1.算法仿真效果
本系统进行了Vivado2019.2平台的开发，并使用matlab2022a对结果进行星座图的显示：
将FPGA的频偏基带QPSK信号和频偏补偿后的QPSK基带信号使用matlab显示星座图，结果如下：
2.算法涉及理论知识概要
QPSK（Quadrature Phase Shift Keying）是一种常用的调制方式，它可以在相位和幅度上分别携带两个比特的信息。在无线通信中，由于信号传输过程中可能会受到频偏（Frequency Offset）的影响，导致接收端信号的频率和发送端信号的频率不完全一致。频偏会引起接收信号的相位偏移，从而导致解调错误和误码率的增加。为了减少频偏对通信系统性能的影响，需要进行频偏估计和补偿。本文将详细介绍基于FFT傅里叶变换的QPSK基带信号频偏估计和补偿算法，包括数学原理、实现过程和应用领域。
QPSK调制是一种基带调制方式，它将输入的比特流分为两组，每组两个比特，分别表示实部和虚部。QPSK调制的数学原理如下：
FFT傅里叶变换是一种高效的频谱分析方法，可以将时域信号转换为频域信号，用于频偏估计。FFT傅里叶变换的数学原理如下：
假设输入的时域信号为 x(n)，通过FFT傅里叶变换将其转换为频域信号 X(k)：
频偏估计和补偿的目标是通过接收到的信号来估计频偏，并在接收端对接收信号进行频偏补偿，使其与发送信号的频率完全一致。基于FFT傅里叶变换的频偏估计和补偿算法的数学原理如下：
综上所述，基于FFT傅里叶变换的QPSK基带信号频偏估计和补偿算法的实现过程主要包括QPSK调制、信号传输、接收、FFT傅里叶变换、频偏估计和频偏补偿等步骤。
3.Verilog核心程序
````timescale 1ns / 1ps
//
// Company:
// Engineer:
//
// Create Date: 2023/05/03 06:21:37
// Design Name:
// Module Name: TEST
// Project Name:
// Target Devices:
// Tool Versions:
// Description:
//
// Dependencies:
//
// Revision:
// Revision 0.01 - File Created
// Additional Comments:
//
//
module TEST();
reg i_clk;
reg i_rst;
reg i_clkSYM;
reg i_dat;
wire o_Idiff;
wire o_Qdiff;
wire signed[15:0]o_Ifir_T;
wire signed[15:0]o_Qfir_T;
wire signed[9:0]mcos0;
wire signed[9:0]msin0;
//QPSK调制
TQPSK TQPSKU(
.i_clk (i_clk),
.i_rst (i_rst),
.i_clkSYM(i_clkSYM),
.i_dat (i_dat),
.o_Idiff(o_Idiff),
.o_Qdiff(o_Qdiff),
.o_Ifir (o_Ifir_T),
.o_Qfir (o_Qfir_T),
.mcos0 (mcos0),
.msin0 (msin0)
);
wire [31:0]o_freq;
wire signed[15:0]o_cos;
wire signed[15:0]o_sin;
wire signed[15:0]o_Ifir;
wire signed[15:0]o_Qfir;
wire o_ends;
wire o_start;
wire o_enable;
wire signed[31:0]absy;
//QPSK相位估计和补偿
RQPSK_phase_est RQPSKU(
.i_clk (i_clk),
.i_rst (i_rst),
.i_clkSYM(i_clkSYM),
.i_I(o_Ifir_T),
.i_Q(o_Qfir_T),
.o_ends(o_ends),
.o_start(o_start),
.o_enable(o_enable),
.absy (absy),
.o_freq(o_freq),
.o_cos (o_cos),
.o_sin (o_sin),
.o_Ifir (o_Ifir),
.o_Qfir (o_Qfir)
);
reg writeen;
initial
begin
writeen = 1'b0;
i_clk = 1'b1;
i_clkSYM=1'b1;
i_rst = 1'b1;
#1600
i_rst = 1'b0;
#100
writeen = 1'b1;
end
always #5 i_clk=~i_clk;
always #80 i_clkSYM=~i_clkSYM;
initial
begin
i_dat = 1'b0;
#1440
repeat(250)
begin
#160 i_dat = 1'b1;
#160 i_dat = 1'b1;
#160 i_dat = 1'b0;
#160 i_dat = 1'b0;
#160 i_dat = 1'b0;
#160 i_dat = 1'b1;
#160 i_dat = 1'b0;
#160 i_dat = 1'b1;
#160 i_dat = 1'b1;
#160 i_dat = 1'b0;
#160 i_dat = 1'b0;
#160 i_dat = 1'b0;
#160 i_dat = 1'b0;
#160 i_dat = 1'b0;
#160 i_dat = 1'b0;
#160 i_dat = 1'b0;
#160 i_dat = 1'b0;
#160 i_dat = 1'b0;
#160 i_dat = 1'b1;
#160 i_dat = 1'b1;
#160 i_dat = 1'b1;
#160 i_dat = 1'b0;
#160 i_dat = 1'b0;
#160 i_dat = 1'b1;
#160 i_dat = 1'b0;
#160 i_dat = 1'b0;
#160 i_dat = 1'b1;
#160 i_dat = 1'b1;
#160 i_dat = 1'b0;
end
$stop();
end
```
