摘要：电力系统的可靠性是现代电力系统规划、设计和运行中的一个关键方面。智能电网概念的崛起为开发一个能够成为自愈电网的智能网络带来了很高的希望，提供了克服效用面临的中断问题的能力，并花费了数千万美元的维修和损失。在这项工作中，我们开发了一个MATLAB代码，通过蒙特卡罗模拟方法来检验智能电网应用在提高配电网可靠性方面的影响。本文采用的系统为IEEE 34试验馈线。目的是测量自动重合闸器在可靠性指标SAIDI、SAIFI、CAIDI和EUE（ARs）、分布式发电机（DGs）上的安装，并与作者之前使用另一种方法所做的研究结果进行比较。MATLAB代码应提供与之前研究结果接近的结果，以验证其有效性。
1.引言
蒙特卡罗模拟（MCS）的应用是灵敏度和定量概率分析的基石。它的一大优点是能够准确评估电网的可靠性，这使得该领域出现了多项研究。评估电力系统可靠性的确定性方法因未能对电网的随机性、用户需求和组件故障敏感而受到批评，这可能导致过度投资或灾难性后果。因此，在最近十年中强调了对电力系统行为进行概率评估的需求。MCS作为模拟过程，在随机程序中是严格随机的，主要分为两种类型：顺序和非顺序（随机）蒙特卡罗方法。顺序MCS将系统操作模拟为上升和下降，其中系统操作循环是通过按时间顺序组合所有系统组件的周期来获得的。这通常需要比另一种方法——非顺序MCS更多的计算工作。非顺序MCS的效率更高，可以通过随机选择间隔来模拟系统，但不能模拟系统行为的时间顺序。MCS过程是随机变量使用随机过程进行随机模拟的核心，在这个过程中它可以考虑到电网的行为来模拟电气组件，以评估其预期的可靠性参数。它还提供了负荷点指数、系统指数和未服务的能耗成本的分布信息[3][4]。
图1 IEEE34节点系统
本研究的目标是在IEEE 34节点测试系统上应用蒙特卡罗技术（如图1所示），使用智能电网概念的应用考虑不同的案例场景来评估配电网络的可靠性。具体而言，我们考虑自动重合器（ARs）和分布式发电机对系统的影响，并在馈线上优化安装ARs。MCS通过为模拟时间内的每个组件操作构建人工历史记录来帮助评估系统的可靠性。本文将模拟时间设为2000年。本文的目的是将使用MCS获得的结果与以前使用另一种方法对相同测试系统获得的结果进行比较。该研究还旨在制作足够的MATLAB代码，可用于执行MCS分析，并为任何研究规模的电力测试系统提供著名的可靠性指标SAIDI、SAIFI、CAIDI、EUE和ASAI。结果应反映智能电网定义的能力，即系统具有自愈和自动故障中断的能力[6]。参考文献[7]展示了当前工业中可用的不同自动重合器的新兴技术。
2.蒙特卡洛模拟法
2.1蒙特卡罗模拟法的步骤
文章实现了蒙特卡洛模拟的MATLAB代码，输入数据来自参考文献[1]中实际系统数据，这也是作者在[5]中进行可靠性研究时使用的数据。使用负载点指数和系统指数来评估总体的配电系统可靠性，这些指数是平均故障率（λi）、平均停电时间（r）和平均年度不可用性（U）。程序中考虑的方法是时间顺序MCS，通过模拟时间，在故障发生时识别系统的事件顺序。使用随机数发生器生成人工历史，为测试系统中的每个组件产生一个均匀随机数（在0到1之间），以提供操作和维修周期的顺序。
图2 元件两状态模型
为了对电力馈线的非源组件进行可靠性分析，我们使用了一种著名的二态Markov模型，该模型在图2中展示。由于我们无法确定系统中哪个组件将首先故障以及故障的时间、位置、类型和数量等各个方面的行为都不同，因此该过程在本质上具有高度的随机性。这种特性使得蒙特卡罗仿真成为一种强有力的工具，可以在模拟时间内对这些真实的行为模式进行建模，以便在考虑进行重大设计更改（如将智能电网技术集成到基础设施中）时产生系统的平均可靠性值。该Markov模型具有两个状态，即运行状态和故障状态。运行状态也称为TTF（失效时间），而故障状态则称为TTR（恢复/替换时间）。值得注意的是，TTF和TTR都是随机的。从正常状态转移到故障状态的过程被称为组件的失效过程，其是由突发事件引起的并使组件不能正常运行。 MCS会随机采样馈线中每个元素的正常运行状态和故障状态，从而在模拟过程中为组件的历史操作和失效生成一系列数据。这有助于总体上对系统行为进行概括，并特别识别那些容易出现故障的组件。图3展示了系统中某个组件的TTR和TTF的概念。这些时间可以用随机变量表示，并使用伽马分布、指数分布、正态分布、对数正态分布和泊松分布进行模拟[7][8]。
2.2. 蒙特卡罗仿真过程
参考文献[2][6][9]提供了本文所采用的蒙特卡罗仿真过程的指导。该过程可简要概述如下：
1）为每个组件生成随机值，其中所获得的变数值介于（0，1）之间，并且等可能性相同。
2）确定具有最小TTF时间的组件。
3）将所生成的值转换为系统中每个组件的TTF、TTR值去计算每个故障负荷点的停电持续时间指数。
4）为失效的组件生成一个新的随机数，并将其转换为新的TTF值。如果模拟时间小于一年，则返回到步骤 2。否则，继续进行步骤 7。
5）计算每年每个负载点的故障数量和持续时间。
6）计算样本年度中负载点故障率和持续时间的平均值。
7）计算SAIDI、SAIFI和整个系统的指数，并记录结果的平均值。
8）如果模拟时间小于指定的总仿真年限，返回到步骤 2。否则，将结果记录为最终输出并结束仿真过程。
图3 元件的故障/运行时间
3.算例分析
3.1.案例1(A)：在馈线中安装一个自动重合闸（AR）
我们在MATLAB代码中对测试系统进行了建模，并将结果列在表1中。根据采用蒙特卡罗仿真得出的结果，我们评估了智能电网技术在配电馈线可靠性方面的应用情况，比较了智能电网应用（自动重合器）和测试系统图中常规方案之间的差异。正如图4所示，在电气馈线的节点832 - 858之间安装自动重合器将会显著改善系统的可靠性，SAIDI降低了13.82％（从6.80小时/年降至5.89小时/年），SAIFI降低了15.76％（从15.23降低至12.83次/ 年），而EUE降低了13.64％（从10,709 kW/年降至9248 kW/年）。可靠性指数的改善是由于自动重合器有隔离故障点并将电服务恢复给馈线健康部分的优点，这也有助于快速确定故障区域并最终减少修复时间。这两个因素显着提高了整体的可靠性指数，并大大节省了公用事业能源、金钱和投入成本。
表1.在测试系统中安装一个自动重合闸的结果。
图4展示了在不同场景和位置下安装一种自动重合器对测试馈线的影响，而图5展示了每种情况下未服务能源指数的降低情况。通过将作者在[5]中进行的分析方法和暴力方法得出的结果与使用本文中的MCS MATLAB代码得出的结果进行比较，我们发现在表格中提供的每种方案中安装自动重合器的效果非常相似。例如，我们注意到，在两种研究中获得的SAIDI存在4.5％的差异；分析方法提供了9.32％的降低，而MCS显示在节点832-858之间安装自动重合器可以实现13.82％的降低。虽然在SAIFI方面差异略高，但仍在可接受的范围内，两种研究之间仅存在7％的差异。同样适用于EUE，其概念主要来自Lawrence Berkeley国家实验室[10]，两种技术之间的改善百分比仅存在4.3％的差异。这些结果告诉我们，两种方法都是有效的，并提供了类似的结果，用于评估应用智能电网技术后给定系统的可靠性。
图4 案例1(A)的SAIFI和SAIDI结果
图5 案例1(A)的EUE结果
3.2. 案例1（B）：在馈线中安装两个自动重合器（AR）
我们想在本文中研究安装两个自动重合器的效果，并尝试确定这样做是否会带来更多的改进和成本节省。在这个案例中，我们将测试系统进行修改，将自动重合器安装在节点832-858之间，然后对修改后的系统进行建模，以研究在测试系统中添加另一个AR是否会进一步提高可靠性指数。表2显示了此案例研究的结果，每种情况下使用我们为此目的构建的MATLAB代码进行建模时的可靠性指数。显然，最佳选择是在834-860之间安装第二个AR，这个选项将从没有AR的基线情况下提高SAIDI 21.85％。在这个选项中，SAIFI相对基准情况下降低了22.06％。这种中断/年的显着减少是由于当馈线发生停电时，系统能够隔离故障区域，并能够恢复服务并维持馈线的正常运行。使用MCS对系统进行建模的好处在于它能够根据每个组件的上/下历史记录提供最佳重合器位置。图6显示了使用我们的MCS MATLAB代码安装第二个AR的不同情况的结果，并将其与系统中根本没有AR的基线情况进行了比较。
表2.在测试系统中安装2个自动重合闸的结果。
图6 案例1(B)的SAIFI和SAIDI结果
3.3. 案例2：在馈线上安装1 MW DG
我们在本文中强调，DG单元被认为是提高配电网可靠性的有力工具，通过在孤岛模式下，当发生重大停电时为配电馈线提供能源。以前的研究已经广泛探讨了DG单元在配电网中的集成[11] [12] [13] [14]。参考文献[15][16]研究了DG单元在重大停电期间将电气基础设施的部分运营作为微电网的能力。在我们的研究中，我们调查了模拟连接到节点890的1MW分布式发电机，该节点约有30％的客户连接。DG单元的大小可以根据需要进行调整，在这种馈线中，1 MW DG单元提供了大约等同于安装高MW容量DG单元所能带来的益处，因为该负载点的需求为1.7 MW。我们对连接DG单元到系统时的不同案例进行建模以找出安装DG单元和AR的可靠性益处，并在表3中显示了这些方案的结果。在基线情况下的结果表明，当我们向配电系统安装DG时，需要自动重合器/断路器；否则，因为该馈线上的故障肯定会阻挡在停电期间连接DG单元的方式（如图7和图8），就不会带来任何好处。
图7 案例2的SAIFI和SAIDI结果
图8 案例2的EUE结果
表3.在测试系统中安装1MWDG的结果。
最佳方案是在节点852-832之间安装一个自动重合器，将SAIDI从6.80小时/年降低到2.71小时/年，改善了60.15％。 SAIFI也将得到显著降低，从15.23降低至6.07次/年，改善率约为60％。在任何突发事件发生的情况下，DG单元将使系统能够作为小型微电网运行，为馈线未受影响的部分提供服务，并改善系统指数。值得一提的是，使用MCS时，当使用分析技术和基于暴力方法的软件建模相同的系统时，SAIDI的降低百分比显示相似，两个研究的可靠性指数之间的差异小于6％。
4.结论
蒙特卡洛技术是评估电力配电网可靠性最强大、高效的方法之一。在本文中，我们使用MSC技术对IEEE 34节点测试系统进行了模拟，通过本文作者编写的MATLAB代码在附录A中展示。在对IEEE馈线进行建模后，我们与使用其他方法进行的先前研究进行了比较。基于结果，我们发现MCS提供了与使用分析技术[5]和基于暴力概念的DISREL获得的结果类似的结果。使用开发的MCS MATLAB代码进行的研究显示了智能电网技术在改善测试馈线的可靠性指数方面的影响。
本研究展示了在馈线的不同部分应用自动重合器和DG单元的不同情况。此外，一旦按照软件提出的最佳方案在网格中进行优化安装自动重合器，将自动隔离系统的正常部分可以明显提高电力配电网络的可靠性，从而维持大量客户的服务，并减少修复时间。分布式发电机虽然追溯到上世纪70年代末，但现在被认为是定义智能电网概念的应用之一。在配电馈线中集成它们的结果显示了靠近负载中心使用可靠、可调度的DG单元的优点。除了安装自动重合器外，还可以通过DG单元将配电网作为微电网运行，确保网络的部分得到服务。这一点在重大停电和大规模停电期间将受到极大赞赏。此外，本研究提供的结果还显示了在这个现实生活测试馈线中为公用事业节约的能源量（以kW为单位），通过度量对每种情况选项中未被服务的能源的减少的EUE指数来衡量。此外，将这些结果与先前使用相同现实输入在与同一测试馈线上获得的结果进行比较，显示我们开发的MCS MATLAB代码非常有效，可用作仅应用少量修改时评估分配馈线可靠性的工具。这反映了本研究中使用的测试系统的差异。
