上位机开发新手指南（九）加密算法——RSA

前言

本文和大家聊一聊加密算法中的明星——RSA！如果你需要用到非对称加密，那么RSA算法一定是你不可错过的重要一环。

RSA的特性

非对称性

RSA算法使用公钥和私钥两个不同的密钥，公钥用于加密数据，私钥用于解密数据。公钥可以公开，任何人都可以使用，而私钥只有密钥持有人可以访问。

安全性

RSA算法基于大数分解难题，即将一个大的合数分解成其质数因子的乘积。由于目前没有有效的算法可以在合理的时间内对大质数进行分解，因此RSA算法被认为是一种安全的加密算法。

可逆性

RSA算法既可以用于加密，也可以用于解密。加密和解密都是可逆的过程，只要使用正确的密钥，就可以还原原始数据。

签名

RSA算法可以用于数字签名，用于验证数据的完整性和真实性。签名过程是将数据使用私钥进行加密，验证过程是将签名使用公钥进行解密。

速度较慢

RSA算法的加密和解密速度较慢，尤其是对于大的数据块。因此在实际应用中，通常使用RSA算法来传输对称密钥，然后使用对称加密算法来加密数据。

密钥管理

RSA算法需要管理公钥和私钥，其中私钥需要保护密钥持有人的私密信息。此外，RSA算法还需要注意密钥的长度，以确保安全性。

RSA算法的参数

公钥

RSA公钥由两个参数组成，即公钥指数e和模数n。

公钥指数e

公钥指数是一个大整数，通常为65537。在RSA加密过程中，明文数据会被加密为一个新的数值，该数值与明文数据的指数e取模后得到密文数据。公钥指数e可以是任何大于1且不与欧拉函数φ(n)共有质因子的正整数。

模数n

模数n是两个大质数p和q的乘积，即n = p*q。在RSA加密和解密过程中，模数n作为加密和解密的公共参数。模数n的长度取决于所使用的密钥长度，通常为1024位或2048位。模数n越大，加密强度越高，但加密和解密的速度也会变慢。

私钥

RSA私钥由多个参数组成，包括私钥指数d、模数n、质数p、质数q、dp、dq和qInv。

私钥指数d

私钥指数是一个大整数，用于解密数据。在RSA解密过程中，密文数据会被解密为一个新的数值，该数值与私钥指数d取模后得到明文数据。

模数n

与公钥模数相同。

质数p和q

质数p和q是私钥的关键参数，用于计算私钥参数dp、dq和qInv。p和q必须是两个不同的质数，且长度必须相等。

dp和dq

私钥参数dp和dq是通过质数p和q计算得到的，用于解密数据。dp和dq的计算公式为：dp = d mod (p-1) 和 dq = d mod (q-1)。

qInv

qInv是q的乘法逆元，用于计算私钥参数dp和dq。计算公式为：qInv = q^-1 mod p。

质数

RSA算法的安全性基于质数分解难题，因此质数是RSA算法的关键参数。通常选择两个大质数作为RSA算法的质数，其大小一般为512位或1024位。

填充方式

RSA算法在加密和解密过程中需要对数据进行填充，以增强安全性和可靠性。

密钥长度

密钥长度是指模数的位数，一般为1024位或2048位。密钥长度越长，加密强度越高，但加密和解密的速度也会变慢。

RSA在HTTPS中的应用

RSA加密算法的应用非常广泛，其中就包含在HTTPS中的应用。接下来我们就以RSA在HTTPS中的应用为例，来详细讲解RSA是如何帮助客户端与服务端实现安全通信的。

HTTPS实现加密通信的流程

HTTPS中使用加密算法进行加密通信的流程如下：

1. 客户端向服务器发起HTTPS请求，请求中包含了客户端支持的加密算法列表。
2. 服务器从客户端发送的加密算法列表中选择一种非对称加密算法（如RSA），并向客户端发送自己的数字证书，其中包含了服务器的公钥和其他身份信息。
3. 客户端收到服务器发送的数字证书后，使用自己内置的证书颁发机构（CA）的公钥对数字证书进行解密，以验证服务器的真实性和合法性。
4. 客户端使用服务器的公钥对一个随机生成的会话密钥进行加密，然后将加密后的数据发送给服务器。
5. 服务器收到客户端发送的加密数据后，使用自己的私钥对数据进行解密，以获取会话密钥。
6. 服务器使用会话密钥对通信过程中的数据进行对称加密，然后将加密后的数据发送给客户端。
7. 客户端收到服务器发送的加密数据后，使用会话密钥对数据进行解密，以获取原始数据。

思考：从上述的流程中，我们看到HTTPS通信中不仅使用了非对称加密，还使用了对称加密。既然同是加密算法，为什么不直接使用非对称加密（如RSA）对通信数据加密呢？

对称与非对称各取所长

从之前的流程中，我们看到HTTPS通信中不仅使用了非对称加密，还使用了对称加密，这是因为对称加密和非对称加密分别具有不同的优缺点，通过两种加密方式的组合，可以充分发挥它们各自的优势，实现更高效和安全的通信。

首先，对称加密算法具有加密速度快的优点，但是其安全性较低，容易受到中间人攻击等安全威胁。因此，在HTTPS通信中，为了保证通信数据的安全性，会话密钥采用对称加密算法进行加密，但是为了保证传输过程中的安全性，会话密钥本身采用非对称加密算法进行加密，即服务器使用自己的私钥对会话密钥进行加密，然后将加密后的会话密钥发送给客户端，客户端使用服务器的公钥对会话密钥进行解密，从而获取会话密钥，以实现对称加密通信。

其次，非对称加密算法具有较高的安全性，但是加密速度较慢，因此，在HTTPS通信中，RSA算法通常用于加密和签名数字证书，以验证网站的真实性和合法性，同时也用于对会话密钥进行加密，以保证通信过程中的安全性。

因此，HTTPS通信中采用对称加密和非对称加密的组合方式，既保证了加密速度的快捷和通信效率的高效，又保证了通信数据的安全性和可靠性。

C#中使用RSA

RSACryptoServiceProvider类

使用加密服务提供程序 (CSP) 提供的 RSA 算法的实现执行非对称加密和解密。 >> 跳转至官方文档

核心参数

1. KeySize：指定RSA密钥长度，一般推荐使用2048位或以上的密钥长度。
2. Padding：指定RSA加密和解密时使用的填充模式，默认为PKCS#1填充模式。
3. KeyExchangeAlgorithm：指定RSA密钥交换算法，一般使用RSA。
4. SignatureAlgorithm：指定RSA签名算法，一般使用RSA-SHA256。

核心方法

1. GenerateKeyPair：生成RSA密钥对。
2. Encrypt：使用公钥加密数据。
3. Decrypt：使用私钥解密数据。
4. ExportParameters：导出RSA密钥参数。
5. ImportParameters：导入RSA密钥参数。
6. FromXmlString：从XML字符串中加载RSA密钥。
7. ToXmlString：将RSA密钥导出为XML字符串。

使用建议

在RSA算法中，每个RSA密钥对只能对应一个公钥和一个私钥。因此每次通过RSACryptoServiceProvider创建随机的RSA秘钥后需妥善保管参数。
在创建一个新的RSA秘钥时，可以使用ToXmlString方法将其转化为XML格式进行储存。
在需要使用RSA解密时，通过FromXmlString还原创建时的参数，再使用私钥进行解密。

示例代码

引用库：

using System.Security.Cryptography;

创建指定秘钥长度（如2048）的RSACryptoServiceProvider对象：

// 创建RSACryptoServiceProvider对象
RSACryptoServiceProvider rsa = new RSACryptoServiceProvider(2048);

生成公钥和私钥：

// 生成RSA密钥对
RSAParameters privateKey = rsa.ExportParameters(true);
RSAParameters publicKey = rsa.ExportParameters(false);

加密数据的方法：

        static byte[] EncryptData(byte[] data, RSAParameters publicKey)
        {
            // 创建RSACryptoServiceProvider对象
            RSACryptoServiceProvider rsa = new RSACryptoServiceProvider();

            // 设置公钥
            rsa.ImportParameters(publicKey);

            // 加密数据
            byte[] encryptedData = rsa.Encrypt(data, false);

            return encryptedData;
        }

解密数据的方法

        static byte[] DecryptData(byte[] data, RSAParameters privateKey)
        {
            // 创建RSACryptoServiceProvider对象
            RSACryptoServiceProvider rsa = new RSACryptoServiceProvider();

            // 设置私钥
            rsa.ImportParameters(privateKey);

            // 解密数据
            byte[] decryptedData = rsa.Decrypt(data, false);

            return decryptedData;
        }

结束语

RSA加密已经被框架集成好了，为什么（有什么必要）还需要去了解其实现细节？

框架应对的问题是有穷的，现实开发中面对的问题是无穷的。

我对RSA算法的了解源自于曾经供职公司的真实需求，自研的硬件设备需要对数据进行保护，要求一机一密，但由于原本的硬件算力不足以支持RSA的运算，因此引入了一颗加密芯片。
为加密芯片提供参数时产生了一些困惑，比如为什么芯片不要求填入DP和DQ就能进行加解密运算？
而每当回忆起在当时对RSA的特性并不了解的情况下采用了所有数据完全使用RSA进行加密造成了大量的性能浪费，总会心生惭愧...

这便是原因。

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