来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-numbers-with-unique-digits
题目描述
给你一个整数 n ，统计并返回各位数字都不同的数字 x 的个数，其中 0 <= x < 10n 。
示例 1：
输入：n = 2
输出：91
解释：答案应为除去 11、22、33、44、55、66、77、88、99 外，在 0 ≤ x < 100 范围内的所有数字。
示例 2：
输入：n = 0
输出：1
提示：
0 <= n <= 8
解题思路
看了下n只有9个取值，皮一下直接暴力枚举0-8的结果。
其实是个排列组合问题，对于n = 0 来说，只有0这个数字，对于n = 1来说，存在0-9这10个数字，对于n > 1的情况来说，符合条件的结果就是n-1的情况再加上位数为n的情况，其中位数为n的情况可以使用排列组合来解，第一位不能为0所以有9个数字候选，第二位不能与第一位相同，所以有9个数字可选，第三位不能和第一第二位相同所以有8个数字可选以此类推，所以an = an-1 + 9 * 9 * ……* (11 - n)。
代码展示
暴力枚举：
class Solution { public: int countNumbersWithUniqueDigits(int n) { int iRet = 0; switch(n) { case 0: iRet = 1; break; case 1: iRet = 10; break; case 2: iRet = 91; break; case 3: iRet = 739; break; case 4: iRet = 5275; break; case 5: iRet = 32491; break; case 6: iRet = 168571; break; case 7: iRet = 712891; break; case 8: iRet = 2345851; break; } return iRet; } };
排列组合：
class Solution { public: int countNumbersWithUniqueDigits(int n) { int iRet = 10; if(n == 0) return 1; if(n == 1) return 10; for(int i = 2; i <= n; i++) { int iTemp = 1; for(int j = 9; j > 10 - i; j--) iTemp *= j; iRet = iRet + 9 * iTemp; } return iRet; } };
运行结果
