文章目录

• 曲面的方程
• 柱面
• 旋转曲面
• 二次曲面

曲面的方程

在空间解析几何中，关于曲面主要研究以下两个基本问题：

①已知一曲面作为动点的轨迹，建立该曲面的方程；

②已知一曲面的方程，研究该曲面的几何形状。

一种特殊曲面的方程——球面方程

一般地，设有三元二次方程

柱面

旋转曲面

二次曲面

1.定义

在空间直角坐标系中，三元二次方程所表示的曲面称为二次曲面.

对于球面、圆柱面等都是二次曲面，相应地称平面为一次曲面.

2.截痕法

二次曲面的性状通常采用的方法是截痕法，即用坐标面和平行于坐标面的平面与曲面相截，考察其交线(截痕）的形状，然后加以综合，从而了解曲面的全貌.

3.几种二次曲面