英文原文(Structures Having Eigen Members)
摘要
如果定义的结构体包含固定大小的可向量化 Eigen 类型成员，则必须确保对其调用 operator new 来分配正确的对齐缓冲区。如果仅使用足够新的编译器（例如，GCC>=7、clang>=5、MSVC>=19.12）以 [c++17] 模式编译，那么编译器会自动处理所有事情，可以跳过本节。
否则，必须重载它的 operator new 以便它生成正确对齐的指针（例如，Vector4d 和 AVX 的 32 字节对齐）。幸运的是，Eigen 为提供了一个宏 EIGEN_MAKE_ALIGNED_OPERATOR_NEW 来完成这项工作。
需要修改什么样的代码？
需要更改的代码类型如下：
class Foo
{
...
Eigen::Vector2d v;
...
};
...
Foo *foo = new Foo;
即如果有一个类，该类的成员是一个固定大小的可向量化 Eigen 对象，则需要动态创建该类的对象。
这样的代码应该如何修改？
只需要将 EIGEN_MAKE_ALIGNED_OPERATOR_NEW 宏放在类的公共部分，如下所示：
class Foo
{
...
Eigen::Vector4d v;
...
public:
EIGEN_MAKE_ALIGNED_OPERATOR_NEW
};
...
Foo *foo = new Foo;
这个宏使 new Foo 返回一个对齐的指针。在 [c++17] 中，这个宏是空的，因为编译器会自动处理所有事情。
如果此方法过于麻烦，另请参阅其他解决方案，见下文。
为什么需要这样修改？
假设有如下代码：
class Foo
{
...
Eigen::Vector4d v;
...
};
...
Foo *foo = new Foo;
一个 Eigen::Vector4d 由 4 个双精度数组成，即 256 位。这正好是 AVX 寄存器的大小，这使得可以使用 AVX 对该向量进行各种操作。但是 AVX 指令（至少是 Eigen 使用的指令速度很快）需要 256 位对齐，否则会出现段错误。
出于这个原因，Eigen 通过以下两点要求 Eigen::Vector4d 进行 256 位对齐：
- Eigen 通过
alignas关键字要求Eigen::Vector4d的数组（4 个双精度数）进行 256 位对齐。 - Eigen 重载了
Eigen::Vector4d的operator new，因此它将始终返回 256 位对齐的指针。 （在 [c++17] 中删除）
通常情况下，Eigen 会处理 operator new 的对齐，但当有一个像上面那样的 Foo 类，并且像上面那样动态分配一个新的 Foo 时，由于 Foo 没有对齐的 operator new，返回的指针 foo 不一定是 256 位对齐的。
成员 v 的对齐属性依赖于类 Foo 的属性，如果 foo 指针没有对齐，那么 foo->v 也不会对齐！通常是让类 Foo 有一个对齐的 operator new，正如我们在上一节中展示的那样。
此解释也适用于需要 16 字节对齐的 SSE/NEON/MSA/Altivec/VSX对象，以及需要 64 字节对齐的 AVX512 固定大小对象（例如，Eigen::Matrix4d）。
是否应该把 Eigen 类型的所有成员放在类的开头？
这不是必需的。由于 Eigen 会自动处理对齐，所以像这样的代码是正常的：
class Foo
{
double x;
Eigen::Vector4d v;
public:
EIGEN_MAKE_ALIGNED_OPERATOR_NEW
};
也就是说，像往常一样，建议对成员进行排序，以便对齐不会浪费内存。在上面的示例中，对于 AVX，编译器必须在 x 和 v 之间保留 24 个空字节。
动态大小的矩阵和向量呢？
动态大小的矩阵和向量，例如 Eigen::VectorXd，会动态分配它们自己的元素数组，因此它们会自动处理要求绝对对齐的问题，所以他们没有这个问题。这里讨论的问题仅适用于固定大小的可向量化矩阵和向量。
这是 Eigen 中的Bug吗？
不，这不是 Eigen 中的Bug，它更像是 c++ 语言规范的固有问题，已在 c++17 中通过称为 过度对齐数据的动态内存分配 功能解决。
怎样有条件地执行此操作（取决于模板参数）？
对于这种情况，我们提供宏 EIGEN_MAKE_ALIGNED_OPERATOR_NEW_IF(NeedsToAlign)。如果 NeedsToAlign 为 true，它将生成对齐的运算符，如 EIGEN_MAKE_ALIGNED_OPERATOR_NEW。如果 NeedsToAlign为 false，它将生成具有默认对齐方式的运算符。在 [c++17] 中，这个宏是空的。
示例如下：
template<int n> class Foo
{
typedef Eigen::Matrix<float,n,1> Vector;
enum {
NeedsToAlign = (sizeof(Vector)%16)==0 };
...
Vector v;
...
public:
EIGEN_MAKE_ALIGNED_OPERATOR_NEW_IF(NeedsToAlign)
};
...
Foo<4> *foo4 = new Foo<4>; // foo4 is guaranteed to be 128bit-aligned
Foo<3> *foo3 = new Foo<3>; // foo3 has only the system default alignment guarantee
其他解决方案
如果随处放置 EIGEN_MAKE_ALIGNED_OPERATOR_NEW 宏过于麻烦，至少还有两个其他解决方案。
禁用对齐
第一个是禁用固定大小成员的对齐要求：
class Foo
{
...
Eigen::Matrix<double,4,1,Eigen::DontAlign> v;
...
};
这里的 v 与对齐的 Eigen::Vector4d 完全兼容。但这样会使对 v 的加载/存储效率更低（通常略有减少，但这取决于硬件）。
私有结构体
第二个是将固定大小的对象存储到一个私有结构体中，该结构体将在主对象构造时动态分配：
struct Foo_d
{
EIGEN_MAKE_ALIGNED_OPERATOR_NEW
Vector4d v;
...
};
struct Foo {
Foo() {
init_d(); }
~Foo() {
delete d; }
void bar()
{
// use d->v instead of v
...
}
private:
void init_d() {
d = new Foo_d; }
Foo_d* d;
};
这里的明显优势是 Foo 类在对齐问题上保持不变。缺点是无论如何都需要额外的堆内存空间分配。
