来源：力扣（LeetCode）
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题目描述
给定2D空间中四个点的坐标 p1, p2, p3 和 p4，如果这四个点构成一个正方形，则返回 true 。
点的坐标 pi 表示为 [xi, yi] 。输入 不是 按任何顺序给出的。
一个 有效的正方形 有四条等边和四个等角(90度角)。
示例 1:
输入: p1 = [0,0], p2 = [1,1], p3 = [1,0], p4 = [0,1]
输出: True
示例 2:
输入：p1 = [0,0], p2 = [1,1], p3 = [1,0], p4 = [0,12]
输出：false
示例 3:
输入：p1 = [1,0], p2 = [-1,0], p3 = [0,1], p4 = [0,-1]
输出：true
提示:
p1.length == p2.length == p3.length == p4.length == 2
-104 <= xi, yi <= 104
解题思路
根据几何学正方形的性质，如果一个四边形的边长都相等，对角线也相等，那么这个四边形为正方形。
求出四个点之间的六个距离，根据第一个点连接的三条边确定边长和对角线长度，然后枚举所有情况依次判断。
注意，边长为0的四边形不是正方形。
代码展示
class Solution { public: int GetPowLength(vector<int>& p1, vector<int>& p2) { return pow(p1[0] - p2[0], 2) + pow(p1[1] - p2[1], 2); } bool validSquare(vector<int>& p1, vector<int>& p2, vector<int>& p3, vector<int>& p4) { int iSide, iDiagonal; int iLength01 = GetPowLength(p1, p2); int iLength02 = GetPowLength(p1, p3); int iLength03 = GetPowLength(p1, p4); int iLength12 = GetPowLength(p2, p3); int iLength13 = GetPowLength(p2, p4); int iLength23 = GetPowLength(p3, p4); if (iLength01 == iLength02) { iSide = iLength01; iDiagonal = iLength03; if (iLength13 != iSide || iLength23 != iSide || iLength12 != iDiagonal) return false; } else if (iLength01 == iLength03) { iSide = iLength01; iDiagonal = iLength02; if (iLength12 != iSide || iLength23 != iSide || iLength13 != iDiagonal) return false; } else if (iLength02 == iLength03) { iSide = iLength02; iDiagonal = iLength01; if (iLength12 != iSide || iLength13 != iSide || iLength23 != iDiagonal) return false; } else { return false; } if (iSide == 0 || iDiagonal == 0) return false; return true; } };
运行结果
