【数据结构-二叉树 八】【遍历求和】:求根到叶子节点数字之和

简介: 【数据结构-二叉树 八】【遍历求和】:求根到叶子节点数字之和

废话不多说,喊一句号子鼓励自己:程序员永不失业,程序员走向架构!本篇Blog的主题是【遍历求和】,使用【二叉树】这个基本的数据结构来实现,这个高频题的站点是:CodeTop,筛选条件为:目标公司+最近一年+出现频率排序,由高到低的去牛客TOP101去找,只有两个地方都出现过才做这道题(CodeTop本身汇聚了LeetCode的来源),确保刷的题都是高频要面试考的题。

明确目标题后,附上题目链接,后期可以依据解题思路反复快速练习,题目按照题干的基本数据结构分类,且每个分类的第一篇必定是对基础数据结构的介绍

求根到叶子节点数字之和【MID】

DFS和BFS两种做法

题干

直接粘题干和用例

解题思路

原题解地址,这道题中,二叉树的每条从根节点到叶子节点的路径都代表一个数字。其实,每个节点都对应一个数字,等于其父节点对应的数字乘以 10 再加上该节点的值(这里假设根节点的父节点对应的数字是 0)。只要计算出每个叶子节点对应的数字,然后计算所有叶子节点对应的数字之和,即可得到结果。可以通过深度优先搜索和广度优先搜索实现。

深度优先搜索DFS

深度优先搜索是很直观的做法。从根节点开始,遍历每个节点,如果遇到叶子节点,则将叶子节点对应的数字加到数字之和如果当前节点不是叶子节点,则计算其子节点对应的数字,然后对子节点递归遍历

广度优先搜索BFS

使用广度优先搜索,需要维护两个队列,分别存储节点节点对应的数字

  • 初始时,将根节点和根节点的值分别加入两个队列。每次从两个队列分别取出一个节点和一个数字,进行如下操作:
  • 如果当前节点是叶子节点,则将该节点对应的数字加到数字之和;
  • 如果当前节点不是叶子节点,则获得当前节点的非空子节点,并根据当前节点对应的数字和子节点的值计算子节点对应的数字,然后将子节点和子节点对应的数字分别加入两个队列。

搜索结束后,即可得到所有叶子节点对应的数字之和。

按照数值队列顺序加上了节点对应的值

代码实现

分别用DFS和BFS实现

DFS代码实现

给出代码实现基本档案

基本数据结构二叉树

辅助数据结构

算法递归

技巧

其中数据结构、算法和技巧分别来自:

  • 10 个数据结构:数组、链表、栈、队列、散列表、二叉树、堆、跳表、图、Trie 树
  • 10 个算法:递归、排序、二分查找、搜索、哈希算法、贪心算法、分治算法、回溯算法、动态规划、字符串匹配算法
  • 技巧:双指针、滑动窗口、中心扩散

当然包括但不限于以上

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int sumNumbers(TreeNode root) {
         return dfsSum(root, 0);
    }
    private int dfsSum(TreeNode node, int preIndex) {
        // 1 递归终止,越过叶子节点,返回0;
        if (node == null) {
            return 0;
        }
        // 2 计算到当前节点的数值
        int curValue = preIndex * 10 + node.val;
        // 3 判断当前节点是否为叶子节点,到叶子节点则返回叶子节点值,非叶子节点的和为左右子节点的和
        if (node.left == null && node.right == null) {
            return curValue;
        } else {
            return dfsSum(node.left, curValue) + dfsSum(node.right, curValue);
        }
    }
}

BFS代码实现

给出代码实现基本档案

基本数据结构二叉树

辅助数据结构队列

算法迭代

技巧

其中数据结构、算法和技巧分别来自:

  • 10 个数据结构:数组、链表、栈、队列、散列表、二叉树、堆、跳表、图、Trie 树
  • 10 个算法:递归、排序、二分查找、搜索、哈希算法、贪心算法、分治算法、回溯算法、动态规划、字符串匹配算法
  • 技巧:双指针、滑动窗口、中心扩散
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int sumNumbers(TreeNode root) {
       // 1 入参判断,如果root为空,返回0
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        // 2 定义两个队列,一个为节点队列,一个为 节点值队列(用于存放当前节点为止的数字)
        Queue<TreeNode> nodeQueue = new LinkedList<TreeNode>();
        Queue<Integer> numQueue = new LinkedList<Integer>();
        nodeQueue.offer(root);
        numQueue.offer(root.val);
        // 3 借助队列进行层次遍历
        int sum = 0;
        while (!nodeQueue.isEmpty()) {
            // 3-1 处理队头元素,获取节点和截止当前节点的数值
            TreeNode curNode = nodeQueue.poll();
            int curValue = numQueue.poll();
            if (curNode.left == null && curNode.right == null) {
                // 到了叶子节点则只剩下节点值,累加即可
                sum += curValue;
            } else {
                // 如果左子节点不为空,则将左子节点入队,并且更新左子节点的截止数值
                if (curNode.left != null) {
                    nodeQueue.offer(curNode.left);
                    numQueue.offer(curValue * 10 + curNode.left.val);
                }
                // 如果右子节点不为空,则将右子节点入队,并且更新右子节点的截止数值
                if (curNode.right != null) {
                    nodeQueue.offer(curNode.right);
                    numQueue.offer(curValue * 10 + curNode.right.val);
                }
            }
        }
        return sum ;
    }
}

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(N)。遍历了一遍二叉树,时间复杂度为O(N)
  • 空间复杂度:O(N)。DFS时 递归最差情况下时间复杂度为O(N),BFS时队列占用空间O(N)
相关文章
|
6月前
|
存储 算法 Java
算法系列之数据结构-二叉树
树是一种重要的非线性数据结构,广泛应用于各种算法和应用中。本文介绍了树的基本概念、常见类型(如二叉树、满二叉树、完全二叉树、平衡二叉树、B树等)及其在Java中的实现。通过递归方法实现了二叉树的前序、中序、后序和层次遍历,并展示了具体的代码示例和运行结果。掌握树结构有助于提高编程能力,优化算法设计。
171 10
 算法系列之数据结构-二叉树
|
8月前
|
Java C++
【C++数据结构——树】二叉树的基本运算(头歌实践教学平台习题)【合集】
本关任务:编写一个程序实现二叉树的基本运算。​ 相关知识 创建二叉树 销毁二叉树 查找结点 求二叉树的高度 输出二叉树 //二叉树节点结构体定义 structTreeNode{ intval; TreeNode*left; TreeNode*right; TreeNode(intx):val(x),left(NULL),right(NULL){} }; 创建二叉树 //创建二叉树函数(简单示例,手动构建) TreeNode*create
178 12
|
8月前
|
C++
【C++数据结构——树】二叉树的性质(头歌实践教学平台习题)【合集】
本文档介绍了如何根据二叉树的括号表示串创建二叉树,并计算其结点个数、叶子结点个数、某结点的层次和二叉树的宽度。主要内容包括: 1. **定义二叉树节点结构体**:定义了包含节点值、左子节点指针和右子节点指针的结构体。 2. **实现构建二叉树的函数**:通过解析括号表示串,递归地构建二叉树的各个节点及其子树。 3. **使用示例**:展示了如何调用 `buildTree` 函数构建二叉树并进行简单验证。 4. **计算二叉树属性**: - 计算二叉树节点个数。 - 计算二叉树叶子节点个数。 - 计算某节点的层次。 - 计算二叉树的宽度。 最后,提供了测试说明及通关代
160 10
|
8月前
|
存储 算法 测试技术
【C++数据结构——树】二叉树的遍历算法(头歌教学实验平台习题) 【合集】
本任务旨在实现二叉树的遍历,包括先序、中序、后序和层次遍历。首先介绍了二叉树的基本概念与结构定义,并通过C++代码示例展示了如何定义二叉树节点及构建二叉树。接着详细讲解了四种遍历方法的递归实现逻辑,以及层次遍历中队列的应用。最后提供了测试用例和预期输出,确保代码正确性。通过这些内容,帮助读者理解并掌握二叉树遍历的核心思想与实现技巧。
250 3
|
9月前
|
数据库
数据结构中二叉树,哈希表,顺序表,链表的比较补充
二叉搜索树,哈希表,顺序表,链表的特点的比较
数据结构中二叉树,哈希表,顺序表,链表的比较补充
|
8月前
|
数据采集 存储 算法
【C++数据结构——图】图的遍历(头歌教学实验平台习题) 【合集】
本文介绍了图的遍历算法,包括深度优先遍历(DFS)和广度优先遍历(BFS)。深度优先遍历通过递归方式从起始节点深入探索图,适用于寻找路径、拓扑排序等场景;广度优先遍历则按层次逐层访问节点,适合无权图最短路径和网络爬虫等应用。文中提供了C++代码示例,演示了如何实现这两种遍历方法,并附有测试用例及结果,帮助读者理解和实践图的遍历算法。
307 0
|
10月前
|
机器学习/深度学习 存储 算法
数据结构实验之二叉树实验基础
本实验旨在掌握二叉树的基本特性和遍历算法,包括先序、中序、后序的递归与非递归遍历方法。通过编程实践,加深对二叉树结构的理解,学习如何计算二叉树的深度、叶子节点数等属性。实验内容涉及创建二叉树、实现各种遍历算法及求解特定节点数量。
249 4
|
10月前
|
C语言
【数据结构】二叉树(c语言)(附源码)
本文介绍了如何使用链式结构实现二叉树的基本功能,包括前序、中序、后序和层序遍历,统计节点个数和树的高度,查找节点,判断是否为完全二叉树,以及销毁二叉树。通过手动创建一棵二叉树,详细讲解了每个功能的实现方法和代码示例,帮助读者深入理解递归和数据结构的应用。
647 8
|
11月前
|
存储 算法 关系型数据库
数据结构与算法学习二一:多路查找树、二叉树与B树、2-3树、B+树、B*树。(本章为了解基本知识即可,不做代码学习)
这篇文章主要介绍了多路查找树的基本概念,包括二叉树的局限性、多叉树的优化、B树及其变体(如2-3树、B+树、B*树)的特点和应用,旨在帮助读者理解这些数据结构在文件系统和数据库系统中的重要性和效率。
122 0
数据结构与算法学习二一:多路查找树、二叉树与B树、2-3树、B+树、B*树。(本章为了解基本知识即可,不做代码学习)
|
11月前
|
存储 算法 搜索推荐
数据结构与算法学习十七:顺序储存二叉树、线索化二叉树
这篇文章主要介绍了顺序存储二叉树和线索化二叉树的概念、特点、实现方式以及应用场景。
188 0
数据结构与算法学习十七:顺序储存二叉树、线索化二叉树