💥1 概述
该文提出一种新的时频分析（TFA）方法，称为非线性STFT（NLSTFT）。一种有效的TFA方法，该方法可以用时变瞬时频率对信号进行记录。实际上，传统的TFA方法在处理此类信号时受到限制。
非线性STFT（Short-Time Fourier Transform）是一种在时频分析中常用的方法，它可以将信号在时间和频率上进行局部分析。非线性STFT在瞬时频率估计中的应用主要是用于分析非线性系统中的信号。
在非线性系统中，信号的频率可能会随时间变化，这就需要对信号的瞬时频率进行估计。传统的线性STFT方法在非线性系统中的应用效果较差，因为它假设信号的频率是恒定的，无法准确地捕捉到频率的变化。
非线性STFT通过引入非线性变换，可以更好地适应非线性系统中信号频率的变化。常用的非线性变换方法包括Wigner-Ville分布、Cohen类分布和S-method等。这些方法可以通过对信号进行时频分析，得到信号在时间和频率上的局部特征，从而实现对信号瞬时频率的估计。
非线性STFT在瞬时频率估计中的应用可以帮助我们更好地理解非线性系统中信号的特性。例如，在声音信号处理中，非线性STFT可以用于分析声音的共振特性和谐波结构，从而实现声音的合成和变换。在振动信号分析中，非线性STFT可以用于检测和诊断机械故障，通过分析信号的瞬时频率变化来判断机械系统的工作状态。
总之，非线性STFT在瞬时频率估计中的应用可以帮助我们更好地理解非线性系统中信号的特性，从而实现对信号的分析和处理。
📚2 运行结果
2.1 算例1
2.2 算例2
NLSTFT子函数代码：
function tfr = NLSTFT(x,c,fs,hlength); % Non-linear Short time Fourier transform. % x : Signal. % c : First order derivative of signal IF. % fs : Sample Frequency . % hlength: Length of window function. % tfr : Time-Frequency Representation. % % This program is free software; you can redistribute it and/or modify % it according to your requirement. [xrow,xcol] = size(x); if (nargin < 3), error('At least 3 parameter is required'); end; Siglength=xrow; if (nargin < 4), hlength=floor(Siglength/4); end; hlength=hlength+1-rem(hlength,2); h = tftb_window(hlength); %t=1:xrow; %[trow,tcol] = size(t); [hrow,hcol]=size(h); Lh=(hrow-1)/2; h=h/norm(h); if (xcol~=1), error('X must have one column'); end; N=xrow; t=1:xrow; [trow,tcol] = size(t); tt=(1:N)/fs; tfr= zeros (N,tcol) ; for icol=1:tcol, ti= t(icol); tau=-min([round(N/2)-1,Lh,ti-1]):min([round(N/2)-1,Lh,xrow-ti]); indices= rem(N+tau,N)+1; rSig = x(ti+tau,1); %rSig = Hilbert(real(rSig)); a=Lh+1+tau; tfr(indices,icol)=rSig.*conj(h(Lh+1+tau)).*exp(j * 2.0 * pi * (c(icol)/2) * (tt(ti+tau)-tt(icol)).^2)'; end; tfr=fft(tfr);
🎉3 参考文献
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[1]YuGang. Shandong University A Non-linear STFT With Application to Estimation of Instantaneous Frequency.
