来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-height-trees
题目描述
树是一个无向图，其中任何两个顶点只通过一条路径连接。 换句话说，一个任何没有简单环路的连通图都是一棵树。
给你一棵包含 n 个节点的树，标记为 0 到 n - 1 。给定数字 n 和一个有 n - 1 条无向边的 edges 列表（每一个边都是一对标签），其中 edges[i] = [ai, bi] 表示树中节点 ai 和 bi 之间存在一条无向边。
可选择树中任何一个节点作为根。当选择节点 x 作为根节点时，设结果树的高度为 h 。在所有可能的树中，具有最小高度的树（即，min(h)）被称为 最小高度树 。
请你找到所有的 最小高度树 并按 任意顺序 返回它们的根节点标签列表。
树的 高度 是指根节点和叶子节点之间最长向下路径上边的数量。
示例 1：
输入：n = 4, edges = [[1,0],[1,2],[1,3]]
输出：[1]
解释：如图所示，当根是标签为 1 的节点时，树的高度是 1 ，这是唯一的最小高度树。
示例 2：
输入：n = 6, edges = [[3,0],[3,1],[3,2],[3,4],[5,4]]
输出：[3,4]
提示：
1 <= n <= 2 * 104
edges.length == n - 1
0 <= ai, bi < n
ai != bi
所有 (ai, bi) 互不相同
给定的输入 保证 是一棵树，并且 不会有重复的边
解题思路
最初使用的是对于每一个结点进行dfs求出最小树高度，时间复杂度为O(n2)，不出所料超时了。由于没有想到根结点会是最长路径的中点这个规律，所以使用了拓扑的思路，时间复杂度有点高。
基本思路是每次都减除叶子结点，当某一刻减除叶子结点后树为空了，那么上一次减除的叶子结点就是最小高度树的根，可能是一个也可能是两个。
代码展示
class Solution { public: vector<vector<int>> vviRelation; int iMin; vector<int> findMinHeightTrees(int n, vector<vector<int>>& edges) { vector<int> viRet, viDu(n, 0); vviRelation.resize(n); unordered_set<int> setiNode; for(int i = 0; i < n; i++) setiNode.insert(i); for(auto iter: edges) { vviRelation[iter[0]].push_back(iter[1]); vviRelation[iter[1]].push_back(iter[0]); viDu[iter[0]]++; viDu[iter[1]]++; } while(!setiNode.empty()) { viRet.resize(0); for(auto iter: setiNode) { if(viDu[iter] == 1 || viDu[iter] == 0) { viDu[iter] = -1; viRet.push_back(iter); } } for(auto iter: viRet) { setiNode.erase(iter); for(auto iter2: vviRelation[iter]) { viDu[iter2]--; } } } return viRet; } };
运行结果
