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4.浮点型在内存中的存储解析
1. 数据类型介绍
char // 字符数据类型
short // 短整型
int // 整形
long // 长整型
long long // 更长的整形
float // 单精度浮点数
double // 双精度浮点数
//C 语言有没有字符串类型？
类型的意义：
1. 使用这个类型开辟内存空间的大小（大小决定了使用范围）。
2. 如何看待内存空间的视角
1.1 类型的基本归类：
整形家族：
char
unsigned char
signed char
short
unsigned short [ int ]
signed short [ int ]
int
unsigned int
signed int
long
unsigned long [ int ]
signed long [ int ]
浮点数家族：
float
double
构造类型：
> 数组类型
> 结构体类型 struct
> 枚举类型 enum
> 联合类型 union
指针类型：
int *pi;
char *pc;
float* pf;
void* pv;
空类型：
void 表示空类型（无类型）
通常应用于函数的返回类型、函数的参数、指针类型
2. 整形在内存中的存储
我们之前讲过一个变量的创建是要在内存中开辟空间的。空间的大小是根据不同的类型而决定的。
那接下来我们谈谈数据在所开辟内存中到底是如何存储的？
比如：
int a = 20;
int b = -10;
我们知道为 a 分配四个字节的空间。
那如何存储？
下来了解下面的概念：
2.1 原码、反码、补码
计算机中的整数有三种 2 进制表示方法，即原码、反码和补码。
三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位
正数的原、反、补码都相同。
负整数的三种表示方法各不相同。
原码
直接将二进制按照正负数的形式翻译成二进制就可以。
反码
将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到了。
补码
反码+1就得到补码。
那么为什么计算机还要再负数上区分出原码反码补码的转化关系呢？
为什么对于整形来说：数据存放内存中其实存放的是补码？
为什么不直接使用原码存储,这样岂不是更加方便?
事实上,只要举一个例子就可以很好地解释上面的问题
int main() { int a = 1; int b = -1; printf("%d", a + b); return 0; }
int main() { int a = 1; int b = -1; a是正数,原码反码补码相同 //00000000000000000000000000000001 //b是负数,原码反码补码需要相互转化 //10000000000000000000000000000001--原码 //11111111111111111111111111111110--反码 //11111111111111111111111111111111--补码 //假设正数负数都使用原码 //00000000000000000000000000000001 --a的原码 //10000000000000000000000000000001 --b的原码 //10000000000000000000000000000010 相加后的结果--> -2??? // //11111111111111111111111111111111 --b的补码 //00000000000000000000000000000001 --a的原码 //00000000000000000000000000000000 --相加后的结果为0 return 0; }
对于整形来说：数据存放内存中其实存放的是补码。
int a = 20;
int b = -10;
int* p = &a;
int* q = &b;
2.2 大小端介绍
什么大端小端：
大端（存储）模式，是指数据的低位保存在内存的高地址中，而数据的高位，保存在内存的低地址
中；
小端（存储）模式，是指数据的低位保存在内存的低地址中，而数据的高位 , ，保存在内存的高地
址中。
为什么有大端和小端：
为什么会有大小端模式之分呢？这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元
都对应着一个字节，一个字节为 8 bit 。但是在 C 语言中除了 8 bit 的 char 之外，还有 16 bit 的 short
型， 32 bit 的 long 型（要看具体的编译器），另外，对于位数大于 8 位的处理器，例如 16 位或者 32
位的处理器，由于寄存器宽度大于一个字节，那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因
此就导致了大端存储模式和小端存储模式。
例如：一个 16bit 的 short 型 x ，在内存中的地址为 0x0010 ， x 的值为 0x1122 ，那么 0x11 为
高字节， 0x22 为低字节。对于大端模式，就将 0x11 放在低地址中，即 0x0010 中， 0x22 放在高
地址中，即 0x0011 中。小端模式，刚好相反。我们常用的 X86 结构是小端模式，而 KEIL C51 则
为大端模式。很多的 ARM ， DSP 都为小端模式。有些 ARM 处理器还可以由硬件来选择是大端模式
还是小端模式。
百度 2015 年系统工程师笔试题：
请简述大端字节序和小端字节序的概念，设计一个小程序来判断当前机器的字节序。（ 10 分）
#include <stdio.h> int check_sys () { int i = 1 ; return ( * ( char * ) & i ); } int main () { int ret = check_sys (); if ( ret == 1 ) { printf ( " 小端 \n" ); } else { printf ( " 大端 \n" ); } return 0 ; }
3. 浮点型在内存中的存储
常见的浮点数：
3.14159
1E10
浮点数家族包括： float、double、long double 类型。
浮点数表示的范围：float.h中定义
3.1 一个例子
浮点数存储的例子：
int main () { int n = 9 ; float * pFloat = ( float * ) & n ; printf ( "n 的值为： %d\n" , n ); printf ( "*pFloat 的值为： %f\n" , * pFloat ); * pFloat = 9.0 ; printf ( "num 的值为： %d\n" , n ); printf ( "*pFloat 的值为： %f\n" , * pFloat ); return 0 ; }
3.2 浮点数存储规则
num 和 *pFloat 在内存中明明是同一个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大？
要理解这个结果，一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。
详细解读：
根据国际标准 IEEE （电气和电子工程协会） 754 ，任意一个二进制浮点数 V 可以表示成下面的形式：
(-1)^S * M * 2^E
(-1)^S 表示符号位，当 S=0 ， V 为正数；当 S=1 ， V 为负数。
M 表示有效数字，大于等于 1 ，小于 2 。
2^E 表示指数位。
举例来说：
十进制的 5.0 ，写成二进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2 。
那么，按照上面 V 的格式，可以得出 S=0 ， M=1.01 ， E=2 。
十进制的 -5.0 ，写成二进制是 - 101.0 ，相当于 - 1.01×2^2 。那么， S=1 ， M=1.01 ， E=2 。
IEEE 754规定：
对于32位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。
对于 64 位的浮点数，最高的 1 位是符号位S，接着的 11位是指数E ，剩下的 52 位为有效数字 M 。
IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。
前面说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。
IEEE 754 规定，在计算机内部保存 M 时，默认这个数的第一位总是 1 ，因此可以被舍去，只保存后面的
xxxxxx 部分。比如保存 1.01 的时
候，只保存 01 ，等到读取的时候，再把第一位的 1 加上去。这样做的目的，是节省 1 位有效数字。以 32 位
浮点数为例，留给 M 只有 23 位，
将第一位的 1 舍去以后，等于可以保存 24 位有效数字。
至于指数E，情况就比较复杂。
首先，E为一个无符号整数（unsigned int）
这意味着，如果 E 为 8 位，它的取值范围为 0~255 ；如果 E 为 11 位，它的取值范围为 0~2047 。但是，我们
知道，科学计数法中的 E 是可以出
现负数的，所以 IEEE 754 规定，存入内存时 E 的真实值必须再加上一个中间数，对于 8 位的 E ，这个中间数
是 127 ；对于 11 位的 E ，这个中间
数是 1023 。比如， 2^10 的 E 是 10 ，所以保存成 32 位浮点数时，必须保存成 10+127=137 ，即
10001001 。
然后，指数 E 从内存中取出还可以再分成三种情况：
E 不全为 0 或不全为 1
这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数 E 的计算值减去 127 （或 1023 ），得到真实值，再将
有效数字 M 前加上第一位的 1 。
比如：
0.5 （ 1/2 ）的二进制形式为 0.1 ，由于规定正数部分必须为 1 ，即将小数点右移 1 位，则为
1.0*2^(-1) ，其阶码为 -1+127=126 ，表示为
01111110 ，而尾数 1.0 去掉整数部分为 0 ，补齐 0 到 23 位 00000000000000000000000 ，则其二进
制表示形式为 :
0 01111110 00000000000000000000000
E全为0
这时，浮点数的指数 E 等于 1-127 （或者 1-1023 ）即为真实值，
有效数字 M 不再加上第一位的1 ，而是还原为 0.xxxxxx 的小数。这样做是为了表示 ±0 ，以及接近于 0的很小的数字。
E 全为 1
这时，如果有效数字 M 全为 0 ，表示 ± 无穷大（正负取决于符号位 s ）；
好了，关于浮点数的表示规则，就说到这里。
解释前面的题目：
下面，让我们回到一开始的问题：为什么 0x00000009 还原成浮点数，就成了 0.000000 ？
首先，将 0x00000009 拆分，得到第一位符号位 s=0 ，后面 8 位的指数 E=00000000 ，
最后 23 位的有效数字 M=000 0000 0000 0000 0000 1001 。
9 -> 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001
由于指数 E 全为 0 ，所以符合上一节的第二种情况。因此，浮点数 V 就写成：
V=( - 1)^0 × 0.00000000000000000001001×2^( - 126)=1.001×2^( - 146)
显然， V 是一个很小的接近于 0 的正数，所以用十进制小数表示就是 0.000000
再看例题的第二部分。
请问浮点数 9.0 ，如何用二进制表示？还原成十进制又是多少？
首先，浮点数 9.0 等于二进制的 1001.0 ，即 1.001×2^3 。9.0 -> 1001.0 -> ( - 1 ) ^01 . 0012 ^3 -> s = 0 , M = 1.001 , E = 3 + 127 = 130
那么，第一位的符号位 s=0 ，有效数字 M 等于 001 后面再加 20 个 0 ，凑满 23 位，指数 E 等于 3+127=130 ， 即10000010 。
所以，写成二进制形式，应该是 s+E+M ，即
0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000
这个 32 位的二进制数，还原成十进制，正是 1091567616 。
