一、小码哥剪绳子
**题目：**马上就要到文化节了，小码哥身为学生会的一员需要参与到道具制作。由于被分配到趣味拔河，小码哥需要切绳子，有N条绳子，它们的长度分别为L1,…,Ln。
如果从它们中切割出K条长度相同的绳子，这K条绳子每条最长能有多长?
/** 输入格式:第一行两个整数N 和K ;接下来N行，每行一个整数代表每条绳子的长度 Li。 输出格式:一个整数代表切割后每条绳子的最大长度。 样例1 输入：4 11 8 7 4 5 输出：2 备注 对于100%的数据:0<Li≤100000,0 <n ≤100000,0<k≤10000 ;切割前后绳子的长度均为整数。 */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int M = 1e5 + 5; int L[M], N, K, l, r, mid, ans; bool check(int num){ int tmp = 0; for(int i = 1; i <= N; i++){ tmp += L[i] / num;//根据最长的绳子判断出总条数 } if(tmp >= K){//当条数大于等于K条，说明绳子取短了 return true; }else{//当条数小于K条，说明绳子取长了 return false; } } int main( ) { cin >> N >> K; for(int i = 1; i <= N; i++){ cin >> L[i]; r = max(r, L[i]);//找到最长的绳子 } while(l <= r){ mid = l + (r - l) / 2; if(check(mid)){ l = mid + 1; ans = mid;//解决最后l和r的取值不明的情况 }else{ r = mid - 1; } } cout << ans; return 0; }
二、咖啡品鉴师小码哥
**题目：**这天，小码哥想要喝一杯咖啡，现在有 n种调料，这杯咖啡只可以加入其中的 m种。小码哥在得知所有的 n种调料后，用计算机算出了所有调料消耗的时间ci以及调料的美味度vi。小码哥要喝到求和符vi/求和符ci最大的咖啡，也就是单位时间的美味度最大的咖啡。
求和符表示求和，所以求和符vi/求和符ci表示美味度的总和除以消耗时间的总和。
/** 输入格式:第一行为两个整数n，m ，表示调料种数和能加入的调料数;接下来两行，每行为n个数，第一行第i个整数表示美味度ui ,第二行第i个整数表示时间ci。 输出格式:一个整数表示小码哥喝的咖啡的最大`求和符vi/求和符ci`，保留三位小数。 样例1 输入：3 2 1 2 3 3 2 1 输出：1.667 备注 数据范围:20%: 1≤n ≤5; 50%: 1≤n≤10; 80%: 1≤n≤50; 100%: 1≤n ≤200，1≤m≤n，1≤c[团], v[2]≤10000 ;保证答案不超过1000。 */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n, m; double v[205], c[205], t[205]; bool check(double x){ double sum = 0; //v[i] = xc[i] -> v[i] - xc[i] = 0 for(int i = 1; i <= n; i++){ t[i] = v[i] - x * c[i]; } sort(t + 1, t + n + 1);//升序 for(int i = n; i >= n - m + 1; i--){ sum += t[i];//取最大的m种 } if(sum > 0){ return true; }else{ return false; } } int main(){ cin >> n >> m; for(int i = 1; i <= n; i++){ cin >> v[i]; } for(int i = 1; i <= n; i++){ cin >> c[i]; } double l = 0, r = 1001;//由于答案不超过1000 while(r - l > 1e-5){//答案取的范围最小为0.0001 double mid = l + (r - l) / 2.0; if(check(mid)){//当v[i] - xc[i] > 0时，mid取小了 l = mid; }else{ r = mid; } } printf("%.3lf", l); return 0; }
三、均分糖果
**题目：**小码哥有n个手下，位置从1到n ，他们坐成一排，每个人有ai个糖果，每个人只能把糖果送给左右两个人，由于坐在1和n位置上的是术士，他们可以通过技艺，相互传递糖果，每人每次传递一个糖果代价为1。
数据保证糖果一定可以被均分，不会出现小数情况。
/** 输入格式:第一行一个正整数n ≤le3，表示手下的个数;接下来n行，每行一个整数ai，表示第i个手下得到的糖果的颗数。 输出格式:求使所有人获得均等糖果的最少代价。 样例1 输入：4 9 8 17 6 输出：8 备注 其中:1≤n ≤1e3,0≤ai ≤ 1e5 */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n, a[1005], x[1005], sum, avg, ans; int main(){ cin >> n; for(int i = 1; i <= n; i++){ cin >> a[i]; sum += a[i]; } avg = sum / n; //等价于一个圈，对于第一位 -> avg = a[1] + xn - x1(自己加上第n位给的减去给第二位的) //可以推导出avg = a[n] + x(n-1) - xn -> xn = a[n] - avg - x(n-1) //将给出的xn求和 <==> sum(|xn|) = x(n-1) + avg - a[n] <==> 花费的代价 for(int i = 1; i <= n; i++){ x[i] = x[i - 1] + avg - a[i]; } sort(x + 1, x + 1 + n);//花费代价升序 数轴距离模型 --> 取中间值时该点到其它点的距离之和最短 //等价于本题的取排序后中间的人的糖果数，分给其它人后相加的代价最小 //x[(n + 1) / 2] -> 向下取整 n / 2 + 1 -> 向上取整 for(int i = 1; i <= n; i++){ ans += abs(x[(n + 1) / 2] - x[i]); } cout << ans; return 0; }
四、持盾
**题目：**n个盾卫在切尔诺伯格上寻找遇难者，但是非常不巧遇见了黑蛇，黑蛇用她的火焰攻击盾卫，在一片火海中，盾卫决定排成一列，在这火焰风暴中撤退。红色箭头为黑蛇的攻击方向，显然盾卫们（黑色的方块）在排成一列的情况下，可以受到最少的攻击。每个盾卫有力量和质量两个属性，对于每个盾卫来说，他的风险值为他前面的所有盾卫的质量w之和 减去他的力量s。其中质量之和不包括他自己的质量。
问如何排盾卫的顺序，使得盾卫中最大的风险值最低?
/** 输入格式:第一行一个正整数n ;第二行到第1＋n行，每行两个正整数，表示盾卫的质量和力量。 输出格式:输出一个使盾卫中最大的风险值最低的排序下，最大的风险值。 样例1 输入：3 10 3 2 5 3 3 输出：2 备注 其中:1≤n≤50000,1≤w≤100000,1 ≤s≤1000000000 */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 5e4 + 5; struct NODE{ int w, s, sum; }node[N]; //当w1在前面，假设此时排序最优 ...w1|w2 -> max(all - s1, all + w1 - s2) //当w2在前面 ...w2|w1 -> max(all -s2, all + w2 -s1) 此时w1前 < w2前 //依次比较可以推断出风险值 -> all + w1 -s2 < all + w2 - s1 -> w1 + s1 < w2 + s2 bool cmp(NODE a, NODE b){ return a.sum < b.sum;//风险值升序 } int n, ans = -0x3f3f3f3f, presum; int main(){ cin >> n; for(int i = 1; i <= n; i++){ cin >> node[i].w >> node[i].s; node[i].sum += node[i].w + node[i].s;//计算风险总值 } sort(node + 1, node + n + 1, cmp); for(int i = 1; i <= n; i++){ presum += node[i - 1].w;//除去自身重量 ans = max(ans, presum - node[i].s); } cout << ans; return 0; }
五、活动安排
**题目：**小码哥又被安排去处理公司大厅事项了，公司只有一个大厅，但有许多的活动需要召开，所以需要提前预约，该公司有n个部门，每个部门会举办一个活动。每个部门会向小码哥上报他们预期使用大厅的时间区间 (a,b)(开区间)，小码哥会根据时间做安排，一个时间只能有一个活动在召开，活动一旦开始必须结束才能进行下一个活动。
小码哥想要尽可能多的满足活动的召开，于是请你来帮忙安排活动。
/** 输入格式:第一行一个整数n，代表部门的个数;接下来的n行，每行两个整数a，b，代表时间区间. 输出格式:输出一个整数代表能够召开的最大活动个数。 样例1 输入：4 1 3 4 6 2 5 1 7 输出：2 备注 其中: 1≤n ≤500000,0≤a<b≤10^9 */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 5e5 + 5; int n, ans; struct NODE{ int l, r; }node[N]; bool cmp(NODE a, NODE b){ return a.r < b.r;//按活动结束时间升序 } int main(){ cin >> n; for(int i = 1; i <= n; i++){ cin >> node[i].l >> node[i].r; } sort(node + 1, node + 1 + n, cmp); int temp = 0;//定义一个临时变量来存储可行的结束时间 for(int i = 1; i <= n; i++){ //下一个活动的开始时间大于上一个活动的结束时间 if(node[i].l >= temp){ temp = node[i].r; ans++; } } cout << ans; return 0; }
六、甜品供应
**题目：**小码哥的C个手下有着不同的甜食喜好程度，而对于一个甜食来说，可以用一个数字vi来表示他的甜度。小码哥的手下对于一定区间的甜度的甜品表示喜欢。对于一个编号为i的手下，他的甜品喜爱区间为[li,ri]，但如果超过或小于这个区间的甜品则表示讨厌，并影响当天的上班心情。小码哥为了使上班的工作效率最大，购置了一批甜品，有L种，甜度为vi的甜品有numi 个。
请问小码哥最多可以使多少人吃到喜欢的甜品?
/** 输入格式:第1行:两个空格分隔的整数:C和L;第2…C+1 行:每行用两个整数描述手下i的甜度要求:li和ri;第C＋2·….C＋L＋1行:每行两个整数描述某一种甜品的甜度和个数: vi和numi 。 输出格式:带有整数的单行，表示可以使最多的手下吃到他们喜欢的甜品的人数。 样例1 输入3 2 3 10 2 5 1 5 6 2 4 1 输出：2 备注 提示:其中:1≤L,C ≤2500,1 ≤li, ri, vi, numi≤10^5 */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 1e5 + 5; struct PEOPLE{ int l, r; bool operator<(const PEOPLE &a) const{ if(l == a.l){//当最低甜度相同时，最大甜度先的排前 return r < a.r; } return l < a.l;//以最低甜度升序 } }people[N]; struct SWEET{ int v, num; bool operator>(const SWEET &a) const{ return v > a.v;//甜度降序 } }sweet[N]; int C, L, cnt[N], ans; //定义小根堆，根据甜度来构造小根堆 priority_queue<SWEET, vector<SWEET>, greater<SWEET>> q; int main(){ cin >> C >> L; for(int i = 1; i <= C; i++){ cin >> people[i].l >> people[i].r; } sort(people + 1, people + 1 + C);//根据开始时间排序 for(int i = 1; i <= L; i++){ cin >> sweet[i].v >> sweet[i].num; cnt[sweet[i].v] += sweet[i].num; q.push(sweet[i]);//将甜品入小根堆 } for(int i = 1; i <= C; i++){ //将小根堆的甜度，从小依次出堆和每一个手小的最小甜度比较 //若甜度小于手下的最小甜度就将该甜品出堆 while(!q.empty() && q.top().v < people[i].l){ q.pop(); } //当甜度大于手下最小的甜度&甜度小于手下的最大甜度 if(!q.empty() && q.top().v <= people[i].r){ ans++;//满足人数加一 cnt[q.top().v]--;//甜品数量减一 if(cnt[q.top().v] == 0){ q.pop();//甜品分完出堆 } } } cout << ans; return 0; }
七、斐波那契数列的组合
**题目：**给定一个正整数n，请写一个函数MinFibonacciNumbers ，返回和为n的斐波那契数字的最少数目。
斐波那契数列F1=1 F2=1 Fn= Fn-1+Fn-2，n > 2保证一定存在解。
/** 输入格式:第一行输入正整数n。 输出格式:输出满足要求的数字的最少数目。 样例1 输入：19 输出：3 备注 其中: 1≤n≤109; 样例:19=1+5+13，所以至少需要3个数字。 */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int MinFibonacciNumbers(int k){ vector<int> v; v.push_back(1); v.push_back(1); while(1){//将斐波那契数列1e9中的数字全部入容器 if(v[v.size() - 1] + v[v.size() - 2] > 1e9){ break; } v.push_back(v[v.size() - 1] + v[v.size() - 2]); } int cnt = 0; for(int i = v.size() - 1; i >= 0; i--){ if(k >= v[i]){ cnt += k / v[i];//看最大的数有几个符合相加起来 k -= k / v[i] * v[i];//原来的数减去向下取整的数 } if(k == 0){ break; } } return cnt; } int main(){ int n; cin >> n; cout << MinFibonacciNumbers(n); return 0; }
八、小码哥的布阵指挥
**题目：**小码哥手上有n个部队，驻扎在一条马路上，可以把这个马路看作一条x轴，小码哥的指挥所在原点，第i个部队在a[i]的位置，现在重新布置部队的位置，设布置后的位置为b[i]，要求b[i]≥a[i]，且每个部队之间的距离大于等于X。
说明:部队从第1个开始按顺序进行处理。一旦处理完，位置就不再发生变化。所以你需要做出对于每只部队来说，当前情况下最优解（当前情况指，序号在他之前的部队已经更新过后的情况），即在满足上述条件下，部队离小码哥越近越好。
/** 输入格式:第一行两个整数n，X ;第二行n个整数，表示a[i]。 输出格式:一行，输出b[列]，空格分开。 样例1 输入：4 11 1 21 11 7 输出：1 21 32 43 样例2 输入：4 10 1 21 11 7 输出：1 21 11 31 备注 其中: 1≤n ≤1000,1 ≤x, a[i], b[i]≤10^6 */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 1005 int n, X, a[N], b[N]; int main(){ cin >> n >> X; for(int i = 1; i <= n; i++){ cin >> a[i]; } b[1] = a[1];//题目要求从第一个按顺序处理 for(int i = 2; i <= n; i++){ //插入排序，将数组a依次判断做升序处理 sort(a, a + i); //这里的插入排序是从前面开始依次比较 for(int j = 1; j < i; j++){ //依次与前面的对比位置，距离小了 if(fabs(a[i] - a[j]) < X){ a[i] = a[j] + X; b[i] = a[i]; }else{//距离符合从新给b[i]数组赋值即可 b[i] = a[i]; } } } for(int i = 1; i <= n; i++){ cout << b[i] << " "; } return 0; }
九、活动分组
**题目：**小码哥组织一次团建活动，共有n 人参加。活动分为A、B两个项目，每个项目都需要两人组队参加。假设每个人有两个能力值 a，b分别表示对A、B两个项目的擅长程度，为了使活动圆满进行，小码哥希望每一组的两个人A能力值之和等于B能力值之和。
请你帮忙计算是否有一种分组的可能满足小码哥的想法。
/** 输入格式:输入共三行，第一行一个偶数n∈[2,1×10^5]表示总人数;第二行n个正整数表示每个人A项目的能力值;第三行n个正整数表示每个人B项目的能力值。 输出格式:一行，如果存在这样的分组输出YES，否则输出NO 样例1 输入：6 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 输出：YES 备注 第一个和第六个一组，第二个和第五个一组，第三个和第四个一组，这样每组的A项目能力值之和均为7，B项目能力值之和均为7。 */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 1e5 + 5; int n, a[N], b[N], c[N]; int main(){ cin >> n; for(int i = 1; i <= n; i++){ cin >> a[i]; } for(int i = 1; i <= n; i++){ cin >> b[i]; } //a[i] + a[j] = b[i] + b[j] //a[i] - b[i] = b[j] - a[j] //(a[i] - b[i]) + (a[j] - b[j]) = 0 for(int i = 1; i <= n; i++){ c[i] = a[i] - b[i];//求两项目的能力差值 } sort(c + 1, c + n + 1);//能力差值升序 //推导出最高位加最低位等于0 for(int i = 1; i <= n; i++){ //只需要考虑异常情况即可 if(c[i] + c[n - i + 1] != 0){ cout << "NO"; return 0; } } cout << "YES"; return 0; }
十、外卖递送
**题目：**小码哥又被安排去建设外卖站了，所有居民的居住地点ai都在一条x轴上，小码哥为了使送外卖移动的距离最短，现在在选择设置外卖站的位置。小码哥请你帮忙计算把站建在何处，可以使得站到每家居民的距离之和最小?
注意:不保证居民的居住地点ai唯一，即可以两个居民的居住地点相同，允许外卖站设在居民点。
/** 输入格式:第一行一个整数n，表示居民的居住地点个数;第二行n个整数a1~an。 输出格式:输出一个整数，表示距离之和的最小值。 样例1 输入：4 6 2 9 1 输出：12 备注 其中:对于100%的数据: 1≤n ≤100000, abs(ai)≤10000000 */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long const int N = 1e5; ll n, a[N], ans; int main(){ cin >> n; for(int i = 1; i <= n; i++){ cin >> a[i]; } sort(a + 1, a + 1 + n);//将房子位置升序 //数轴距离模型，取中间值，到各点的距离之和最短 for(int i = 1; i <= n; i++){ ans += abs(a[(n + 1) / 2] - a[i]); } cout << ans; return 0; }
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