废话不多说,喊一句号子鼓励自己:程序员永不失业,程序员走向架构!本篇Blog的主题是【二叉树的形态变化】,使用【二叉树】这个基本的数据结构来实现,这个高频题的站点是:CodeTop,筛选条件为:目标公司+最近一年+出现频率排序,由高到低的去牛客TOP101去找,只有两个地方都出现过才做这道题(CodeTop本身汇聚了LeetCode的来源),确保刷的题都是高频要面试考的题。
名曲目标题后,附上题目链接,后期可以依据解题思路反复快速练习,题目按照题干的基本数据结构分类,且每个分类的第一篇必定是对基础数据结构的介绍。
对称二叉树【EASY】
对称二叉树的判断
题干
解题思路
对称,就是左右两边相等,也就是左子树和右子树是相当的注意这句话,左子树和右子相等,也就是说要递归的比较左子树和右子树。
我们将根节点的左子树记做 left,右子树记做 right。
- 比较 left 是否等于 right,不等的话直接返回就可以了。
- 如果相当,比较 left 的左节点和 right 的右节点,再比较 left 的右节点和 right 的左节点
比如看下面这两个子树(他们分别是根节点的左子树和右子树),能观察到这么一个规律
- 终止条件: 当进入子问题的两个节点都为空,说明都到了叶子节点,且是同步的,因此结束本次子问题,返回true;当进入子问题的两个节点只有一个为空,或是元素值不相等,说明这里的对称不匹配,同样结束本次子问题,返回false。
- 返回值: 每一级将子问题是否匹配的结果往上传递。
- 本级任务: 每个子问题,需要按照上述思路,“根左右”走左边的时候“根右左”走右边,“根左右”走右边的时候“根右左”走左边,一起进入子问题,需要两边都是匹配才能对称
代码实现
给出代码实现基本档案
基本数据结构:二叉树
辅助数据结构:无
算法:递归、DFS
技巧:无
其中数据结构、算法和技巧分别来自:
- 10 个数据结构:数组、链表、栈、队列、散列表、二叉树、堆、跳表、图、Trie 树
- 10 个算法:递归、排序、二分查找、搜索、哈希算法、贪心算法、分治算法、回溯算法、动态规划、字符串匹配算法
- 技巧:双指针、滑动窗口、中心扩散
当然包括但不限于以上
import java.util.*; /* * public class TreeNode { * int val = 0; * TreeNode left = null; * TreeNode right = null; * public TreeNode(int val) { * this.val = val; * } * } */ public class Solution { /** * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定,请勿修改,直接返回方法规定的值即可 * * * @param pRoot TreeNode类 * @return bool布尔型 */ public boolean isSymmetrical (TreeNode pRoot) { if (pRoot == null) { return true; } return dfsCheck(pRoot.left, pRoot.right); } private boolean dfsCheck(TreeNode left, TreeNode right) { // 1 递归终止条件:如果左右子节点都为null,说明到达叶子节点,终止且为true if (left == null && right == null) { return true; } // 2 本级判断依据:如果两个节点其中一个为null则不对称 if (left == null || right == null) { return false; } // 3 本级判断依据:如果两个节点值不相等,则不对称 if (left.val != right.val) { return false; } // 4 继续进入下级做判断 return dfsCheck(left.right, right.left) && dfsCheck(left.left, right.right); } }
复杂度分析
时间复杂度:O(n),其中n为二叉树的节点数,遍历整棵二叉树
空间复杂度:O(n),最坏情况下,二叉树化为链表,递归栈深度最大为n
翻转二叉树【EASY】
和对称二叉树类似,只不过对称二叉树是判断,翻转二叉树是做节点位移
题干
解题思路
其实就是交换一下左右节点,然后再递归的交换左节点,右节点我们可以总结出递归的两个条件如下:
- 终止条件:当前节点为 null 时返回
- 交换当前节点的左右节点,再递归的交换当前节点的左节点,递归的交换当前节点的右节点
深度优先遍历。
代码实现
给出代码实现基本档案
基本数据结构:二叉树
辅助数据结构:无
算法:递归,DFS
技巧:无
其中数据结构、算法和技巧分别来自:
- 10 个数据结构:数组、链表、栈、队列、散列表、二叉树、堆、跳表、图、Trie 树
- 10 个算法:递归、排序、二分查找、搜索、哈希算法、贪心算法、分治算法、回溯算法、动态规划、字符串匹配算法
- 技巧:双指针、滑动窗口、中心扩散
当然包括但不限于以上
import java.util.*; /* * public class TreeNode { * int val = 0; * TreeNode left = null; * TreeNode right = null; * public TreeNode(int val) { * this.val = val; * } * } */ public class Solution { /** * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定,请勿修改,直接返回方法规定的值即可 * * * @param pRoot TreeNode类 * @return TreeNode类 */ public TreeNode Mirror (TreeNode pRoot) { if (pRoot == null) { return null; } dfsChange(pRoot); return pRoot; } private TreeNode dfsChange(TreeNode node) { // 1 递归终止条件:节点为null if (node == null) { return null; } // 2 本级任务,交换 左右子树 TreeNode temp = node.left; node.left = node.right; node.right = temp; // 3 递归交换左右子树内部结构 dfsChange(node.left); dfsChange(node.right); return node; } }
复杂度分析
时间复杂度:遍历了整棵树节点,时间复杂度为O(N)
空间复杂度:极端情况下,二叉树退化为链表,递归栈的深度为O(N),空间复杂度为O(N)