【算法排序】直接插入排序

简介: 【算法排序】直接插入排序

一、概念及其介绍

插入排序(InsertionSort),一般也被称为直接插入排序。

对于少量元素的排序,它是一个有效的算法。插入排序是一种最简单的排序方法,它的基本思想是将一个记录插入到已经排好序的有序表中,从而一个新的、记录数增 1 的有序表。

在其实现过程使用双层循环,外层循环对除了第一个元素之外的所有元素,内层循环对当前元素前面有序表进行待插入位置查找,并进行移动。

二、过程图示

假设前面 n-1(其中 n>=2)个数已经是排好顺序的,现将第 n 个数插到前面已经排好的序列中,然后找到合适自己的位置,使得插入第n个数的这个序列也是排好顺序的。

按照此法对所有元素进行插入,直到整个序列排为有序的过程,称为插入排序。

从小到大的插入排序整个过程如图示:

第一轮: 从第二位置的 6 开始比较,比前面 7 小,交换位置。

第二轮: 第三位置的 9 比前一位置的 7 大,无需交换位置

第三轮: 第四位置的 3 比前一位置的 9 小交换位置,依次往前比较。

第四轮: 第五位置的 1 比前一位置的 9 小,交换位置,再依次往前比较。

三、复杂度以及稳定性

  1. 时间复杂度O(n²)
  2. 空间复杂度O(1)
  3. 稳定性:相同元素的相对位置不变,如果两个元素相同,插入元素放在相同元素后面。是一种稳定排序。

四、代码实现

public class StraightInsertionSort {
    public static void main(String[] args){
        //定义一个待排元素数组
        Integer[] arr = {5,2,7,3,9,10,8,6,1,4};
        insertSort(arr);
        System.out.println("最终排序结果为"+Arrays.toString(arr));
    }
    //假设从小到大排序
    public static void insertSort(Integer[] arr){
        //寻找元素arr[i]合适的插入位置,i是当前元素
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            //记录待排元素的值
            int temp = arr[i];
            int position = i;
            //j是从i-1开始向前移动的,并且每次与arr[i]判断大小
            for (int j = i-1; j >= 0 ; j--) {
                //如果temp小于arr[j],就说明temp当前至少要插入到arr[j]的前面
                if(temp < arr[j]){
                    //记录后移
                    arr[j+1] = arr[j];
                    position = j;
                }else {
                    break;
                }
            }
            //插入到正确位置
            arr[position]=temp;
            //输出每一步排序的结果
            System.out.println("第"+i+"轮排序结果为"+Arrays.toString(arr));
        }
    }
}


相关文章
|
2月前
|
算法
【算法】二分查找——在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
【算法】二分查找——在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
|
2月前
|
搜索推荐 算法 Java
现有一个接口DataOperation定义了排序方法sort(int[])和查找方法search(int[],int),已知类QuickSort的quickSort(int[])方法实现了快速排序算法
该博客文章通过UML类图和Java源码示例,展示了如何使用适配器模式将QuickSort类和BinarySearch类的排序和查找功能适配到DataOperation接口中,实现算法的解耦和复用。
22 1
现有一个接口DataOperation定义了排序方法sort(int[])和查找方法search(int[],int),已知类QuickSort的quickSort(int[])方法实现了快速排序算法
|
2月前
|
算法 搜索推荐 Java
算法实战:手写归并排序,让复杂排序变简单!
归并排序是一种基于“分治法”的经典算法,通过递归分割和合并数组,实现O(n log n)的高效排序。本文将通过Java手写代码,详细讲解归并排序的原理及实现,帮助你快速掌握这一实用算法。
38 0
|
2月前
|
算法 关系型数据库 MySQL
揭秘MySQL中的版本号排序:这个超级算法将颠覆你的排序世界!
【8月更文挑战第8天】在软件开发与数据管理中,正确排序版本号对软件更新及数据分析至关重要。因MySQL默认按字符串排序版本号,可能出现&#39;1.20.0&#39;在&#39;1.10.0&#39;之前的不合理情况。解决办法是将版本号各部分转换为整数后排序。例如,使用`SUBSTRING_INDEX`和`CAST`函数从`software`表的`version`字段提取并转换版本号,再按这些整数排序。这种方法可确保版本号按逻辑正确排序,适用于&#39;major.minor.patch&#39;格式的版本号。对于更复杂格式,需调整处理逻辑。掌握此技巧可有效应对版本号排序需求。
107 3
|
2月前
|
算法 搜索推荐
算法设计 (分治法应用实验报告)基于分治法的合并排序、快速排序、最近对问题
这篇文章是关于分治法应用的实验报告,详细介绍了如何利用分治法实现合并排序和快速排序算法,并探讨了使用分治法解决二维平面上的最近对问题的方法,包括伪代码、源代码实现及时间效率分析,并附有运行结果和小结。
|
2月前
|
存储 算法 Java
LeetCode初级算法题:反转链表+统计N以内的素数+删除排序数组中的重复项Java详解
LeetCode初级算法题:反转链表+统计N以内的素数+删除排序数组中的重复项Java详解
21 0
|
3月前
|
存储 算法 搜索推荐
算法进阶之路:Python 归并排序深度剖析,让数据排序变得艺术起来!
【7月更文挑战第12天】归并排序是高效稳定的排序算法,采用分治策略。Python 实现包括递归地分割数组及合并已排序部分。示例代码展示了如何将 `[12, 11, 13, 5, 6]` 分割并归并成有序数组 `[5, 6, 11, 12, 13]`。虽然 $O(n log n)$ 时间复杂度优秀,但需额外空间,适合大规模数据排序。对于小规模数据,可考虑其他算法。**
67 4
|
3月前
|
算法 搜索推荐 C#
|
4月前
|
人工智能 搜索推荐 JavaScript
心得经验总结:排序算法:插入排序法(直接插入法和希尔排序法)
心得经验总结:排序算法:插入排序法(直接插入法和希尔排序法)
27 0
|
4月前
|
算法 Java 调度
Java数据结构与算法:拓扑排序
Java数据结构与算法:拓扑排序
下一篇
无影云桌面