废话不多说,喊一句号子鼓励自己:程序员永不失业,程序员走向架构!本篇Blog的主题是【遍历求和】,使用【二叉树】这个基本的数据结构来实现,这个高频题的站点是:CodeTop,筛选条件为:目标公司+最近一年+出现频率排序,由高到低的去牛客TOP101去找,只有两个地方都出现过才做这道题(CodeTop本身汇聚了LeetCode的来源),确保刷的题都是高频要面试考的题。
明确目标题后,附上题目链接,后期可以依据解题思路反复快速练习,题目按照题干的基本数据结构分类,且每个分类的第一篇必定是对基础数据结构的介绍。
求根到叶子节点数字之和【MID】
DFS和BFS两种做法
题干
直接粘题干和用例
解题思路
原题解地址,这道题中,二叉树的每条从根节点到叶子节点的路径都代表一个数字。其实,每个节点都对应一个数字,等于其父节点对应的数字乘以 10 再加上该节点的值(这里假设根节点的父节点对应的数字是 0)。只要计算出每个叶子节点对应的数字,然后计算所有叶子节点对应的数字之和,即可得到结果。可以通过深度优先搜索和广度优先搜索实现。
深度优先搜索DFS
深度优先搜索是很直观的做法。从根节点开始,遍历每个节点,如果遇到叶子节点,则将叶子节点对应的数字加到数字之和。如果当前节点不是叶子节点,则计算其子节点对应的数字,然后对子节点递归遍历
广度优先搜索BFS
使用广度优先搜索,需要维护两个队列,分别存储节点和节点对应的数字。
- 初始时,将根节点和根节点的值分别加入两个队列。每次从两个队列分别取出一个节点和一个数字,进行如下操作:
- 如果当前节点是叶子节点,则将该节点对应的数字加到数字之和;
- 如果当前节点不是叶子节点,则获得当前节点的非空子节点,并根据当前节点对应的数字和子节点的值计算子节点对应的数字,然后将子节点和子节点对应的数字分别加入两个队列。
搜索结束后,即可得到所有叶子节点对应的数字之和。
按照数值队列顺序加上了节点对应的值
代码实现
分别用DFS和BFS实现
DFS代码实现
给出代码实现基本档案
基本数据结构:二叉树
辅助数据结构:无
算法:递归
技巧:无
其中数据结构、算法和技巧分别来自:
- 10 个数据结构:数组、链表、栈、队列、散列表、二叉树、堆、跳表、图、Trie 树
- 10 个算法:递归、排序、二分查找、搜索、哈希算法、贪心算法、分治算法、回溯算法、动态规划、字符串匹配算法
- 技巧:双指针、滑动窗口、中心扩散
当然包括但不限于以上
/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode() {} * TreeNode(int val) { this.val = val; } * TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) { * this.val = val; * this.left = left; * this.right = right; * } * } */ class Solution { public int sumNumbers(TreeNode root) { return dfsSum(root, 0); } private int dfsSum(TreeNode node, int preIndex) { // 1 递归终止,越过叶子节点,返回0; if (node == null) { return 0; } // 2 计算到当前节点的数值 int curValue = preIndex * 10 + node.val; // 3 判断当前节点是否为叶子节点,到叶子节点则返回叶子节点值,非叶子节点的和为左右子节点的和 if (node.left == null && node.right == null) { return curValue; } else { return dfsSum(node.left, curValue) + dfsSum(node.right, curValue); } } }
BFS代码实现
给出代码实现基本档案
基本数据结构:二叉树
辅助数据结构:队列
算法:迭代
技巧:无
其中数据结构、算法和技巧分别来自:
- 10 个数据结构:数组、链表、栈、队列、散列表、二叉树、堆、跳表、图、Trie 树
- 10 个算法:递归、排序、二分查找、搜索、哈希算法、贪心算法、分治算法、回溯算法、动态规划、字符串匹配算法
- 技巧:双指针、滑动窗口、中心扩散
/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode() {} * TreeNode(int val) { this.val = val; } * TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) { * this.val = val; * this.left = left; * this.right = right; * } * } */ class Solution { public int sumNumbers(TreeNode root) { // 1 入参判断,如果root为空,返回0 if (root == null) { return 0; } // 2 定义两个队列,一个为节点队列,一个为 节点值队列(用于存放当前节点为止的数字) Queue<TreeNode> nodeQueue = new LinkedList<TreeNode>(); Queue<Integer> numQueue = new LinkedList<Integer>(); nodeQueue.offer(root); numQueue.offer(root.val); // 3 借助队列进行层次遍历 int sum = 0; while (!nodeQueue.isEmpty()) { // 3-1 处理队头元素,获取节点和截止当前节点的数值 TreeNode curNode = nodeQueue.poll(); int curValue = numQueue.poll(); if (curNode.left == null && curNode.right == null) { // 到了叶子节点则只剩下节点值,累加即可 sum += curValue; } else { // 如果左子节点不为空,则将左子节点入队,并且更新左子节点的截止数值 if (curNode.left != null) { nodeQueue.offer(curNode.left); numQueue.offer(curValue * 10 + curNode.left.val); } // 如果右子节点不为空,则将右子节点入队,并且更新右子节点的截止数值 if (curNode.right != null) { nodeQueue.offer(curNode.right); numQueue.offer(curValue * 10 + curNode.right.val); } } } return sum ; } }
复杂度分析
- 时间复杂度:O(N)。遍历了一遍二叉树,时间复杂度为O(N)
- 空间复杂度:O(N)。DFS时 递归最差情况下时间复杂度为O(N),BFS时队列占用空间O(N)