【刷题记录】leetcode215 数组中的第K个最大元素

题目链接：215. 数组中的第K个最大元素 - 力扣（LeetCode）

题干：

给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 个最大的元素。

请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

示例 1:

输入: [3,2,1,5,6,4], k = 2

输出: 5

示例 2:

输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6], k = 4

输出: 4

题目分析：

看到找第k大、前k大的数据我们能想到的解决方案就两种

1. 排序，然后找到第k个位置的值
2. 建堆

这里如果我们直接使用排序来做这道题未免有点太挫了，效率太低，所以我们首选建堆。默认建大堆，建堆之后pop的第k次的结果就是我们要找的值。

优化：这里对于整个数组建堆，如果数组很大，但是k较小，那么上面的解法的效率就不够极致，这时候，我们其实可以考虑建一个k个元素的小堆，然后遍历整个数组，判断当前堆顶的数据和nums[i]的大小，如果nums[i]更大的话，就pop堆顶的数据，然后插入nums[i]到堆中，然后插入数组中的数据，当遍历完整个数组的时候，前k大的数据就在我们建的堆里面了，此时第k大的数就是堆顶的元素。对于这种解法，其时间复杂度为O(K+(N-K)logK)。

代码实现：

//解法一
class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        priority_queue<int> heap(nums.begin(), nums.end());
        while(--k)
        {
            heap.pop();
        }
        return heap.top();
    }
};

//优化
class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> heap(nums.begin(), nums.begin() + k);
        for(size_t i = k; i < nums.size(); ++i)
        {
            if(nums[i] > heap.top())
            {
                heap.pop();
                heap.push(nums[i]);
            }
        }
        return heap.top();
    }
};