树和二叉树是两种常见的非线性数据结构。
树是一种由节点组成的层次结构,每个节点可以有多个子节点。树的特点是一个节点可以有多个子节点,但每个节点只有一个父节点,除了根节点没有父节点。树的最上层节点称为根节点,没有子节点的节点称为叶子节点,其他节点称为内部节点。
二叉树是一种特殊的树结构,每个节点最多有两个子节点,分别称为左子节点和右子节点。二叉树的特点是每个节点最多有两个子节点,且子节点的顺序是有序的。二叉树可以为空,称为空二叉树。
二叉树有一些特殊的类型:
1. 完全二叉树:除了最后一层外,其他层的节点都是满的,并且最后一层的节点从左到右连续排列。
2. 满二叉树:每个节点都有0个或2个子节点,没有只有一个子节点的节点。
3. 二叉搜索树:左子树上的节点都小于根节点,右子树上的节点都大于根节点。
二叉树的遍历方式有三种:前序遍历、中序遍历和后序遍历。
- 前序遍历:先访问根节点,然后递归地遍历左子树和右子树。
- 中序遍历:先递归地遍历左子树,然后访问根节点,最后递归地遍历右子树。
- 后序遍历:先递归地遍历左子树和右子树,然后访问根节点。
树和二叉树在计算机科学中有广泛的应用,例如在数据库中使用B树来组织数据,在编译器中使用语法树来表示源代码的结构等。