一：【实验目的】
通过编实现给定集合A和B的笛卡尔积C=AA,D=AB,E=BA,F=AAB,G=A(A*B）.
二：【实验内容】
已知所给集合A={1,2},B={a,b,c},求A,B的笛卡尔积C=AA,D=AB,E=BA,F=AAB,G=A(A*B）
三：【实验原理】
笛卡尔乘积是以有序偶为元素的集合，它的定义为C={(x,y)|x∈A,y∈B}。所以欲求笛卡尔积，只需取尽集合A的元素和集合B的元素，并构成序偶（a,b）送入C中即可。
四：代码实现：
#include <stdio.h> int main() { char A[] = {'1','2'}; int M = sizeof(A)/sizeof(A[0]); char B[] = { 'a','b','c' }; int N = sizeof(B) / sizeof(B[0]); char C[2][2] = { 0 }; //求C的笛卡尔积，C=A*A printf("C=A*A="); printf("{"); int i = 0; int j = 0; for (i = 0; i < M; i++) { for (j = 0; j < M; j++) { C[i][0] = A[i]; C[i][1] = A[j]; printf("(%c,%c)", C[i][0], C[i][1]); } } printf("}"); printf("\n"); //求D的笛卡尔积，D=A*B char D[2][3] = { 0 }; printf("D=A*B="); printf("{"); for (i = 0; i < M; i++) { for (j = 0; j < N; j++) { D[i][0] = A[i]; D[i][1] = B[j]; printf("(%c,%c)", D[i][0], D[i][1]); } } printf("}"); printf("\n"); //求E的笛卡尔积，E=B*A char E[3][2] = { 0 }; printf("E=B*A="); printf("{"); for (i = 0; i < N; i++) { for (j = 0; j < M; j++) { E[i][0] = B[i]; E[i][1] = A[j]; printf("(%c,%c)", E[i][0], E[i][1]); } } printf("}"); printf("\n"); //求F的笛卡尔积,E=A*A*B char F[2][2][3] = { 0 }; printf("E=A*A*B="); printf("{"); for (i = 0; i < M; i++) { for (j = 0; j < M; j++) { for (int k = 0; k < N; k++) { F[i][j][0] = A[i]; F[i][j][1] = A[j]; F[i][j][2] = B[k]; printf("((%c,%c),%c)", F[i][j][0], F[i][j][1], F[i][j][2]); } } printf("}"); printf("\n"); } //求G的笛卡尔积，G=A*(A*B) char G[2][2][3] = { 0 }; printf("G=A*(A*B)="); printf("{"); for (i = 0; i < M; i++) { for (j = 0; j < M; j++) { for (int k = 0; k < N; k++) { G[i][j][0] = A[i]; G[i][j][1] = A[j]; G[i][j][2] = B[k]; printf("(%c,(%c,%c))", G[i][j][0], G[i][j][1], G[i][j][2]); } } } printf("}"); return 0; }
【实验心得】
通过这个实验，我们可以更深入的了解集合的性质和它们之间的相互作用。在这个实验中，我们将两个集合的元素进行组合，形成了一个新的集合。更深入地了解集合之间的关系，同时这个实验也有助于培养我们的逻辑思维能力和分析问题的能力。
