这道题时间复杂度我感觉设置的不是很好,应该最好是有一个1000变成10000就行。
因为我在做这道题的时候被误导了,以为双重循环暴力判断一下也能过,因为1000*1000
*26的时间复杂度没有到1亿,那么我刚开始认为是能过的,结果卡在最后一个用例上了,
那么后期,我就开始想怎么优化掉那个26,26刚好可以用bitmap(状态压缩)和位运算的思想,
这样我们可以优化掉那个26的复杂度,这样我们就能过了
附上第一次暴力解法(卡在最后一个用例)
class Solution { public: int vv[1100][32]; int maxProduct(vector<string>& words) { int n = words.size(); for(int i = 0;i < n;i++) { for(int j = 0;j <words[i].size();j++) { if(words[i][j] < 'a' || words[i][j] > 'z') continue; int index = words[i][j]- 'a'; vv[i][index]++; } } int ans = -0x3f3f3f3f; for(int i = 0;i < n;i++) { for(int j = 0;j < n;j++) { if(i == j) continue; else { bool flag = false; if(words[i].size() >= words[j].size()) { for(int c = 0;c < words[i].size();c++) { int index = words[i][c]- 'a'; if(vv[i][index] && vv[j][index]) { flag = true; break; } } } else { for(int c = 0;c < words[j].size();c++) { int index = words[i][c]- 'a'; if(words[i][c] < 'a' || words[i][c] > 'z') continue; if(vv[i][index] && vv[j][index]) { flag = true; break; } } } if(!flag) { int a = words[i].size(); int b = words[j].size(); ans = max(ans,a * b); } } } } return ans == -0x3f3f3f3f ? 0 : ans; } };
正确解法:
利用int类型有32位,刚好可以通过32位来映射对应的26位小写字母来达到
比如
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
来了一个字符串"aaccb"
那么就可以映射成
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
有些不喜欢思考的人还会问,为什么aa这些都映射在一个地方呢
因为我们根据题目要求的是找到两个字符串中,没有相同的字符
所以一个字符串有重复的字符就可以默认只有一个这样的字符,
因为假设"aab" ,"ac" 和 "ab" , "ac",一个字符串中少一个重复字符和多一个重复
字符没什么区别,所以我们可以将一个字符串中的相同的字符直接映射到同一个位上
1代表该字符串有该字符,0代表没有
映射完之后我们怎么办呢?
//既然用到用整数进行状态压缩了,那么我们就可以根据经验也就是位运算来判断了
1 1 1 0 0 0 0 0 --- "aaabbc"
1 0 1 0 0 0 0 0 --- "aaaccc"
两个数字&一下可以得出一个数字,
得到 (这个数字代表的色,两个字符串中,相同的字符置为1,不相同的字符置为0)
0 0 0 0 0 0 0 0
那么我们得出一个结论:
如果数字大于0,说明两个字符串中有相同的字符
如果数字等于0,说明两个字符串中没有相同的字符
本题还有一个很小很小的优化
就是双重循环的时候,我们可以去重
假设
1 2 3 4
每个数只与前面的数进行判断,那么就可以去除掉重复的组合了
class Solution { public: int mask[1100]; int maxProduct(vector<string>& words) { int n = words.size(); for(int i = 0;i < n;i++) { for(int j = 0;j <words[i].size();j++) { mask[i] |= (1 << (words[i][j] - 'a'));//状态压缩 } } int ans = -0x3f3f3f3f; for(int i = 0;i < n;i++) { for(int j = 0;j < i;j++) { if(!(mask[i] & mask[j])) { int a = words[i].size(); int b = words[j].size(); ans = max(ans,a * b); } } } return ans == -0x3f3f3f3f ? 0 : ans; } };