C语言:写一个代码,使用 试除法 打印100~200之间的素数(质数)-2

简介: 思路二:总体思路:因为偶数除了 2 都不是素数,且题目范围中没有 2 ,所以可以只生成 100~200 之间的奇数,可以排除一半的数字,效率提升一倍。

思路二:

总体思路:

因为偶数除了 2 都不是素数,且题目范围中没有 2

所以可以只生成 100~200 之间的奇数,可以排除一半的数字

效率提升一倍

第一步:

只需要在思路一的基础上

改变外循环初始化部分 调整部分 即可,

使外循环生成 100~200 之间奇数

实现代码:

#include <stdio.h>
int main()
{
  int i = 0; //外循环变量
  for (i = 101; i <= 200; i+=2) //生成 100~200 之间的奇数
  {
    int flag = 1; //设置变量flag
    int j = 0; //内循环变量
    for (j = 2; j <= i - 1; j++) //设置内循环:生成 2~i-1 的数
    {
      if (i % j == 0) //在内循环中设置 if条件判断语句,判断i是否为素数
        //用 i 模上一个 j,看 j 能不能整除 i ,有余数则表示不能整除
      {
        flag = 0; //flag == 0,则i不是素数
        break;
        //只要有一个 j 把 i 整除了,说明 i 已经不是素数了,
        //所以不用再继续循环了,使用break跳出循环。
      }
    }
    if (flag == 1) //循环判断完后,根据变量的值,判断i是不是素数,是则打印
    {
      printf("%d ", i);
    }
  }
  return 0;
}

实现图片:

image.png

思路二:最终代码和实现效果

最终代码:

#include <stdio.h>
int main()
{
  int i = 0; //外循环变量
  for (i = 101; i <= 200; i+=2) //生成 100~200 之间的奇数
  {
    int flag = 1; //设置变量flag
    int j = 0; //内循环变量
    for (j = 2; j <= i - 1; j++) //设置内循环:生成 2~i-1 的数
    {
      if (i % j == 0) //在内循环中设置 if条件判断语句,判断i是否为素数
        //用 i 模上一个 j,看 j 能不能整除 i ,有余数则表示不能整除
      {
        flag = 0; //flag == 0,则i不是素数
        break;
        //只要有一个 j 把 i 整除了,说明 i 已经不是素数了,
        //所以不用再继续循环了,使用break跳出循环。
      }
    }
    if (flag == 1) //循环判断完后,根据变量的值,判断i是不是素数,是则打印
    {
      printf("%d ", i);
    }
  }
  return 0;
}

实现效果:

image.png

思路三:

总体思路:

一个数:k

如果有 k = m * n

那么一定有 m 或 n 小于 根号k

那么可以把之前的 2 ~ i-1

换成 sqrt(i) ,即根号 i

进一步提高效率

第一步:

只需要在思路二的基础上

改变内循环判断条件部分 即可,

使内循环执行次数减少

实现代码:

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
  int i = 0; //外循环变量
  for (i = 101; i <= 200; i += 2) //生成 100~200 之间的奇数
  {
    int flag = 1; //设置变量flag
    int j = 0; //内循环变量
    for (j = 2; j <= sqrt(i); j++) //设置内循环:生成 2~i-1 的数
    {
      if (i % j == 0) //在内循环中设置 if条件判断语句,判断i是否为素数
        //用 i 模上一个 j,看 j 能不能整除 i ,有余数则表示不能整除
      {
        flag = 0; //flag == 0,则i不是素数
        break;
        //只要有一个 j 把 i 整除了,说明 i 已经不是素数了,
        //所以不用再继续循环了,使用break跳出循环。
      }
    }
    if (flag == 1) //循环判断完后,根据变量的值,判断i是不是素数,是则打印
    {
      printf("%d ", i);
    }
  }
  return 0;
}

实现图片:

image.png

思路三:最终代码和实现效果

最终代码:

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
  int i = 0; //外循环变量
  for (i = 101; i <= 200; i += 2) //生成 100~200 之间的奇数
  {
    int flag = 1; //设置变量flag
    int j = 0; //内循环变量
    for (j = 2; j <= sqrt(i); j++) //设置内循环:生成 2~i-1 的数
    {
      if (i % j == 0) //在内循环中设置 if条件判断语句,判断i是否为素数
        //用 i 模上一个 j,看 j 能不能整除 i ,有余数则表示不能整除
      {
        flag = 0; //flag == 0,则i不是素数
        break;
        //只要有一个 j 把 i 整除了,说明 i 已经不是素数了,
        //所以不用再继续循环了,使用break跳出循环。
      }
    }
    if (flag == 1) //循环判断完后,根据变量的值,判断i是不是素数,是则打印
    {
      printf("%d ", i);
    }
  }
  return 0;
}

实现效果:

cc3d9c8237ed49f994c577172aab3adb.png

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