PageRank是一种搜索引擎排名算法，它是由谷歌公司的联合创始人拉里·佩奇（Larry Page）开发的。该算法将互联网看作一张有向图，其中网络页面表示为节点，链接（超链接）表示为边。
PageRank的基本原理是给予每个页面一个"权重"，这个权重取决于该网页被其他网页所连接数量和质量的综合评估。具体而言，当有很多页面都指向同一个页面时，该页面将被认为是更重要（更受欢迎）的页面，从而获得更高的权重。
在计算PageRank值时，每个页面将被分配一个初始值（通常为1）。然后，使用迭代算法多次计算每个页面的PageRank值，直到收敛。
在计算过程中，每个节点的PageRank值将从与之关联的所有入站节点（即指向该节点的节点）中收集来，这些入站节点的PageRank值将按其相邻边的等分比例进行计算。 最终，PageRank值被视为每个节点的相对权重，用于搜索引擎的排名。
总之，PageRank算法主要是通过评估网页的入站链接的数量和质量，以及这些链接指向哪些页面来确定页面的相对重要性，并据此进行搜索引擎的排名。
其公式实现如下所示：
算法的C语言实现如下所示：
- 结构体定义：
//边表结点 typedef struct ArcNode{ int adjvex; //某条边指向的那个顶点的位置 ArcNode * next; //指向下一条弧的指针 weight w; //权值 }ArcNode; //顶点表结点 typedef struct VNode{ VertexType data; //顶点信息 double oldrank; double pagerank; // double sink_rank; ArcNode * first; //指向第一条依附该顶点的弧的指针 }VNode; typedef struct GraphRepr{ VNode * node; //邻接表 int vexnum, arcnum; //图的顶点数和弧数 }Graph, *graph;
- 算法实现：
void graph_pagerank(graph g, double damping, double delta) { double sink_rank = 0; int N = graph_vertices_count(g); for(int i = 0; i < N; i++){ g->node[i].oldrank = 0; g->node[i].pagerank = 1.0/N; // printf("%lf\n", g->node[i].pagerank); } double temp_delta, min_delta = INF; for(int i = 0; i < N; i++){ temp_delta = g->node[i].pagerank - g->node[i].oldrank > 0 ? g->node[i].pagerank - g->node[i].oldrank : g->node[i].oldrank - g->node[i].pagerank; if(temp_delta < min_delta) min_delta = temp_delta; } while(temp_delta > delta){ // printf("%lf\n", temp_delta); for(int j = 0; j < N; j++){ g->node[j].oldrank = g->node[j].pagerank; // printf("%lf ", g->node[j].pagerank); } // putchar('\n'); sink_rank = 0; for(int j = 0; j < N; j++){ if(g->node[j].first == NULL){ sink_rank = sink_rank + (damping * (g->node[j].oldrank / (double)N)); } } for(int j = 0; j < N; j++){ g->node[j].pagerank = sink_rank + ((1 - damping) / (double)N); for(int k = 0; k < N; k++){ ArcNode * temp = g->node[k].first; while(temp){ if(temp->adjvex == j){ // printf("%d\n", temp->adjvex); int num_outbound_edge = 1; ArcNode * temp_num = g->node[k].first; while(temp_num->next){ num_outbound_edge++; temp_num = temp_num->next; } // printf("%d\n", num_outbound_edge); g->node[j].pagerank = g->node[j].pagerank + ((damping * g->node[k].oldrank) / (double)num_outbound_edge); break; } temp = temp->next; } } } min_delta = INF; for(int i = 0; i < N; i++){ temp_delta = g->node[i].pagerank - g->node[i].oldrank > 0 ? g->node[i].pagerank - g->node[i].oldrank : g->node[i].oldrank - g->node[i].pagerank; if(temp_delta < min_delta) min_delta = temp_delta; } } return; }
