Matlab随机变量的数字特征（一）-阿里云开发者社区

Matlab随机变量的数字特征（一）

2023-11-22 101

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简介： Matlab随机变量的数字特征

1、均值（数学期望）

mean(X)：当样本X是向量时，返回X的个元素的算数平均值；当X是矩阵时，返回X的各列元素的平均值。

mean(X ,dim)：当dim=1时，返回矩阵X各列的均值；当dim=2时，返回矩阵各行的均值。

1. >> clear
2. >> R=rand(3,4)
3. R =
4. 0.9572    0.1419    0.7922    0.0357
5. 0.4854    0.4218    0.9595    0.8491
6. 0.8003    0.9157    0.6557    0.9340
7. >> a=mean(R,1)
8. a =
9. 0.7476    0.4931    0.8025    0.6063
10. >> b=mean(R,2)
11. b =
12. 0.4817
13. 0.6789
14. 0.8264

2、中位数

median(X) median(X,dim)

Dim=1时，返回矩阵X各列大小排列后位于中间那个数的值（中位数）；dim=2时返回各行的中位数。

1. >> clear
2. >> R=unidrnd(10,5,5)
3. R =
4. 4      4    10     4     7
5. 10     3    10     9     8
6. 4      5     6      1     7
7. 2      1     1      1     5
8. 8      2     3      2     6
9. >> a=median(R,1)
10. a =
11. 4     3     6     2     7
12. >> b=median(R,2)
13. b =
14. 4
15. 9
16. 5
17. 1
18. 3

3、几何平均数

geomean(X) geomean(X,dim)

1. >> clear
2. >> R=unidrnd(5,3,4)
3. 
4. R =
5. 
6. 2     4     4     5
7. 4     1     4     4
8. 1     2     1     3
9. >> a=geomean(R,1)
10. a =
11. 2.0000    2.0000    2.5198    3.9149
12. >> b=geomean(R,2)
13. b =
14. 3.5566
15. 2.8284
16. 1.5651

4、调和平均数

harmmean(X) harmmean(X,dim)

1. >> clear
2. >> R=rand(3,4)
3. R =
4. 0.4359    0.5085    0.7948    0.8116
5. 0.4468    0.5108    0.6443    0.5328
6. 0.3063    0.8176    0.3786    0.3507
7. >> a=harmmean(R,1)
8. a =
9. 0.3848    0.5828    0.5503    0.5033
10. 
11. 
12. 
13. 
14. >> b=harmmean(R,2)
15. b =
16. 0.5925
17. 0.5246
18. 0.4008

5、数据排序

sort(X) sort(X,dim)

当X是向量时，返回X从小大到的排序；当dim=1时，对各列独立排序；当dim=2时，对各行独立排序。

1. >> clear
2. >> R=unidrnd(10,4)
3. 
4. R =
5. 
6. 10     6     3     2
7. 9     3     9     3
8. 6     4     2     5
9. 7     5     3     4
10. >> sort(R,1)
11. ans =
12. 6     3     2     2
13. 7     4     3     3
14. 9     5     3     4
15. 10    6     9     5
16. >> sort(R,2)
17. ans =
18. 2     3     6    10
19. 3     3     9     9
20. 2     4     5     6
21. 3     4     5     7

sortrows(X)：X为向量时，返回X的从小到大的排序；当X时矩阵时，返回按照X第一列元素从小到大的行相关排序。例如

1. >> clear
2. >> R=unidrnd(10,4,4)
3. R =
4. 7     3     7     5
5. 2     1     4     4
6. 8     1    10     8
7. 1     9     1     8
8. >> a=sortrows(R)
9. a =
10. 1     9     1     8
11. 2     1     4     4
12. 7     3     7     5
13. 8     1    10     8

sortrows(X,col)：当col=k时，表示排序按照第k列元素从小到大的行关联排序，例如

1. >> clear
2. >> R=unidrnd(10,4,4)
3. R =
4. 2     8     7    10
5. 5     8     2     4
6. 5     3     2     6
7. 7     7     5     3
8. >> b=sortrows(R,3)
9. b =
10. 5     8     2     4
11. 5     3     2     6
12. 7     7     5     3
13. 2     8     7    10

6、众数

mode(X,dim ) 样本观测值中出现频率最高的数。

1. >> clear
2. >> R=unidrnd(8,4,5)
3. R =
4. 8     4     2     1     1
5. 3     2     8     2     1
6. 1     4     8     3     2
7. 7     1     5     7     6
8. >> a=mode(R,1)
9. a =
10. 1     4     8     1     1
11. 
12. >> b=mode(R,2)
13. b =
14. 1
15. 2
16. 1
17. 7

7、极差（最大值和最小值之差）

range(X,dim)；若X是向量，返回X的极差；dim=1时，返回X各列的极差；dim=2时，返回X的各列的极差。

1. >> clear
2. >> R=rand(4)
3. R =
4. 0.7513    0.8909    0.1493    0.8143
5. 0.2551    0.9593    0.2575    0.2435
6. 0.5060    0.5472    0.8407    0.9293
7. 0.6991    0.1386    0.2543    0.3500
8. >> a=range(R,1)
9. a =
10. 0.4962    0.8207    0.6914    0.6857
11. >> b=range(R,2)
12. b =
13. 0.7416
14. 0.7158
15. 0.4233
16. 0.5605

8、方差与均方差（标准差）

var(X)：当X为向量时，返回X的样本方差

当X为矩阵时，返回X各列的方差。

var(X,1)：返回X的简单方差

1. >> clear
2. >> R=rand(3)
3. R =
4. 0.1966    0.4733    0.5853
5. 0.2511    0.3517    0.5497
6. 0.6160    0.8308    0.9172
7. >> S1=var(R)
8. S1 =
9. 0.0520    0.0620    0.0411
10. >> S2=var(R,1)
11. S2 =
12. 0.0347    0.0414    0.0274

std(X)：返回X各列的标准差

std(X,1)：返回X各列的简单标准差

std(X,flag,dim)：flag=0,计算标准差， flag=1,计算简单标准差； dim=1，按列计算； dim=2，按行计算。