算法训练Day40|343. 整数拆分 ● 96.不同的二叉搜索树

 1class Solution {
 2    public int integerBreak(int n) {
 3        int[] dp = new int[n + 1]; // 创建一个长度为 n + 1 的数组，用于存储每个整数的最大乘积
 4        dp[2] = 1; // 初始化 dp[2] = 1， 因为 2 只能分解为两个 1， 成绩为1
 5        // 从整数 3 开始计算最大乘积
 6        for (int i = 3; i <= n; i++) { 
 7            // 遍历从 1 到 i - j 的整数， j 表示分解的第一个整数的大小
 8            for (int j = 1; j < i - j; j++) {
 9                // 计算当前情况下的最大乘积， 有两种情况：
10                // 1. 不分解第一个整数，乘积为 j * (i - j)
11                // 2. 分解第一个整数，乘积为 j * dp[i - j], dp[i - j] 表示将 i - j 分解为多个整数后的最大乘积
12                // 去两者之间的较大值
13                // dp[i] 每次也参与其中
14                dp[i] = Math.max(dp[i], Math.max(j * (i - j), j * dp[i - j]));
15            }
16        }
17        // 返回 n 对应的最大乘积
18        return dp[n];
19    }
20}

 1class Solution {
 2    public int numTrees(int n) {
 3        int[] dp = new int[n + 1];
 4        dp[0] = 1;
 5        dp[1] = 1;
 6        for (int i = 2; i <= n; i++) {
 7            for (int j = 1; j <= i; j++) {
 8                // 对于第 i 个节点，需要考虑 1 作为根节点，直到 i 作为根节点的情况，所以需要累加
 9                // 一共 i 个节点，根节点为 j 时，左子树的节点个数为 j - 1， 右子树的节点数量为 i - j
10                dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j];
11            }
12        }
13        return dp[n];
14    }
15}