【数据结构-二叉树 九】【树的子结构】：树的子结构

废话不多说，喊一句号子鼓励自己：程序员永不失业，程序员走向架构！本篇Blog的主题是【子结构】，使用【二叉树】这个基本的数据结构来实现，这个高频题的站点是：CodeTop，筛选条件为：目标公司+最近一年+出现频率排序，由高到低的去牛客TOP101去找，只有两个地方都出现过才做这道题（CodeTop本身汇聚了LeetCode的来源），确保刷的题都是高频要面试考的题。

明确目标题后，附上题目链接，后期可以依据解题思路反复快速练习，题目按照题干的基本数据结构分类，且每个分类的第一篇必定是对基础数据结构的介绍。

树的子结构【MID】

双重递归，前所未有的体验

题干

直接粘题干和用例

解题思路

原题解地址，若树 B 是树 A 的子结构，则子结构的根节点可能为树 A 的任意一个节点。因此，判断树 B 是否是树 A 的子结构，需完成以下两步工作：

1. 先序遍历树 A 中的每个节点 node ；（对应函数 isSubStructure(A, B)）
2. 判断树 A 中以 node 为根节点的子树是否包含树 B 。（对应函数 recur(A, B)）

树 A 的根节点记作 节点 A ，树 B 的根节点称为 节点 B 。

recur(A, B) 函数：

终止条件：

• 当节点 B 为空：说明树 B 已匹配完成（越过叶子节点），因此返回 true ；
• 当节点 A 为空：说明已经越过树 A 的叶节点，即匹配失败，返回 false；
• 当节点 A 和 B 的值不同：说明匹配失败，返回 false ；

返回值：

• 判断 A 和 B 的 左子节点 是否相等，即 recur(A.left, B.left) ；
• 判断 A 和 B 的 右子节点 是否相等，即 recur(A.right, B.right) ；

isSubStructure(A, B) 函数：

特例处理： 当 树 A 为空 或 树 B 为空 时，直接返回 false；

返回值： 若树 B 是树 A 的子结构，则必满足以下三种情况之一，因此用或 || 连接；

• 以 节点 A 为根节点的子树 包含树 B ，对应 recur(A, B)；
• 树 B 是 树 A 左子树 的子结构，对应 isSubStructure(A.left, B)；
• 树 B 是 树 A 右子树 的子结构，对应 isSubStructure(A.right, B)；

代码实现

给出代码实现基本档案

基本数据结构：二叉树

辅助数据结构：无

算法：递归

技巧：无

其中数据结构、算法和技巧分别来自：

• 10 个数据结构：数组、链表、栈、队列、散列表、二叉树、堆、跳表、图、Trie 树
• 10 个算法：递归、排序、二分查找、搜索、哈希算法、贪心算法、分治算法、回溯算法、动态规划、字符串匹配算法
• 技巧：双指针、滑动窗口、中心扩散

当然包括但不限于以上

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
     /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     *
     * @param n int整型 the n
     * @return int整型
     */
    public boolean isSubStructure(TreeNode A, TreeNode B) {
        // 1 如果A树或B树为空，则匹配失败
        if (A == null || B == null) {
            return false;
        }
        // 2 A的当前节点包含B，或A的左子树包含B，或A的右子树包含B
        return isNodeSub(A, B) || isSubStructure(A.left, B) || isSubStructure(A.right, B);
    }
    private boolean isNodeSub(TreeNode node, TreeNode B) {
        // 1 如果B为空，说明B节点比对完成，匹配成功【终止条件】
        if (B == null ) {
            return true;
        }
        // 2 如果B不为null，且node为空，说明尚未匹配完B但已越过A的节点树叶子节点，匹配失败【终止条件】
        if (node == null ) {
            return false;
        }
        // 3 如果node节点值不等于B，则说明不是子结构，匹配失败【本层任务】
        if (node.val != B.val) {
            return false;
        }
        // 4 比较node与B的左右子节点,必须都满足条件才可以【返回值】
        return isNodeSub(node.left, B.left) && isNodeSub(node.right, B.right);
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度 O(MN)： 其中 M,N分别为树 A 和 树 B 的节点数量；先序遍历树 A 占用 O(M) ，每次调用 recur(A, B) 判断占用 O(N)。
• 空间复杂度 O(M) ： 当树 A 和树 B 都退化为链表时，递归调用的深度取决于二叉树A的高度，最坏情况下，二叉树A是一个完全不平衡的树，高度为M，因此递归调用的最大深度为M。每次递归调用都需要一些额外的栈空间来保存函数调用的上下文，因此空间复杂度为O(M)