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🔥 内容介绍
在当今数据驱动的世界中，数据分析和数据挖掘已成为各行各业的重要组成部分。在许多领域中，从大规模数据集中提取有用信息的能力对于做出准确的决策至关重要。然而，随着数据量的不断增加和多变量数据的广泛应用，传统的数据分析方法已经无法满足对数据进行全面分析的需求。
多变量数据时频分析是一种用于分析多个变量之间的时域和频域关系的方法。它可以帮助我们了解不同变量之间的相互作用和依赖关系，并揭示出数据中隐藏的模式和趋势。然而，由于多变量数据的复杂性和高维度，传统的数据分析方法在处理这些数据时面临着许多挑战。
为了克服这些挑战，基于同步压缩的多变量数据时频分析方法应运而生。这种方法结合了同步压缩和多变量数据分析的技术，旨在提供更准确、高效的数据分析结果。同步压缩是一种通过将多个变量的数据压缩到较低维度的表示形式来减少数据的复杂性的方法。通过将数据压缩到较低的维度，我们可以更好地理解数据中的关键特征，并减少计算和存储的成本。
基于同步压缩的多变量数据时频分析方法的核心是将同步压缩技术与时频分析技术相结合。时频分析是一种将信号分解成时域和频域分量的方法，可以帮助我们分析信号的频率和能量分布。通过将同步压缩技术应用于多变量数据，我们可以将数据压缩到较低的维度，并在时频域上进行分析。这样，我们可以更好地理解多变量数据的时域和频域特征，并发现其中的模式和趋势。
基于同步压缩的多变量数据时频分析方法在许多领域中都有广泛的应用。在金融领域，它可以帮助分析多个金融指标之间的关系，并预测市场的走势。在医疗领域，它可以帮助研究人员分析多个生物信号之间的关联，并识别出潜在的疾病模式。在工业领域，它可以帮助监测和优化多个工艺参数之间的关系，并提高生产效率。
然而，基于同步压缩的多变量数据时频分析方法也面临一些挑战。首先，数据的压缩过程可能会引入一定的信息损失。因此，在应用这种方法之前，我们需要评估数据压缩对分析结果的影响，并确保分析结果的准确性。其次，由于多变量数据的复杂性，分析过程可能会变得更加复杂和耗时。因此，我们需要开发更高效的算法和工具来处理这些数据。
总结而言，基于同步压缩的多变量数据时频分析是一种强大的数据分析方法，可以帮助我们更好地理解多变量数据的时域和频域特征。它在许多领域中都有广泛的应用，并为我们提供了更准确、高效的数据分析结果。然而，我们仍然需要进一步的研究和发展，以应对这种方法面临的挑战，并不断提高数据分析的能力。
📣 部分代码
function [Tf,fw,sst_out]=multi_sst_TF_main(x,V,wavelet)%This code implements a multivariate time-frequency representation based on%the synchrosqueezing transform, from the paper entitled "Synchrosqueezing-based time-frequency analysis of multivariate data". %x :input data%V :level of the frequency partitions (typically V=5)%wavelet :Specify mother wavelet function 0 being morlet and 1 being bump%wavelets. Typically the bump wavelet is used %% [m,n]=size(x); if m<n x=x'; end [m,n]=size(x); %Wavelet applied to multivariate data set for i=1:n [Wx(i,:,:),w(i,:,:),as(i,:,:),dWx(i,:,:)] = cwavelet_transform(x(:,i),32,wavelet); %channel wise wavelet tansform end %SST operation applied channl-wise. for i=1:n temp(:,:)=Wx(i,:,:); tempw(:,:)=w(i,:,:); tempas(:,:)=as(i,:,:); [sst_out(i,:,:),fw,Tw]=sst_wavelet_linear(temp,tempw,tempas,32,x(:,i)); w_channel(i,:,:)=Tw(:,:); end %% Multvariate Frequency Partitioning Algorithm scale=zeros(V,2^V); for vs=1:V scale(vs,1:(2^vs)+1)=linspace(0,0.5,(2^vs)+1); end %check=zeros(5,32); band_f=zeros(V,2^V); power_f=zeros(V,2^V); for g=1:V fw_scale=scale(g,1:(2^g)+1); [band,power]=multi_bandwidth_check(sst_out,w_channel,fw_scale,x,fw); %for each scale estimate the multivariate bandwidth band_f(g,1:(2^g))=sqrt(band(1:end)); %estimated multivairate bandwidth power_f(g,1:(2^g))=power(1:end); clear fw_scale end band_power=zeros(V,2^V); for g=1:V %estimate the bandwidth with power of the signal accounted for. k=(2^g)/2; for h=1:k band_power(g,h)=sum((band_f(g,((h-1)*2)+1:(2*h)).*power_f(g,((h-1)*2)+1:(2*h)))/sum(power_f(g,((h-1)*2)+1:(2*h)))); end end %calculate a binary mask bin_mask=zeros(V,2^V); for g=2:V %estimate the bandwidth with power of the signal accounted for. k=(2^g)/2; for h=1:k if band_f(g-1,h)> (band_power(g,h)*1.0) % bin_mask(g,h)=1; %split the frequency bin else bin_mask(g,h)=0; end if (power_f(g,2*k))/(sum(power_f(g,:),2))>0.4 %split the lowest frequency band if power level is higher then the other freqeuncy bands if abs(((band_f(g-1,h)-(band_power(g,h)*1.0))/(band_power(g,h)*1.0))*100)<9 bin_mask(g,h)=1; end end end end for g=2:(V-1) k=(2^g)/2; for h=1:k if bin_mask(g,h)==0 bin_mask(g+1,((h-1)*2)+1:(2*h))=0; end end end scale_temp=zeros(V,2^V); scale_temp(1,1:2)=[0.25,0.5]; for g=2:V k=(2^g)/2; for h=1:k if bin_mask(g,h)==1 h1=k+1-h; scale_temp(g,h)=((2*h1)-1)/(2^(g+1)); end end end fin_scale=reshape(scale_temp,1,(2^V)*V); [fin]=sort(fin_scale,'descend'); clear scale temp1=find(fin>0); scale=fin(temp1); scale(end+1)=0; %adaptive scales determined from the multivariate bandwidth %% Multivariate time-frequency representation for i=1:length(scale) [s,l]=min(abs(fw-scale(i))); fw_scale(i)=l(1); %partitioning of the scales using the NA-MEMD end inst_freq=zeros(n,length(scale)-1,m); inst_amp=zeros(n,length(scale)-1,m); for c=1:n %for all the scales calculate the instantneous amplitude and frequency based on the sst(:,:)=sst_out(c,:,:); w_temp(:,:)=w_channel(c,:,:); for j=1:m for i=1:length(scale)-1 inst_freq(c,i,j)=sum((abs(sst(fw_scale(i+1):fw_scale(i)-1,j)).^2).*w_temp(fw_scale(i+1):fw_scale(i)-1,j))./sum(abs(sst(fw_scale(i+1):fw_scale(i)-1,j)).^2); %channel wise instantaneous freqeuncy inst_amp(c,i,j)=sum(abs(sst(fw_scale(i+1):fw_scale(i)-1,j)).^2); %instantaneous amplitude if isnan(inst_freq(c,i,j))==1 inst_freq(c,i,j)=0; end if isnan(inst_amp(c,i,j))==1 inst_amp(c,i,j)=0; end end end end %joint instantaneous frequency and amplitude estimate joint_inst_freq=zeros(length(scale)-1,m); joint_inst_amp=zeros(length(scale)-1,m); for j=1:m for i=1:length(scale)-1 temp_freq(:,:)=inst_freq(:,i,j); temp_amp(:,:)=inst_amp(:,i,j); joint_inst_freq(i,j)=sum(temp_amp.*temp_freq)/sum(temp_amp); joint_inst_amp(i,j)=sqrt(sum(temp_amp)); end end %%%%%Generate time-frequency representations N=m; freq = 2*pi*linspace(0,0.5,floor(N/2)+1); nfreq = length(freq); freq=freq/(2*pi); df = freq(2)-freq(1); Tf = zeros(nfreq,N); dw=joint_inst_freq; for j=1:length(scale)-1 for m=1:N if dw(j,m)<0 else l = round(dw(j,m)/df+1); if l>0 && l<=nfreq && isfinite(l) Tf(l,m)=joint_inst_amp(j,m); end end end end
⛳️ 运行结果
🔗 参考文献
[1] 李丛,徐华,戴聪聪,等.基于同步压缩小波变换的毫米波雷达时频分析方法研究[J].[2023-09-28].
