leecode 每日一题 2596. 检查骑士巡视方案

2596. 检查骑士巡视方案

骑士在一张 n x n 的棋盘上巡视。在 有效 的巡视方案中，骑士会从棋盘的 左上角 出发，并且访问棋盘上的每个格子 恰好一次 。

给你一个 n x n 的整数矩阵 grid ，由范围 [0, n * n - 1] 内的不同整数组成，其中 grid[row][col] 表示单元格 (row, col) 是骑士访问的第 grid[row][col] 个单元格。骑士的行动是从下标 0 开始的。

如果 grid 表示了骑士的有效巡视方案，返回 true；否则返回 false。

注意，骑士行动时可以垂直移动两个格子且水平移动一个格子，或水平移动两个格子且垂直移动一个格子。下图展示了骑士从某个格子出发可能的八种行动路线。

示例 1：

输入：grid = [[0,11,16,5,20],[17,4,19,10,15],[12,1,8,21,6],[3,18,23,14,9],[24,13,2,7,22]]

输出：true

解释：grid 如上图所示，可以证明这是一个有效的巡视方案。

示例 2：

输入：grid = [[0,3,6],[5,8,1],[2,7,4]]

输出：false

解释：grid 如上图所示，考虑到骑士第 7 次行动后的位置，第 8 次行动是无效的。

提示：

• n == grid.length == grid[i].length
• 3 <= n <= 7
• 0 <= grid[row][col] < n * n
• grid 中的所有整数 互不相同
• 
  

思路：

初始为x，y 每一次移动后是一个x1 y1   |(x1-x)*(y1-y)| 一定为2，所以就出来了

用表示1的位置与0的位置此方法进行计算 然后2对应的x2 y2索引与1.......全部满足就返回true

但是0 到1到2...的数字位置不知道，所以这时候用一个容器进行排序。具体看题解  

class Solution {
public:
    bool checkValidGrid(vector<vector<int>>& grid) {
    if(grid[0][0]!=0) //如果骑士不在(0,0)的位置返回false
    {
        return false;
    }
    int n=grid.size();
    vector<array<int,2>> arr(n*n);//定义一个n*n的容器 其中每个元素都是长度为2的数组
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            arr[grid[i][j]]={i,j}; //将0到n*n的对应的索引放在容器中。
        }
    }    
    for(int i=1;i<n*n;i++)
    {
        if(abs(arr[i][0]-arr[i-1][0])*abs(arr[i][1]-arr[i-1][1])!=2)  //因为开始的位置与移动                                
                                                       //后的位置一定是 一个1*2的长方形对角 
                                                       //绝对值的差值为2
        return false;
    }  
    return true;
    }
};