第8章 概率统计
知识要点
概率统计是研究自然界中概率统计的方法，是MATLAB数据处理的一项重要应用。进行MATLAB概率统计有关内容的学习，有利于掌握MATLAB的基本使用方法，并结合概率统计有关知识对MATLAB在数据处理方面的应用有深刻的了解。
学习要求
8.1 产生随机变量
MATLAB中用于产生随机数的函数很多，基本能满足一般应用情况下的需求。下面简单介绍几种随机数的产生方法。
8.1.1 二项分布的随机数据的产生
使用binornd函数可以产生二项分布的随机数据，其调用格式如下：
● R=binornd(N,P)。
● R=binornd(N,P,m,n,...)。
● R=binornd(N,P,[m,n,...])。
其中，N、P为二项分布参数，返回服从参数为N、P的二项分布的随机数R；m指定随机数的个数，与R同维数；m、n分别表示R的行数和列数。
例8-1：二项分布的随机数据的产生示例。
在命令行窗口中输入：
n = 10 : 10 : 60 r1 = binornd(n, 1 ./ n) r2 = binornd(n, 1 ./ n, [1 6]) r3 = binornd(n, 1 ./ n, 1, 6) r4 = binornd([n; n], [1 ./ n; 1 ./ n], 2, 6)
依次得到如下结果：
n = 10 20 30 40 50 60 r1 = 1 0 1 0 1 0 r2 = 0 2 0 0 1 3 r3 = 2 3 1 0 0 2 r4 = 2 0 0 1 1 3 0 0 2 0 1 0
8.1.2 正态分布的随机数据的产生
使用normrnd函数可以产生参数为μ、σ的正态分布的随机数据，其调用格式如下：
● R=normrnd(mu,sigma)。
● R=normrnd(mu,sigma,m,n,...)。
● R=normrnd(mu,sigma,[m,n,...])。
该函数返回均值为mu，标准差为sigma的正态分布随机数据；m指定随机数的个数，n表示R的列数。
例8-2：正态分布的随机数据的产生示例。
在命令行窗口中输入：
n1 = [normrnd(1 : 6, 1 ./ (1 : 6)); normrnd(1 : 6, 1 ./ (1 : 6)); normrnd(1 : 6, 1 ./ (1 : 6));] n2 = normrnd(0, 1, [1, 5]) n3 = normrnd(0, 1, [5, 5]) n4 = normrnd([1 2 3; 4 5 6], 0.1, 2, 3)
依次得到如下结果：
n1 = -1.2082 2.7181 2.9794 4.2945 5.1971 5.7969 0.5681 1.5825 3.0599 4.2916 5.0112 5.6500 2.2353 2.0013 2.8468 3.4742 5.0748 6.0409 n2 = 0.3386 -1.0781 -0.7302 -0.9163 1.7876 n3 = -0.8204 0.0728 0.2199 1.2486 -0.0789 -0.1967 0.9394 0.9663 -1.1232 1.2281 -0.8901 0.6752 0.3500 -0.8301 -0.5314 0.9107 0.7860 0.9018 -0.1218 -0.2861 -0.0123 -2.1327 2.1212 -0.6426 -0.2276 n4 = 1.0675 1.9851 3.0934 4.1037 4.9683 6.0723
8.1.3 常见分布的随机数的产生
常见分布的随机数产生函数的使用格式与二项分布的随机数据和正态分布的随机数据的产生函数相同。相关的函数如表8-1所示。
表8-1 常见分布的随机数产生函数
函数 |
说明 |
unifrnd |
[a, b]上均匀分布（连续）随机数 |
unidrnd |
均匀分布（离散）随机数 |
exprnd |
参数为Lambda的指数分布随机数 |
normrnd |
参数为mu、sigma的正态分布随机数 |
chi2rnd |
自由度为n的卡方分布随机数 |
trnd |
自由度为n的t分布随机数 |
Frnd |
第一自由度为N1、第二自由度为N2的F分布随机数 |
gamrnd |
参数为a、b的γ分布随机数 |
betarand |
参数为a、b的β分布随机数 |
lognrnd |
参数为mu、sigma的对数正态分布随机数 |
nbinrnd |
参数为r、p的负二项式分布随机数 |
ncfrnd |
参数为n1、n2、delta的非中心F分布随机数 |
nctrnd |
参数为n、delta的非中心t分布随机数 |
ncx2rnd |
参数为n、delta的非中心卡方分布随机数 |
raylrnd |
参数为b的瑞利分布随机数 |
weibrnd |
参数为a、b的韦伯分布随机数 |
binornd |
参数为n、p的二项分布随机数 |
geornd |
参数为p的几何分布随机数 |
hygernd |
参数为M、K、N的超几何分布随机数 |
poissrnd |
参数为Lambda的泊松分布随机数 |
