来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/rotate-function

题目描述

给定一个长度为 n 的整数数组 nums 。

假设 arrk 是数组 nums 顺时针旋转 k 个位置后的数组，我们定义 nums 的 旋转函数  F 为：

F(k) = 0 * arrk[0] + 1 * arrk[1] + ... + (n - 1) * arrk[n - 1]

返回 F(0), F(1), ..., F(n-1)中的最大值 。

生成的测试用例让答案符合 32 位 整数。

示例 1:

输入: nums = [4,3,2,6]

输出: 26

解释:

F(0) = (0 * 4) + (1 * 3) + (2 * 2) + (3 * 6) = 0 + 3 + 4 + 18 = 25

F(1) = (0 * 6) + (1 * 4) + (2 * 3) + (3 * 2) = 0 + 4 + 6 + 6 = 16

F(2) = (0 * 2) + (1 * 6) + (2 * 4) + (3 * 3) = 0 + 6 + 8 + 9 = 23

F(3) = (0 * 3) + (1 * 2) + (2 * 6) + (3 * 4) = 0 + 2 + 12 + 12 = 26

所以 F(0), F(1), F(2), F(3) 中的最大值是 F(3) = 26 。

示例 2:

输入: nums = [100]

输出: 0

提示:

n == nums.length

1 <= n <= 10⁵

-100 <= nums[i] <= 100

解题思路

由于数据范围n十分的大，所以暴力求解肯定是不可取的，仔细观察会发现，第k此旋转的F(k) 和 F(k-1) 存在递推关系：

所以在O(n)的复杂度下就可取得所有F(k)的结果。

代码展示

class Solution {
public:
    int maxRotateFunction(vector<int>& nums) {
        int iSum = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
        int iN = nums.size();
        int iRet = 0, iTemp = 0;
        for(int i = 0 ; i < iN; i++)
        {
            iTemp += i * nums[i];
        }
        iRet = iTemp;
        for(int i = iN - 1; i > 0; i--)
        {
            iTemp = iTemp + iSum;
            iTemp -= iN * nums[i];
            iRet = max(iRet, iTemp);
        }
        return iRet;
    }
};

运行结果