基础练习-2
11. 古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？
程序分析： 兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21.... #1. f1 = 1 f2 = 1 for i in range(1,22): print( '%12ld %12ld' % (f1,f2),) if (i % 3) == 0: print( '') f1 = f1 + f2 f2 = f1 + f2 # 以上实例输出结果为： ''' 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765 10946 17711 28657 46368 75025 121393 196418 317811 514229 832040 1346269 2178309 3524578 5702887 9227465 14930352 24157817 39088169 63245986 102334155 165580141 267914296 ''' #2. #递归做，非常慢。计算n=36就要大概七八秒吧 def fib(n): if n==1 or n==2: return 1 else: return fib(n-1)+fib(n-2) print( fib(36)) #3. # time 为第几个月，n 为 3 def rabbit(time,n): if time<1: return 0 elif time==1: num=1 elif time=2: home.append(Rabbits.copy()) else: j['rabbits']+=1 time+=1 print( '兔子数量为 %u。'% len(home)) #9. a = 1 b = 1 for i in range(1,21,2): print( '%d %d'%(a,b),) a += b b += a #10. # 兔子问题和斐波那契数列差不多，可以用 List 解决: def rabbit(n): if n == 1: return [1] if n == 2: return [1,1] rabbits = [1,1] for i in range(2,n): rabbits.append( rabbits [-1] + rabbits [-2]) #取List倒数第一个和倒数第二个数值相加 return rabbits print( rabbit(18)) #第十八个月的数量 #11. # 这竟然是斐波那契数列，没看出来。我用模拟兔子出生的方式计算的数量： all_rabbit = [] class Rabbit(): def __init__(self, birthday): self.birthday = birthday all_rabbit.append(self) def makechild(self, month): if month-self.birthday>=2: Rabbit(month) Rabbit(1) for i in range(1, 22): [j.makechild(i) for j in all_rabbit[:]] print(len(all_rabbit))
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12. 判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。
程序分析： 判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，则表明此数不是素数，反之是素数。 h = 0 leap = 1 from math import sqrt from sys import stdout for m in range(101,201): k = int(sqrt(m + 1)) for i in range(2,k + 1): if m % i == 0: leap = 0 break if leap == 1: print( '%-4d' % m) h += 1 if h % 10 == 0: print( '') leap = 1 print( 'The total is %d' % h) #以上实例输出结果为： ''' 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 The total is 21 '''
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13. 打印出所有的"水仙花数"，所谓"水仙花数"是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个"水仙花数"，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。
程序分析： 利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位，十位，百位。 for n in range(100,1000): i = n / 100 j = n / 10 % 10 k = n % 10 if n == i ** 3 + j ** 3 + k ** 3: print( n) #以上实例输出结果为： ''' 153 370 371 407 '''
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14. 将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=233*5。
程序分析： 对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成： (1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。 (2)如果n<>k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数你n,重复执行第一步。 (3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。 def reduceNum(n): print( '{} = '.format(n),) if not isinstance(n, int) or n <= 0 : print( '请输入一个正确的数字 !') exit(0) elif n in [1] : print( '{}'.format(n)) while n not in [1] : # 循环保证递归 for index in xrange(2, n + 1) : if n % index == 0: n /= index # n 等于 n/index if n == 1: print( index ) else : # index 一定是素数 print( '{} *'.format(index),) break reduceNum(90) reduceNum(100) #以上实例输出结果为： ''' 90 = 2 * 3 * 3 * 5 100 = 2 * 2 * 5 * 5 '''
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15. 利用条件运算符的嵌套来完成此题：学习成绩>=90分的同学用A表示，60-89分之间的用B表示，60分以下的用C表示。
程序分析： (a>b)?a:b这是条件运算符的基本例子。 score = int(input('输入分数:\n')) if score >= 90: grade = 'A' elif score >= 60: grade = 'B' else: grade = 'C' print( '%d 属于 %s' % (score,grade)) # 以上实例输出结果为： ''' 输入分数: 89 89 属于 B '''
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16. 输出指定格式的日期。
程序分析： 使用 datetime 模块。 import datetime if __name__ == '__main__': # 输出今日日期，格式为 dd/mm/yyyy。更多选项可以查看 strftime() 方法 print(datetime.date.today().strftime('%d/%m/%Y')) # 创建日期对象 miyazakiBirthDate = datetime.date(1941, 1, 5) print(miyazakiBirthDate.strftime('%d/%m/%Y')) # 日期算术运算 miyazakiBirthNextDay = miyazakiBirthDate + datetime.timedelta(days=1) print(miyazakiBirthNextDay.strftime('%d/%m/%Y')) # 日期替换 miyazakiFirstBirthday = miyazakiBirthDate.replace(year=miyazakiBirthDate.year + 1) print(miyazakiFirstBirthday.strftime('%d/%m/%Y')) # 以上实例输出结果为： ''' 21/10/2015 05/01/1941 06/01/1941 05/01/1942 '''
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17. 输入一行字符，分别统计出其中英文字母、空格、数字和其它字符的个数。
程序分析： 利用 while 或 for 语句,条件为输入的字符不为 '\n'。 #使用 while 循环 #!/usr/bin/python # -*- coding: UTF-8 -*- import string s = input('请输入一个字符串:\n') letters = 0 space = 0 digit = 0 others = 0 i=0 while i < len(s): c = s[i] i += 1 if c.isalpha(): letters += 1 elif c.isspace(): space += 1 elif c.isdigit(): digit += 1 else: others += 1 print( 'char = %d,space = %d,digit = %d,others = %d' % (letters,space,digit,others)) #使用 for 循环 #!/usr/bin/python # -*- coding: UTF-8 -*- import string s = input('请输入一个字符串:\n') letters = 0 space = 0 digit = 0 others = 0 for c in s: if c.isalpha(): letters += 1 elif c.isspace(): space += 1 elif c.isdigit(): digit += 1 else: others += 1 print( 'char = %d,space = %d,digit = %d,others = %d' % (letters,space,digit,others)) #以上实例输出结果为： 请输入一个字符串: 123runoobc kdf235*(dfl char = 13,space = 2,digit = 6,others = 2
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18. 求s=a+aa+aaa+aaaa+aa…a的值，其中a是一个数字。例如2+22+222+2222+22222(此时共有5个数相加)，几个数相加由键盘控制。
程序分析： 关键是计算出每一项的值。 Tn = 0 Sn = [] n = int(input('n = ')) a = int(input('a = ')) for count in range(n): Tn = Tn + a a = a * 10 Sn.append(Tn) print( Tn) Sn = reduce(lambda x,y : x + y,Sn) print( "计算和为：",Sn) #以上实例输出结果为： ''' n = 4 a = 4 4 44 444 4444 计算和为： 4936 '''
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19. 一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为"完数"。例如6=1＋2＋3.编程找出1000以内的所有完数。
程序分析：无。 from sys import stdout for j in range(2,1001): k = [] n = -1 s = j for i in range(1,j): if j % i == 0: n += 1 s -= i k.append(i) if s == 0: print( j) for i in range(n): stdout.write(str(k[i])) stdout.write(' ') print( k[n]) #以上实例输出结果为： ''' 6 1 2 3 28 1 2 4 7 14 496 1 2 4 8 16 31 62 124 248 '''
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20. 一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？
程序分析：无 tour = [] height = [] hei = 100.0 # 起始高度 tim = 10 # 次数 for i in range(1, tim + 1): # 从第二次开始，落地时的距离应该是反弹高度乘以2（弹到最高点再落下） if i == 1: tour.append(hei) else: tour.append(2*hei) hei /= 2 height.append(hei) print('总高度：tour = {0}'.format(sum(tour))) print('第10次反弹高度：height = {0}'.format(height[-1])) # 以上实例输出结果为： ''' 总高度：tour = 299.609375 第10次反弹高度：height = 0.09765625 '''
