C++哈希

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简介: C++哈希

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本博客主要内容讲解C++11哈希方面相关的知识


C++Hash

Ⅰ.unordered系列关联式容器

在C++98中,STL提供了底层为红黑树结构的一系列关联式容器,在查询时效率可达到l o g 2 N log_2 Nlog2N,即最差情况下需要比较红黑树的高度次,当树中的节点非常多时,查询效率也不理想。最好 的查询是,进行很少的比较次数就能够将元素找到,因此在C++11中,STL又提供了4个 unordered系列的关联式容器,这四个容器与红黑树结构的关联式容器使用方式基本类似,只是其底层结构不同,本文中只对unordered_mapunordered_set进行介绍, unordered_multimapunordered_multiset可查看文档介绍。

因为unordered_map和unordered_set的底层实现采用的时hash_table的方式去实现的,所以他们的查找效率都非常的高(其他的方面效率提升不明显)

Ⅰ.Ⅰunordered_map

Ⅰ.Ⅰ.Ⅰunordered_map的文档介绍

unordered_map在线文档说明

①unordered_map是存储键值对的关联式容器,其允许通过keys快速的索引到与 其对应的value。

②在unordered_map中,键值通常用于唯一地标识元素,而映射值是一个对象,其内容与此键关联。键和映射值的类型可能不同。

③在内部,unordered_map没有对按照任何特定的顺序排序, 为了能在常数范围内 找到key所对应的value,unordered_map将相同哈希值的键值对放在相同的桶中。

④unordered_map容器通过key访问单个元素要比map快,但它通常在遍历元素子集的范围迭代方面效率较低。

⑤unordered_map实现了直接访问操作符(operator[]),它允许使用key作为参数直接访问 value。

⑥它的迭代器至少是前向迭代器。

Ⅰ. Ⅰ. Ⅱ unordered_map的接口介绍

①unordered_map的构造

函数声明 函数功能
unordered_map 构造不同格式的unordered_map对象

②unordered_map的容量

函数声明 函数功能
unordered_map::empty 检测unordered_map是否为空
unordered_map::size 检测unordered_map中有效元素的个数
unordered_map::max_size 返回unordered_map容器可以容纳的最大元素数

③unordered_map的迭代器

函数声明 函数功能
unordered_map::begin 返回unordered_map第一个元素的迭代器
unordered_map::end 返回unordered_map最后一个元素下一个位置的迭代器
unordered_map::cbegin 返回unordered_map第一个元素的const迭代器
unordered_map::cend 返回unordered_map最后一个元素下一个位置的const迭代器

④unordered_map的元素访问

函数声明 函数功能
unordered_map::operator[] 返回与key对应的value,没有一个默认值
unordered_map::at 返回与key对应的value,没有一个默认值

注意:该函数([])中实际调用哈希桶的插入操作(map和set的底层实现也是如此),用参数key与V()构造一个默认值往底层哈希桶中插入,如果key不在哈希桶中,插入成功,返回V(),插入失败,说明key已经在哈希桶中, 将key对应的value返回。

⑤unordered_map的查询

函数声明 函数功能
unordered_map::find 返回key在哈希桶中的位置
unordered_map::count 返回哈希桶中关键码为key的键值对的个数
unordered_map::equal_range 返回包含容器中所有元素的区域的边界

注意:因为unordered_map中key是不能重复的,因此count函数的返回值最大为1

⑥unordered_map的修改操作

函数声明 函数功能
unordered_map::insert 向容器中插入键值对
unordered_map::erase 删除容器中的键值对
unordered_map::clear 清空容器中有效元素个数
unordered_map::swap 交换两个容器中的元素
unordered_map::emplace 构造并向容器中插入键值对(效率比insert高)
unordered_map::emplace_hint 构造并向容器中插入键值对(效率比insert高)

⑦ unordered_map的桶操作

函数声明 函数功能
unordered_map::bucket_count 返回哈希桶中桶的总个数
unordered_map::max_bucket_count 返回哈希桶中桶的最大总个数
unordered_map::bucket_size 返回n号桶中有效元素的总个数
unordered_map::bucket 返回元素key所在的桶号

Ⅰ. Ⅱ unordered_set

unordered_set和unordered_map的接口极其类似

这里就不过多赘述具体可参看文档unordered_set

Ⅰ. Ⅲ 一些相关的OJ题

349. 两个数组的交集 - 力扣(LeetCode)

961. 在长度 2N 的数组中找出重复 N 次的元素 - 力扣(LeetCode)

[350. 两个数组的交集 II - 力扣(LeetCode)](https://leetcode.cn/problems/intersection-of-two-arrays/)

217. 存在重复元素 - 力扣(LeetCode)

884. 两句话中的不常见单词 - 力扣(LeetCode)

Ⅱ.底层结构

unordered系列的关联式容器之所以效率比较高,是因为其底层使用了哈希结构。

Ⅱ. Ⅰ哈希概念

顺序结构以及平衡树中,元素关键码与其存储位置之间没有对应的关系,因此在查找一个元素 时,必须要经过关键码的多次比较。顺序查找时间复杂度为O(N),平衡树中为树的高度,即 O(l o g 2 N log_2 Nlog2N),搜索的效率取决于搜索过程中元素的比较次数。

理想的搜索方法:可以不经过任何比较,一次直接从表中得到要搜索的元素。 如果构造一种存储结构,通过某种函数(hashFunc)使元素的存储位置与它的关键码之间能够建立 一一映射的关系,那么在查找时通过该函数可以很快找到该元素。

当向该结构中:

  • 插入元素
    根据待插入元素的关键码,以此函数计算出该元素的存储位置并按此位置进行存放
  • 搜索元素
    对元素的关键码进行同样的计算,把求得的函数值当做元素的存储位置,在结构中按此位置 取元素比较,若关键码相等,则搜索成功

该方式即为哈希(散列)方法,哈希方法中使用的转换函数称为哈希(散列)函数,构造出来的结构称 为哈希表(Hash Table)(或者称散列表)

例如:数据集合{1,7,6,4,5,9};

哈希函数设置为:hash(key) = key % capacity;capacity为存储元素底层空间总的大小。

用该方法进行搜索不必进行多次关键码的比较,因此搜索的速度比较快

问题:按照上述哈希方式,向集合中插入元素44,会出现什么问题?

会出现冲突的情况!,因为44计算下来应该放在4当前放的位置;

Ⅱ. Ⅱ哈希冲突

对于两个数据元素的关键字k i k_ikik j k_jkj(i != j),有k i k_iki != k j k_jkj,但有:Hash(k i k_iki) == Hash(k j k_jkj),即:不同关键字通过相同哈希哈数计算出相同的哈希地址,该种现象称为哈希冲突或哈希碰撞。

把具有不同关键码而具有相同哈希地址的数据元素称为“同义词”。

发生哈希冲突该如何处理呢?

引入哈希函数的概念来解决哈希冲突!

Ⅱ. Ⅲ哈希函数

引起哈希冲突的一个原因可能是:哈希函数设计不够合理。 哈希函数设计原则:

  • 哈希函数的定义域必须包括需要存储的全部关键码,而如果散列表允许有m个地址时,其值 域必须在0到m-1之间
  • 哈希函数计算出来的地址能均匀分布在整个空间中
  • 哈希函数应该比较简单

常见哈希函数:

  • 直接定值法:
    取关键字的某个线性函数为散列地址:Hash(Key)= A*Key + B
    优点:简单、均匀
    缺点:需要事先知道关键字的分布情况
    使用场景:适合查找比较小且连续的情况
    面试题:387. 字符串中的第一个唯一字符 - 力扣(LeetCode)
  • 除留余数法–(常用)
    设散列表中允许的地址数为m,取一个不大于m,但最接近或者等于m的质数p作为除数, 按照哈希函数:**Hash(key) = key% p(p<=m),**将关键码转换成哈希地址
  • 平方取中法–(了解)
    假设关键字为1234,对它平方就是1522756,抽取中间的3位227作为哈希地址; 再比如关键字为4321,对它平方就是18671041,抽取中间的3位671(或710)作为哈希地址
    平方取中法比较适合:不知道关键字的分布,而位数又不是很大的情况
  • 折叠法–(了解)
    折叠法是将关键字从左到右分割成位数相等的几部分(最后一部分位数可以短些),然后将这 几部分叠加求和,并按散列表表长,取后几位作为散列地址。
    折叠法适合事先不需要知道关键字的分布,适合关键字位数比较多的情况
  • 随机数法–(了解)
    选择一个随机函数,取关键字的随机函数值为它的哈希地址,即H(key) = random(key),其中 random为随机数函数。
    通常应用于关键字长度不等时采用此法
  • 数学分析法–(了解)

设有n个d位数,每一位可能有r种不同的符号,这r种不同的符号在各位上出现的频率不一定 相同,可能在某些位上分布比较均匀,每种符号出现的机会均等,在某些位上分布不均匀只 有某几种符号经常出现。可根据散列表的大小,选择其中各种符号分布均匀的若干位作为散列地址。例如:

假设要存储某家公司员工登记表,如果用手机号作为关键字,那么极有可能前7位都是 相同的,那么我们可以选择后面的四位作为散列地址,如果这样的抽取工作还容易出现 冲突,还 可以对抽取出来的数字进行反转(如1234改成4321)、右环位移(如1234改成4123)、左环移 位、前两数与后两数叠加(如1234改成12+34=46)等方法。

数字分析法通常适合处理关键字位数比较大的情况,如果事先知道关键字的分布且关键字的 若干位分布较均匀的情况

注意:哈希函数设计的越精妙,产生哈希冲突的可能性就越低,但是无法避免哈希冲突

Ⅱ. Ⅳ 哈希冲突解决

解决哈希冲突两种常见的方法是:闭散列和开散列

Ⅱ. Ⅳ. Ⅰ闭散列

**闭散列:也叫开放定址法,当发生哈希冲突时,如果哈希表未被装满,说明在哈希表中必然还有 空位置,那么可以把key存放到冲突位置中的“下一个” 空位置中去。**那如何寻找下一个空位置 呢?

①线性探测

比如2.1中的场景,现在需要插入元素44,先通过哈希函数计算哈希地址,hashAddr为4, 因此44理论上应该插在该位置,但是该位置已经放了值为4的元素,即发生哈希冲突。

线性探测:从发生冲突的位置开始,依次向后探测,直到寻找到下一个空位置为止。

  • 插入
    1.通过哈希函数获取待插入元素在哈希表中的位置
    2.如果该位置中没有元素则直接插入新元素,如果该位置中有元素发生哈希冲突, 使用线性探测找到下一个空位置,插入新元素

  • 删除
    采用闭散列处理哈希冲突时,不能随便物理删除哈希表中已有的元素,若直接删除元素 会影响其他元素的搜索。比如删除元素4,如果直接删除掉,44查找起来可能会受影 响。因此线性探测采用标记的伪删除法来删除一个元素。
// 哈希表每个空间给个标记
// EMPTY此位置空, EXIST此位置已经有元素, DELETE元素已经删除
enum State{EMPTY, EXIST, DELETE};
  • 线性探测的实现
bool Insert(const pair<K, V> kv)
    {
      Hash hash;
      //查看是否需要扩容,超过size的0.7就进行扩容
      if (_tables.size() == 0 || _n * 10 / _tables.size() >= 7)
      {
        size_t newsize = _tables.size() == 0 ? 10 : _tables.size() * 2;
        HashTable<K, V> newht;
        newht._tables.resize(newsize);
        //遍历旧表映射到新表
        for (auto& date : _tables)
        {
          if (date._state == EXIST)
            newht.Insert(date._kv);
        }
        _tables.swap(newht._tables);
      }
      size_t hashi = kv.first % _tables.size();
      //线性探测
      size_t i = 1;
      size_t index = hashi;
      while (_tables[index]._state == EXIST)
      {
        index = hashi + i;
        index %= _tables.size();
        ++i;
      }
      _tables[index]._kv = kv;
      _tables[index]._state = EXIST;
      ++_n;
      return true;
    }
    HashDate<K, V>* find(const K& key)
    {
      if (_tables.size() == 0)
      {
        return false;
      }
      size_t hashi = key % _tables.size();
      //线性探测
      size_t i = 1;
      size_t index = hashi;
      while (_tables[index]._state == EXIST)
      {
        if (_tables[index]._state == EXIST
          && _tables[index].first == key)
        {
          return &_tables[index];
        }
        index = hashi + i;
        index %= _tables.size();
        ++i;
        //查找了一圈,证明表中的状态只有EXIST和DELET的状态
        if (index == hashi)
        {
          break;
        }
      }
      return nullptr;
    }
    bool Erase(const K& key)
    {
      HashDate<K, V>* ret = find(key);
      if (ret)
      {
        ret->_state = DELETE;
        --_n;
        return true;
      }
      else
      {
        return false;
      }
    }
  • 思考:哈希表什么情况下进行扩容?如何扩容?
    这里引入一个新的概念:载荷因子α
    α = 填入表中元素的个数 / 散列表的长度 α = 填入表中元素的个数 / 散列表的长度α=填入表中元素的个数/散列表的长度
    所以α越大,表明填入表中的元素就越多,产生冲突的可能行就越大。反之α越小,表明表中的元素就越少,产生冲突的概率就越小。实际上,散列表的平均查找长度就是α的函数。
    一般限定阿尔法的值为0.75左右。
void CheckCapacity()
{
    if(_size * 10 / _ht.capacity() >= 7)
   {
        HashTable<K, V, HF> newHt(GetNextPrime(ht.capacity));
        for(size_t i = 0; i < _ht.capacity(); ++i)
       {
            if(_ht[i]._state == EXIST)
                newHt.Insert(_ht[i]._val);
       }
        Swap(newHt);
   }
}
  • 线性探测优点:实现非常简单.
    线性探测缺点:一旦发生哈希冲突,所有的冲突连在一起,容易产生数据“堆积”,即:不同关键码占据了可利用的空位置,使得寻找某关键码的位置需要许多次比较,导致搜索效率降低。如何缓解呢?

②二次探测

线性探测的缺陷是产生冲突的数据堆积在一块,这与其找下一个空位置有关系,因为找空位 置的方式就是挨着往后逐个去找,因此二次探测为了避免该问题,找下一个空位置的方法 为:H i H_iHi = (H 0 H_0H0 + i 2 i^2i2 )% m, 或者:H i H_iHi = (H 0 H_0H0 - i 2 i^2i2 )% m。其中:i = 1,2,3…, H 0 H_0H0是通过散列函数Hash(x)对元素的关键码 key 进行计算得到的位置,m是表的大小。对于2.1中如果要插入44,产生冲突,使用解决后的情况为:

研究表明:当表的长度为质数且表装载因子a不超过0.5时,新的表项一定能够插入,而且任何一个位置都不会被探查两次。因此只要表中有一半的空位置,就不会存在表满的问题。在搜索时可以不考虑表装满的情况,但在插入时必须确保表的装载因子a不超过0.5,如果超出 必须考虑增容。

因此:比散列最大的缺陷就是空间利用率比较低,这也是哈希的缺陷。

Ⅱ. Ⅳ. Ⅱ开散列

1.开散列的概念

开散列法又叫链地址法(开链法),首先对关键码集合用散列函数计算散列地址,**具有相同地址的关键码归于同一子集合,每一个子集合称为一个桶,各个桶中的元素通过一个单链表链接起来,**各链表的头结点存储在哈希表中。

从上图可以看出:散列表的每个桶中放的都是哈希冲突的元素。

2.开散列的实现:

template<class K>
struct HashFunc
{
  size_t operator()(const K& key)
  {
    return key;
  }
};
//特化
template<>
struct HashFunc<string>
{
  size_t operator()(const string& s)
  {
    size_t hash = 0;
    for (auto ch : s)
    {
      hash += ch;
      hash *= 31;
    }
    return hash;
  }
};
namespace HashBucket
{
  template<class K, class V>
  struct HashNode
  {
    HashNode<K, V>* _next;
    pair<K, V> _kv;
    HashNode(const pair<K, V>& kv)
      :_kv(kv)
      ,_next(nullptr)
    {}
  };
  template<class K, class V, class Hash = HashFunc<K>>
  class HashTable
  {
    typedef HashNode<K, V> Node;
  public:
    ~HashTable()
    {
      for (auto& cur : _tables)
      {
        while (cur)
        {
          Node* next = cur->_next;
          delete cur;
          cur = next;
        }
        cur = nullptr;
      }
    }
  public:
    Node* Find(const K& key)
    {
      Hash hash;
      if (_tables.size() == 0)
      {
        return nullptr;
      }
      size_t hashi = hash(key) % _tables.size();
      Node* cur = _tables[hashi];
      while (cur)
      {
        if (cur->_kv.first == key)
          return cur;
        cur = cur->_next;
      }
      return nullptr;
    }
    bool Erase(const K& key)
    {
      Hash hash;
      size_t hashi = hash(key) % _tables.size();
      Node* prev = nullptr;
      Node* cur = _tables[hashi];
      while (cur)
      {
        if (cur->_kv.first == key)
        {
          if (prev == nullptr)
          {
            _tables[hashi] = cur->_next;
          }
          else
          {
            prev->_next = cur->_next;
          }
          delete cur;
          return true;
        }
        prev = cur;
        cur = cur->_next;
      }
      return false;
    }
    bool Insert(const pair<K, V>& kv)
    {
      Hash hash;
      if (Find(kv.first))
      {
        return false;
      }
      //载荷因子为1
      if (_n == _tables.size())
      {
        size_t newsize = _tables.size() == 0 ? 10 : _tables.size() * 2;
        vector<Node*> newht(newsize, nullptr);
        Node* cur = nullptr;
        for (auto cur : _tables)
        {
          while (cur)
          {
            Node* next = cur->_next;
            size_t hashi = hash(cur->_kv.first) % newht.size();
            //头插到新的表中
            cur->_next = newht[hashi];
            newht[hashi] = cur;
            cur = next;
          }
        }
        _tables.swap(newht);
      }
      //头插
      size_t hashi = hash(kv.first) % _tables.size();
      Node* newnode = new Node(kv);
      newnode->_next = _tables[hashi];
      _tables[hashi] = newnode;
      _n++;
      return true;
    }
    int MaxBucketSize()
    {
      int max = 0;
      for (int i = 0; i < _tables.size(); ++i)
      {
        Node* cur = _tables[i];
        int count = 0;
        while (cur)
        {
          count++;
          cur = cur->_next;
        }
        if (max < count) max = count;
      }
      return max;
    }
  private:
    vector<Node*> _tables;
    size_t _n = 0;
  };

3.开散列的增容

//载荷因子为1
      if (_n == _tables.size())
      {
                //这里的判断是为了防止初始size值为零的情况
        size_t newsize = _tables.size() == 0 ? 10 : _tables.size() * 2;
        vector<Node*> newht(newsize, nullptr);
        Node* cur = nullptr;
                //遍历原表中的数据,将原表中的数据插入到新的表中
        for (auto cur : _tables)
        {
          while (cur)
          {
            Node* next = cur->_next;
            //算出扩容后的hash值
            size_t hashi = hash(cur->_kv.first) % newht.size();
            //头插到新的表中
            cur->_next = newht[hashi];
            newht[hashi] = cur;
            cur = next;
          }
        }
                //将原表的数组和新表交换
        _tables.swap(newht);
      }

4.开散列的思考

①只能存储key为整形的元素,其他类型怎么解决?

这里我们利用仿函数的方法来解决这个问题,在需要计算相关的hash值的时候我们去调用这个函数即可

template<class K>
//对于普通的K类型我们直接返回
struct HashFunc
{
  size_t operator()(const K& key)
  {
    return key;
  }
};
//对于string类型的特化
template<>
struct HashFunc<string>
{
  size_t operator()(const string& s)
  {
    size_t hash = 0;
    for (auto ch : s)
    {
      hash += ch;
            //关于这里为什么需要乘31,原因是为了避免字符串hash值重复的问题
            //就是相同字母组成的字符串,要使他们的hash值不同
            //详细的话可以阅读下面链接的文章
      hash *= 31;
    }
    return hash;
  }
};

各种字符串Hash函数

Ⅲ. unordered_map和unordered_set的模拟实现

Ⅲ.ⅠHashBucket的改造

①模板参数的改造

首先我们为了兼容map和set所以我们要进行模板参数的改造将以前的

//修改前 
  template<class K, class V>
  struct HashNode
  {
    HashNode<K, V>* _next;
    pair<K, V> _kv;
    HashNode(const pair<K, V>& kv)
      :_kv(kv)
      ,_next(nullptr)
    {}
  };
  //修改后
  //这里之后map的T就实例化为pair<const K, V>
  //set就实例化为K
  template<class T>
  struct HashNode
  {
    HashNode<T>* _next;
    T _data;
    //同样的构造函数我们也进行了修改
    HashNode(const T& data)
      :_data(data)
      , _next(nullptr)
    {}
  };
//修改前
template<class K, class V, class Hash = HashFunc<K>>
  class HashTable
    {
        //...
    }
//修改后
//第二个参数更换成了T,兼容map和set。
//同时添加了KeyOfT的仿函数参数,以便HashTable内部进行比较时的需要
template<class K, class T, class KeyOfT, class Hash>
  class HashTable
    {
        //...
    }

②增加迭代器的操作

首先我们构造一个迭代器的类

//前置声明,因为我们要在迭代器的类中用到HashTable来声明变量类型
  template<class K, class T, class KeyOfT, class Hash>
  class HashTable;
//Ref参数表示引用,Ptr参数代表指针
  template<class K, class T, class Ref, class Ptr, class KeyOfT ,class Hash>
  struct _HashIterator
  {
        //我们typedef节点,HashTable.
        //这里的Self,这个Self虽然看起来和最后一个变量类型一样
        //其实不同,第四个变量类型只能是普通迭代器,而Self是根据
        //_HashIterator的不同而不同,_HashIterator如果是const迭代器
        //那么他就是const迭代器,_HashTable是普通迭代器那么他就是普通迭代器
    typedef HashNode<T> Node;
    typedef HashTable<K, T, KeyOfT, Hash> HT;
    typedef _HashIterator<K, T, Ref, Ptr, KeyOfT, Hash> Self;
    typedef _HashIterator<K, T, T&, T*, KeyOfT, Hash> Iterator;
    //迭代器的两个内部变量
         //一个存储节点指针,一个存储HashTable
    Node* _node;
    //选用const是为了适配const迭代器
    const HT*  _ht;
    //这里的const是同样的道理适配const迭代器
    _HashIterator(Node* node, const HT* ht)
      :_node(node)
      , _ht(ht)
    {}
    //拷贝构造
    //const迭代器就是构造
    //普通迭代器是拷贝构造
    _HashIterator(const Iterator& it)
      :_node(it._node)
      , _ht(it._ht)
    {}
    Ref operator*()
    {
      return _node->_data;
    }
    Ptr operator->()
    {
      return &_node->_data;
    }
    bool operator!=(const Self& s)
    {
      return _node != s._node;
    }
    Self& operator++()
    {
      KeyOfT kot;
      Hash hash;
      //当前的桶还没走完
      if (_node->_next != nullptr)
      {
        _node = _node->_next;
      }
      else
      {
        //用哈希函数算出当前的位置
        size_t hashi = hash(kot(_node->_data)) % _ht->_tables.size();
        hashi++;
        while (hashi < _ht->_tables.size())
        {
          //如果找到当前桶内有值的桶
          if (_ht->_tables[hashi])
          {
            _node = _ht->_tables[hashi];
            break;
          }
          //否则的话继续寻找
          else
          {
            hashi++;
          }
        }
        //如果找完还没有找到那就是没有数据了
        if (hashi == _ht->_tables.size())
        {
          _node = nullptr;
        }
      }
      return *this;
    }
  };
  template<class K, class T, class KeyOfT, class Hash>
  class HashTable
  {
    //这里的友元声明是为了可以让_HashIterator访问HashTable内部的_tables的私有变量
    template<class K, class T, class Ref, class Ptr, class KeyOfT, class Hash>
    friend struct _HashIterator;
    typedef HashNode<T> Node;
  public:
    typedef _HashIterator<K, T, T&, T*, KeyOfT, Hash> iterator;
    typedef _HashIterator<K, T, const T&, const T*, KeyOfT, Hash> const_iterator;
        //....
    }

③通过Key获取Value的操作

这个操作的话主要是涉及到map,因为map天生支持下标访问的操作,那么我们如何改造呢

首先我们要进行insert的改造

//返回值变成迭代器和是否插入成功的pair
pair<iterator, bool> Insert(const T & data)
    {
      KeyOfT kot;
      Hash hash;
        //首先我们用Find去寻找当前要插入的值是否已经存在了
      iterator it = Find(kot(data));
      if (it != end())
      {
        return make_pair(it, false);
      }
      //载荷因子为1,我们选择扩容
      if (_n == _tables.size())
      {
        //size_t newsize = _tables.size() == 0 ? 10 : _tables.size() * 2;
                //这里用stl库中的方式避免了size为零的情况,并且使得每次扩容的空间更加合理
        size_t newsize = GetNextPrime(_tables.size());
        vector<Node*> newht(newsize, nullptr);
        Node* cur = nullptr;
                //遍历原来的HashTable,将原来表中的数据重新映射到新表
        for (auto cur : _tables)
        {
          while (cur)
          {
            Node* next = cur->_next;
            //用kot仿函数获取_data的key
                          //Hash函数用来计算哈希值
            size_t hashi = hash(kot(cur->_data)) % newht.size();
            //头插到新的表中
            cur->_next = newht[hashi];
            newht[hashi] = cur;
            cur = next;
          }
        }
                //更新_tables中存储的表原来的表不用去管,因为他是一个局部变量。
        _tables.swap(newht);
      }
      //头插,先计算哈希值然后在进行计算
      size_t hashi = hash(kot(data)) % _tables.size();
      Node* newnode = new Node(data);
      newnode->_next = _tables[hashi];
      _tables[hashi] = newnode;
        //载荷因子更新
      _n++;
      return make_pair(iterator(newnode, this), true);
    }

然后我们在map的重载运算符[]这样实现

V& operator[](const K& key)
{
    //我们利用insert函数一方面可以实现用[]插入
    //一方面也可以实现用key来修改value
  pair<iterator, bool> ret = insert(make_pair(key, V()));
  return ret.first->second;
}

Ⅲ. Ⅱ unordered_map

#pragma once
#include"Hash.h"
namespace xupt
{
  template<class K, class V, class Hash = HashFunc<K>>
  class unordered_map
  {
  public:
    struct MapKeyOfT
    {
    public:
      const K& operator()(const pair<const K, V>& kv)
      {
        return kv.first;
      }
    };
  public:
    typedef typename HashBucket::HashTable<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT, Hash>::iterator iterator;
    typedef typename HashBucket::HashTable<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT, Hash>::const_iterator const_iterator;
  public:
    iterator begin()
    {
      return _ht.begin();
    }
    iterator end()
    {
      return _ht.end();
    }
    const_iterator begin() const
    {
      return _ht.begin();
    }
    const_iterator end() const
    {
      return _ht.end();
    }
    V& operator[](const K& key)
    {
      pair<iterator, bool> ret = insert(make_pair(key, V()));
      return ret.first->second;
    }
    pair<iterator, bool> insert(const pair<const K, V>& kv)
    {
      return _ht.Insert(kv);
    }
    iterator find()
    {
      return _ht.Find();
    }
    bool erase()
    {
      return _ht.Erase();
    }
  private:
    HashBucket:: HashTable<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT, Hash> _ht;
  };
  void test_unordered_map()
  {
    unordered_map<int, int> ht;
    ht.insert(make_pair(1, 1));
    ht.insert(make_pair(2, 2));
    ht.insert(make_pair(3, 3));
    auto it = ht.begin();
    while (it != ht.end())
    {
      cout << it->first << ':' << it->second << " ";
      ++it;
    }
    cout << endl;
    for (auto& m : ht)
    {
      cout << m.first << " ";
    }
  }
  void test_unordered_map2()
  {
    string arr[] = { "西瓜", "西瓜", "苹果", "西瓜", "苹果", "苹果", "西瓜", "苹果", "香蕉", "苹果", "香蕉", "梨" };
    unordered_map<string, int> countMap;
    for (auto& e : arr)
    {
      countMap[e]++;
    }
    for (auto& kv : countMap)
    {
      cout << kv.first << ":" << kv.second << endl;
    }
  }
  void test_unordered_map3()
  {
    string arr[] = { "西瓜", "西瓜", "苹果", "西瓜", "苹果", "苹果", "西瓜", "苹果", "香蕉", "苹果", "香蕉", "梨" };
    unordered_map<string, int> countMap;
    for (auto& e : arr)
    {
      countMap[e]++;
    }
    unordered_map<string, int> ::iterator it = countMap.begin();
    while (it != countMap.end())
    {
      cout << it->first << ":" << it->second << endl;
      ++it;
    }
  }
}

Ⅲ.Ⅲunordered_set

#pragma once
#include"Hash.h"
namespace xupt
{
  template<class K, class Hash = HashFunc<K>>
  class unordered_set
  {
  public:
    struct SetKeyOfT
    {
    public:
      const K& operator()(const K& key)
      {
        return key;
      }
    };
  public:
    typedef typename HashBucket::HashTable<K, K, SetKeyOfT, Hash> ::const_iterator iterator;
    typedef typename HashBucket::HashTable<K, K, SetKeyOfT, Hash> ::const_iterator const_iterator;
    iterator begin()
    {
      return _ht.begin();
    }
    iterator end()
    {
      return _ht.end();
    }
    const_iterator begin() const
    {
      return _ht.begin();
    }
    const_iterator end() const
    {
      return _ht.end();
    }
    pair<iterator, bool>  insert(const K& key)
    {
      return _ht.Insert(key);
    }
    iterator find()
    {
      return _ht.Find();
    }
    bool erase()
    {
      return _ht.Erase();
    }
  private:
    HashBucket :: HashTable<K, K, SetKeyOfT, Hash> _ht;
  };
  void test_unordered_set()
  {
    unordered_set<int> ht;
    ht.insert(1);
    ht.insert(2);
    ht.insert(3);
    unordered_set<int> ::const_iterator it = ht.begin();
    while (it != ht.end())
    {
      cout << *it << endl;
      ++it;
    }
    cout << endl;
  }
}

到这本篇博客的内容就到此结束了。
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