,“x”,“z”]

输出:"

解释:不存在合法字母顺序，因此返回

package class059;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
// 火星词典
// 现有一种使用英语字母的火星语言
// 这门语言的字母顺序对你来说是未知的。
// 给你一个来自这种外星语言字典的字符串列表 words
// words 中的字符串已经 按这门新语言的字母顺序进行了排序 。
// 如果这种说法是错误的，并且给出的 words 不能对应任何字母的顺序，则返回 ""
// 否则，返回一个按新语言规则的 字典递增顺序 排序的独特字符串
// 如果有多个解决方案，则返回其中任意一个
// words中的单词一定都是小写英文字母组成的
// 测试链接 : https://leetcode.cn/problems/alien-dictionary/
public class Code04_AlienDictionary {
  public static String alienOrder(String[] words) {
    // 入度表，26种字符
    int[] indegree = new int[26];
    Arrays.fill(indegree, -1);
    for (String w : words) {
      for (int i = 0; i < w.length(); i++) {
        indegree[w.charAt(i) - 'a'] = 0;
      }
    }
    // 'a' -> 0
    // 'b' -> 1
    // 'z' -> 25
    // x -> x - 'a'
    ArrayList<ArrayList<Integer>> graph = new ArrayList<>();
    for (int i = 0; i < 26; i++) {
      graph.add(new ArrayList<>());
    }
    for (int i = 0, j, len; i < words.length - 1; i++) {
      String cur = words[i];
      String next = words[i + 1];
      j = 0;
      len = Math.min(cur.length(), next.length());
      for (; j < len; j++) {
        if (cur.charAt(j) != next.charAt(j)) {
          graph.get(cur.charAt(j) - 'a').add(next.charAt(j) - 'a');
          indegree[next.charAt(j) - 'a']++;
          break;
        }
      }
      if (j < cur.length() && j == next.length()) {
        return "";
      }
    }
    int[] queue = new int[26];
    int l = 0, r = 0;
    int kinds = 0;
    for (int i = 0; i < 26; i++) {
      if (indegree[i] != -1) {
        kinds++;
      }
      if (indegree[i] == 0) {
        queue[r++] = i;
      }
    }
    StringBuilder ans = new StringBuilder();
    while (l < r) {
      int cur = queue[l++];
      ans.append((char) (cur + 'a'));
      for (int next : graph.get(cur)) {
        if (--indegree[next] == 0) {
          queue[r++] = next;
        }
      }
    }
    return ans.length() == kinds ? ans.toString() : "";
  }
}

code5 936. 戳印序列

// 戳印序列

// 你想最终得到"abcbc"，认为初始序列为"???“。印章是"abc”

// 那么可以先用印章盖出"??abc"的状态，

// 然后用印章最左字符和序列的0位置对齐，就盖出了"abcbc"

// 这个过程中，"??abc"中的a字符，被印章中的c字符覆盖了

// 每次盖章的时候，印章必须完全盖在序列内

// 给定一个字符串target是最终的目标，长度为n，认为初始序列为n个’?’

// 给定一个印章字符串stamp，目标是最终盖出target

// 但是印章的使用次数必须在10n次以内
// 返回一个数组，该数组由每个回合中被印下的最左边字母的索引组成
// 上面的例子返回[2,0]，表示印章最左字符依次和序列2位置、序列0位置对齐盖下去，就得到了target
// 如果不能在10n次内印出序列，就返回一个空数组

// 测试链接 : https://leetcode.cn/problems/stamping-the-sequence/

package class059;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
// 戳印序列
// 你想最终得到"abcbc"，认为初始序列为"?????"。印章是"abc"
// 那么可以先用印章盖出"??abc"的状态，
// 然后用印章最左字符和序列的0位置对齐，就盖出了"abcbc"
// 这个过程中，"??abc"中的a字符，被印章中的c字符覆盖了
// 每次盖章的时候，印章必须完全盖在序列内
// 给定一个字符串target是最终的目标，长度为n，认为初始序列为n个'?'
// 给定一个印章字符串stamp，目标是最终盖出target
// 但是印章的使用次数必须在10*n次以内
// 返回一个数组，该数组由每个回合中被印下的最左边字母的索引组成
// 上面的例子返回[2,0]，表示印章最左字符依次和序列2位置、序列0位置对齐盖下去，就得到了target
// 如果不能在10*n次内印出序列，就返回一个空数组
// 测试链接 : https://leetcode.cn/problems/stamping-the-sequence/
public class Code05_StampingTheSequence {
  public static int[] movesToStamp(String stamp, String target) {
    char[] s = stamp.toCharArray();
    char[] t = target.toCharArray();
    int m = s.length;
    int n = t.length;
    int[] indegree = new int[n - m + 1];
    Arrays.fill(indegree, m);
    ArrayList<ArrayList<Integer>> graph = new ArrayList<>();
    for (int i = 0; i < n; i++) {
      graph.add(new ArrayList<>());
    }
    int[] queue = new int[n - m + 1];
    int l = 0, r = 0;
    // O(n*m)
    for (int i = 0; i <= n - m; i++) {
      // i开头....(m个)
      // i+0 i+1 i+m-1
      for (int j = 0; j < m; j++) {
        if (t[i + j] == s[j]) {
          if (--indegree[i] == 0) {
            queue[r++] = i;
          }
        } else {
          // i + j 
          // from : 错误的位置
          // to : i开头的下标
          graph.get(i + j).add(i);
        }
      }
    }
    // 同一个位置取消错误不要重复统计
    boolean[] visited = new boolean[n];
    int[] path = new int[n - m + 1];
    int size = 0;
    while (l < r) {
      int cur = queue[l++];
      path[size++] = cur;
      for (int i = 0; i < m; i++) {
        // cur : 开头位置
        // cur + 0 cur + 1 cur + 2 ... cur + m - 1
        if (!visited[cur + i]) {
          visited[cur + i] = true;
          for (int next : graph.get(cur + i)) {
            if (--indegree[next] == 0) {
              queue[r++] = next;
            }
          }
        }
      }
    }
    if (size != n - m + 1) {
      return new int[0];
    }
    // path逆序调整
    for (int i = 0, j = size - 1; i < j; i++, j--) {
      int tmp = path[i];
      path[i] = path[j];
      path[j] = tmp;
    }
    return path;
  }
}

2023-12-7 22:08:59

class059 建图、链式前向星、拓扑排序【算法】