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🌴专栏链接：C++算法
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主要讲解C++算法中所涉及到的两个排序算法，快排和归并。
Ⅰ.排序
Ⅰ. Ⅰ 快排
思路：
平均时间复杂度：
nlogn;①确定分界点：即选择一个标准值
key，key的选取方法有q[l]，q[(l + r) / 2],q[r]，随机；②调整位置：将数组分为两个区间，前半部分区间都是
q[i] <= key, 后半部分区间都是q[i] >= key③递归处理左右两端的区间；
模板：
#include<iostream> using namespace std; const int N = 1e6 + 10; int n; int q[N]; void quick_sort(int q[], int l, int r) { if(l >= r) return; int x = q[l], i = l - 1, j = r + 1; while(i < j) { do i++; while(q[i] < x); do j--; while(q[i] > x); if(i < j) swap(q[i], q[j]); } quick_sort(q,l,j); quick_sort(q,j + 1, r); } int main() { scanf("%d", &n); for(int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d", &q[i]); quick_sort(q,l,r); for(int i = 0; i < nl ++i) printf("%d ",q[i]); return 0; }
注意：
对于边界问题：
当我们选择key为q[l]的时候，那么递归的时候边界就只能是：
quick_sort(q,l,j); quick_sort(q,j + 1, r);
如果边界是如下所示的情况，就容易造成死递归，举例数组为
1 2的情况：这时候
key就是1，那么如下条件就会变成左区间[0, -1], 右区间[0, 1]就会死递归了。所以为了避免这种情况，当选取
key为q[l]的时候选用上面的区间即可，当选取key为q[r]的时候我们选用下面的区间即可。
quick_sort(q,l,i - 1); quick_sort(q,i, r);
Ⅰ. Ⅱ 归并
思路：
时间复杂度：
nlogn;①确定分界点
mid = (l + r) / 2;②不断的将数组进行分解，直到分解为一个一个为一组为止。
③将这些分解完的**有序**数组一个一个进行有序合并。
模板：
#include<iostream> using namespace std; const int N = 1000010; int n; int q[N], tmp[N]; void merge_sort(int q[], int l, int r) { if (l >= r) return; int mid = (l + r) >> 1; //归类 merge_sort(q, l, mid), merge_sort(q, mid + 1, r); //合并 int k = 0, i = l, j = mid + 1; while (i <= mid && j <= r) if (q[i] <= q[j]) tmp[k++] = q[i++]; else tmp[k++] = q[j++]; while (j <= r) tmp[k++] = q[j++]; while (i <= mid) tmp[k++] = q[i++]; for (i = l, j = 0; i <= r; i++, j++) q[i] = tmp[j]; } int main() { int n; scanf("%d", &n); for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &q[i]); merge_sort(q, 0, n); for(int i = 0; i < n; i++) printf("%d ", q[i]); return 0; }
到这本篇博客的内容就到此结束了。
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