关于整数和浮点数在内存中的存储的总结

简介: 关于整数和浮点数在内存中的存储的总结

前言:

首先必须要说明的是:整数和浮点数在内存中的存储是不同的,有人或许会问,都是二进制码有何不同呢?

1.整数的存储:

整数在数据中的存储是以二进制的形式进行,即0和1的形式进行,我们都知道,整数的数据类型是整型,整型对应四个字节,一个字节8个比特位,故一个整型32个比特位,我们这里所说的比特位就是0或者1,比如,我们把数字1存储在内存中是00000000000000000000000000000001。

其次,整数存储在内存中是以补码的形式存储的,对于大于等于0的数字来说,原码等于反码等于补码,而对于小于0的数字来说,原码,反码,补码是三个独立的不完全相同的三个二进制码,其关系为:

原码符号位不变,其他位置按位取反=反码,反码+1=补码

补码得到原码,即把整个过程反过来即可。

2.浮点数的存储:

浮点数得存储与整数是完全不同的,但我将其分为SEM存储法,浮点数的存储遵循的规律是:(-1)^S *M 2 ^E 。
1.S代表此浮点数的符号,负数则S等于1,否则等于0
2.M为真实的数字,范围在1到2之间但不等于2
3.E为指数
假如我们拿出来一个数字为9.25,我们首先要将其写成二进制形式,即为1001.001,由M的范围,我们要把这个数字变成1.001001
2^3,好,下一步我们就要把数据存储到内存中了。

由SEM存储法,且float类型也是四个字节,在32位环境下,我们要分成3个部分来存储数据,S区,E区,M区按次序划分,其中S去占一个比特位,E区在32位下是8比特位,64位下是11比特位,M区在32位下是23比特位,64位下是52比特位,如下图:

让我们接着来存储数据:9.0是正数,所以S位则为0,由于我们的M值默认为1.多,故我们直接省略1,只存储小数点后面的部分进入M区,后续加上一个1即可,这样可能让数据多存一些,故我们的M区为00100000000000000000000,对于E区,有时候我们是有可能得到负数的,这种情况下8位没法存储,所以我们这里用一个中间值来存储,32位下为127,64位下为1023,任意的E都要加上127或者1023后的结果存储在E区,所以我们这里是127+3=130,130二进制为10000100,由此,我们完整的看一看9.25存储在计算机内存中是怎样的,即为:0 10000100 00100000000000000000000.这便是浮点数的存储。

3.浮点数的读取:

浮点数的读取大体分为三种情况:

1.E区非全0也非全1:

这种情况下,E区的值-127或者1023后,按照存储的规律处理即可。

2.E区全0:

让我们想想E区全0,证明加上127或者1023后仍然是0,可证明这个E是一个很大的负数,对于这种情况,我们直接省略最后的加一步骤,直接返回M作为真实值,同时2^E的E也变成1-127即可。

3.E区全1:

E区全1,证明加上127或者1023后全1,这个数会是正负无穷大的,取决于符号。

4.存储和读取的灵活理解和转化:

int 和float都是4字节的数据类型,这决定了他们的存储二进制码是可以共用的,不像char和int那样需要整型提升和截断的问题,但由于读取方式的不同导致其会出现不同的结果。

看下面这道题:

#include <stdio.h>
int main()
{
 int n = 9;
 float *pFloat = (float *)&n;
 printf("n的值为:%d\n",n);
 printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);
 *pFloat = 9.0;
 printf("num的值为:%d\n",n);
 printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);
 return 0;
 }
  //运行结果为:9       0.000000         1091567616       9.000000

首先,n先以整型存储,然后以整型读取,故结果就是9

然后是以浮点型存储,按照上面的规律,E区全零,得到的结果是一个很小的数,故为0.000000

然后由解引用改为浮点型9.0,以整型读取,故为1091567616

最后以浮点型读取,故就为9.000000

通过这道题,我们就可以清楚的理解我所说的数据的存储和读取之间的灵活转化,我们处理的时候一定要看好存储和读取都是以怎样的形式进行的。

5.大小端存储:

内存中的基本单位是1字节,我们假设把一个数据类型想成一个队列,队列是需要按照一定顺序区排列的,数据也需要,比如拿出一个整型的数据,四个字节,这个字节需要一定的顺序排列,这便需要大端小端存储了。

大端存储:低地址放高位,高地址放低位

小端存储:低地址放低位,高地址放高位

例如:0X11223344

我们假设最左边为低地址,最右边为高地址

大端存储就是:0X11 22 33 44

小端存储就是:0X44 33 22 11

6.总结:

以上便是整数和浮点数在内存中的存储问题,这里面的知识点不难,只是需要记很多东西,建议忘记的时候就反复拿出来复习,强化自己对于数据类型的理解能力和内功。

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