1349：【例4-10】最优布线问题
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【题目描述】
学校有n台计算机，为了方便数据传输，现要将它们用数据线连接起来。两台计算机被连接是指它们有数据线连接。由于计算机所处的位置不同，因此不同的两台计算机的连接费用往往是不同的。
当然，如果将任意两台计算机都用数据线连接，费用将是相当庞大的。为了节省费用，我们采用数据的间接传输手段，即一台计算机可以间接的通过若干台计算机（作为中转）来实现与另一台计算机的连接。
现在由你负责连接这些计算机，任务是使任意两台计算机都连通（不管是直接的或间接的）。
【输入】
第一行为整数n（2≤n≤100），表示计算机的数目。此后的n行，每行n个整数。第x+1行y列的整数表示直接连接第x台计算机和第y台计算机的费用。
【输出】
一个整数，表示最小的连接费用。
【输入样例】
3
0 1 2
1 0 1
2 1 0
【输出样例】
2
【提示】
注：表示连接1和2，2和3，费用为2。
1. //示例代码 Prim算法 2. #include <iostream> 3. #include <cstring> 4. #include <cstdio> 5. using namespace std; 6. 7. const int N=105; // 定义常量 N，表示数组大小 8. int n; 9. int g[N][N]; // 保存图的邻接矩阵 10. int minn[N]; // 保存当前已经选定的点到其它点的最小边权值 11. bool v[N]; // 标记哪些点已经在MST中 12. 13. int main() 14. { 15. cin>>n; 16. for(int i=1;i<=n;i++) 17. for(int j=1;j<=n;j++) 18. cin>>g[i][j]; 19. memset(minn,0x3f,sizeof(minn)); // 将minn数组初始化为最大值 20. minn[1]=0; // 从1号结点开始建立MST 21. memset(v,true,sizeof(v)); // 将所有结点标记为未被访问过 22. for(int i=1;i<=n;i++){ // 构建n个顶点的MST 23. int k=0; 24. for(int j=1;j<=n;j++) // 找到目前离MST最近的点 25. if(v[j]&&(minn[j]<minn[k])) k=j; 26. v[k]=false; // 将点k加入MST中 27. for(int j=1;j<=n;j++) // 更新minn数组 28. if(v[j]&&(g[k][j]<minn[j])) 29. minn[j]=g[k][j]; 30. } 31. int ans=0; // 计算MST的总边权值 32. for(int i=1;i<=n;i++) ans+=minn[i]; 33. cout<<ans; // 输出结果 34. return 0; 35. }
