带你读《图解算法小抄》十四、排序(16)

简介: 带你读《图解算法小抄》十四、排序(16)

带你读《图解算法小抄》十四、排序(15)https://developer.aliyun.com/article/1348135?groupCode=tech_library


总结思路

  • 将无序序列构建成一个堆,根据升序降序需求选择大顶堆
  • 将堆顶元素与末尾元素交换,将最大元素「沉」到数组末端
  • 重新调整结构,使其满足堆定义,然后继续交换堆顶与当前末尾元素,反复执行调整、交换步骤,直到整个序列有序。

步骤

这里想说的几点注意事项(代码实现的关键思路):

 

  • 第一步构建初始堆:是自底向上构建,从最后一个非叶子节点开始。
  • 第二步就是下沉操作让尾部元素与堆顶元素交换,最大值被放在数组末尾,并且缩小数组的length,不参与后面大顶堆的调整
  • 第三步就是调整:是从上到下,从左到右,因为堆顶元素下沉到末尾了,要重新调整这颗大顶堆

代码模板

官方的代码模板我参考了下,比一些书籍写的都好记,所以可以参考作为堆排序的模板

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} k
 * @return {number}
 */
 // 整个流程就是上浮下沉var findKthLargest = function(nums, k) {
   let heapSize=nums.length
    buildMaxHeap(nums,heapSize) // 构建好了一个大顶堆
    // 进行下沉 大顶堆是最大元素下沉到末尾
    for(let i=nums.length-1;i>=nums.length-k+1;i--){
        swap(nums,0,i)
        --heapSize // 下沉后的元素不参与到大顶堆的调整
        // 重新调整大顶堆
         maxHeapify(nums, 0, heapSize);
    }
    return nums[0]
   // 自下而上构建一颗大顶堆
   function buildMaxHeap(nums,heapSize){
     for(let i=Math.floor(heapSize/2)-1;i>=0;i--){
        maxHeapify(nums,i,heapSize)
     }
   }
   // 从左向右,自上而下的调整节点
   function maxHeapify(nums,i,heapSize){
       let l=i*2+1
       let r=i*2+2
       let largest=i
       if(l < heapSize && nums[l] > nums[largest]){
           largest=l
       }
       if(r < heapSize && nums[r] > nums[largest]){
           largest=r
       }
       if(largest!==i){
           swap(nums,i,largest) // 进行节点调整
           // 继续调整下面的非叶子节点
           maxHeapify(nums,largest,heapSize)
       }
   }
   function swap(a,  i,  j){
        let temp = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = temp;
   }};

进行堆排序

findKthLargest(nums,nums.length)// 或者调整一下 let i=nums.length-1;i>=nums.length-k+1;的条件就行

5复杂度

名称

最佳情况

平均情况

最坏情况

内存

稳定性

备注

堆排序

n log(n)

n log(n)

n log(n)

1

 

6参考资料

维基百科

 

 

带你读《图解算法小抄》十四、排序(17)https://developer.aliyun.com/article/1348133?groupCode=tech_library


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