✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，修心和技术同步精进，matlab项目合作可私信。
🍎个人主页：Matlab科研工作室
🍊个人信条：格物致知。
更多Matlab仿真内容点击👇
⛄ 内容介绍
基于最小二乘（Least Squares, LS）和最小均方误差（Minimum Mean Square Error, MMSE）的导频信道估计是常用的信道估计方法之一，用于估计无线通信系统中的信道响应。下面将介绍LS和MMSE算法的基本原理和步骤。
- 最小二乘（LS）算法： a. 发送导频序列：在发送端，周期性地插入已知导频序列到待传输的数据序列中。 b. 接收导频序列：接收端接收到包含导频序列的信号，并进行采样和解调。 c. 估计信道响应：使用接收到的导频序列和已知导频序列进行相关运算，得到信道响应的估计值。 d. 插值和外推：对于非导频位置，可以通过插值或外推方法获得信道响应的估计值。
- 最小均方误差（MMSE）算法： a. 发送导频序列：同样在发送端周期性地插入已知导频序列到待传输的数据序列中。 b. 接收导频序列：接收端接收到包含导频序列的信号，并进行采样和解调。 c. 估计协方差矩阵：使用接收到的导频序列计算信道响应的协方差矩阵。 d. 计算MMSE估计：通过计算信道响应的协方差矩阵的逆矩阵与接收导频序列的乘积，得到信道响应的MMSE估计值。
LS算法是一种简单直接的信道估计方法，但在噪声较大或导频序列有限的情况下，其估计精度较低。而MMSE算法考虑了信道噪声的影响，可以提供更准确的信道估计结果。
需要注意的是，LS和MMSE算法都需要已知导频序列，因此在实际应用中，需要事先设计好导频序列并在发送端进行插入。此外，为了提高信道估计的准确性，可以采用多径信道模型、时频域插值等技术进行进一步优化。
⛄ 代码
%====================================================% Cobayashi Laboratory , Mie University, Japan%% Last Modified by tao,2001/05/17 %====================================================function out = f_GetPoints(M)BPSKTable = f_EnGray(2);BPSKTable1 = [1+0i -1+0i];QPSKTable = f_EnGray(4);QPSKTable1 = [1 -1i 1i -1];QAM8Table7 = f_EnGray(8);QAM8Table = [ ... -1 + 1j*-1 ... -3 + 1j*0 ... -1 + 1j*1 ... 0 + 1j*3 ... 1 + 1j*-1 ... 0 + 1j*-3 ... 1 + 1j*1 ... 3 + 1j*0 ]* sqrt(4/11);QAM8Table0 = [ ... 3 + 1j ... 1 + 1j ... -3 + 1j ... -1 + 1j ... 3 + 1j*-1 ... 1 + 1j*-1 ... -3 + 1j*-1 ... -1 + 1j*-1];QAM8Table6 = [ ... 2 ... 2+2j ... -2+2j ... 2j ... 2+1j*-2 ... 1j*-2 ... -2 ... -2 + 1j*-2];QAM8Table5 = [ ... 3+1j*1 ... 1+1j*3 ... -3+1j*1 ... -1+1j*3 ... 3+1j*-1 ... 1+1j*-3 ... -3+1j*-1 ... -1+1j*-3 ];QAM8Table4 = [ ... 1+1j*1 ... 1+1j*-1 ... -1+1j*1 ... 3+1j*-1 ... -3+1j*1 ... -1+1j*-3 ... 1+1j*3 ... -1+1j*-1 ];QAM8Table3 = [ ... 3 ... 1+1j ... -1 + 1j ... 3j ... 1 + 1j*-1 ... 1j*-3 ... -3 ... -1 + 1j*-1];QAM8Table2 = [ ... 1 ... 0.5+1j*0.5 ... -0.5 + 1j*0.5 ... 1j ... 0.5 + 1j*-0.5 ... 1j*-1 ... -1 ... -0.5 + 1j*-0.5];QAM8Table1 = [ ... 1 ... 1+1j ... -1 + 1j ... 1j ... 1 + 1j*-1 ... 1j*-1 ... -1 ... -1 + 1j*-1];QAM16Table = f_EnGray(16);QAM16Table1 = [ ... 1 + 1j*1 ... 1 + 1j*3 ... 3 + 1j*1 ... 3 + 1j*3 ... -1 + 1j*1 ... -1 + 1j*3 ... -3 + 1j*1 ... -3 + 1j*3 ... 1 + 1j*-1 ... 1 + 1j*-3 ... 3 + 1j*-1 ... 3 + 1j*-3 ... -1 + 1j*-1 ... -1 + 1j*-3 ... -3 + 1j*-1 ... -3 + 1j*-3];QAM32Table2 = f_EnGray(32);QAM32Table = [ ... 1 + 1j*1 ... 3 + 1j*1 ... 3 + 1j*5 ... 5 + 1j*1 ... 1 + 1j*3 ... 3 + 1j*3 ... 1 + 1j*5 ... 5 + 1j*3 ... 1 + 1j*-1 ... 1 + 1j*-3 ... 5 + 1j*-3 ... 1 + 1j*-5 ... 3 + 1j*-1 ... 3 + 1j*-3 ... 5 + 1j*-1 ... 3 + 1j*-5 ... -1 + 1j*1 ... -1 + 1j*3 ... -5 + 1j*3 ... -1 + 1j*5 ... -3 + 1j*1 ... -3 + 1j*3 ... -5 + 1j*1 ... -3 + 1j*5 ... -1 + 1j*-1 ... -3 + 1j*-1 ... -3 + 1j*-5 ... -5 + 1j*-1 ... -1 + 1j*-3 ... -3 + 1j*-3 ... -1 + 1j*-5 ... -5 + 1j*-3 ... ] * sqrt(1/10);QAM32Table1 = [ ... -3 + 1j*5 ... -5 + 1j*1 ... 1 + 1j*5 ... 5 + 1j*3 ... 3 + 1j*-5 ... 5 + 1j*-1 ... -1 + 1j*-5 ... -5 + 1j*-3 ... 1 + 1j*1 ... -1 + 1j*5 ... 5 + 1j*1 ... 1 + 1j*-1 ... -1 + 1j*-1 ... 1 + 1j*-5 ... -5 + 1j*-1 ... -1 + 1j*1 ... -3 + 1j*-3 ... -1 + 1j*-3 ... -3 + 1j*1 ... -3 + 1j*3 ... 3 + 1j*3 ... 1 + 1j*3 ... 3 + 1j*-1 ... 3 + 1j*-3 ... 5 + 1j*-3 ... 3 + 1j*1 ... 1 + 1j*-3 ... -3 + 1j*-5 ... -5 + 1j*3 ... -3 + 1j*-1 ... -1 + 1j*3 ... 3 + 1j*5 ... ];QAM64Table = f_EnGray(64);QAM64Table1 = [ ... 1 + 1j*1 ... 1 + 1j*3 ... 3 + 1j*1 ... 3 + 1j*3 ... 7 + 1j*1 ... 5 + 1j*1 ... 7 + 1j*3 ... 5 + 1j*3 ... 1 + 1j*7 ... 3 + 1j*7 ... 1 + 1j*5 ... 3 + 1j*5 ... 7 + 1j*7 ... 5 + 1j*7 ... 7 + 1j*5 ... 5 + 1j*5 ... 1 + 1j*-1 ... 1 + 1j*-3 ... 3 + 1j*-1 ... 3 + 1j*-3 ... 7 + 1j*-1 ... 5 + 1j*-1 ... 7 + 1j*-3 ... 5 + 1j*-3 ... 1 + 1j*-7 ... 3 + 1j*-7 ... 1 + 1j*-5 ... 3 + 1j*-5 ... 7 + 1j*-7 ... 5 + 1j*-7 ... 7 + 1j*-5 ... 5 + 1j*-5 ... -1+ 1j*1 ... -1+ 1j*3 ... -3+ 1j*1 ... -3+ 1j*3 ... -7+ 1j*1 ... -5+ 1j*1 ... -7+ 1j*3 ... -5+ 1j*3 ... -1+ 1j*7 ... -3+ 1j*7 ... -1+ 1j*5 ... -3+ 1j*5 ... -7+ 1j*7 ... -5+ 1j*7 ... -7+ 1j*5 ... -5+ 1j*5 ... -1+ 1j*-1 ... -1+ 1j*-3 ... -3+ 1j*-1 ... -3+ 1j*-3 ... -7+ 1j*-1 ... -5+ 1j*-1 ... -7+ 1j*-3 ... -5+ 1j*-3 ... -1+ 1j*-7 ... -3+ 1j*-7 ... -1+ 1j*-5 ... -3+ 1j*-5 ... -7+ 1j*-7 ... -5+ 1j*-7 ... -7+ 1j*-5 ... -5+ 1j*-5];QAM128Table1 = f_EnGray(128);QAM128Table = [ ... 1 + 1j*1 ... 3 + 1j*1 ... 1 + 1j*3 ... 3 + 1j*3 ... 7 + 1j*1 ... 5 + 1j*1 ... 7 + 1j*3 ... 5 + 1j*3 ... 7 + 1j*9 ... 5 + 1j*9 ... 7 + 1j*11 ... 5 + 1j*11 ... 9 + 1j*1 ... 11 + 1j*1 ... 9 + 1j*3 ... 11 + 1j*3 ... 1 + 1j*7 ... 3 + 1j*7 ... 1 + 1j*5 ... 3 + 1j*5 ... 7 + 1j*7 ... 5 + 1j*7 ... 7 + 1j*5 ... 5 + 1j*5 ... 1 + 1j*9 ... 3 + 1j*9 ... 1 + 1j*11 ... 3 + 1j*11 ... 9 + 1j*7 ... 11 + 1j*7 ... 9 + 1j*5 ... 11 + 1j*5 ... -1 + 1j*1 ... -1 + 1j*3 ... -3 + 1j*1 ... -3 + 1j*3 ... -1 + 1j*7 ... -1 + 1j*5 ... -3 + 1j*7 ... -3 + 1j*5 ... -9 + 1j*7 ... -9 + 1j*5 ... -11 + 1j*7 ... -11 + 1j*5 ... -1 + 1j*9 ... -1 + 1j*11 ... -3 + 1j*9 ... -3 + 1j*11 ... -7 + 1j*1 ... -7 + 1j*3 ... -5 + 1j*1 ... -5 + 1j*3 ... -7 + 1j*7 ... -7 + 1j*5 ... -5 + 1j*7 ... -5 + 1j*5 ... -9 + 1j*1 ... -9 + 1j*3 ... -11 + 1j*1 ... -11 + 1j*3 ... -7 + 1j*9 ... -7 + 1j*11 ... -5 + 1j*9 ... -5 + 1j*11 ... -1 + 1j*-1 ... -3 + 1j*-1 ... -1 + 1j*-3 ... -3 + 1j*-3 ... -7 + 1j*-1 ... -5 + 1j*-1 ... -7 + 1j*-3 ... -5 + 1j*-3 ... -7 + 1j*-9 ... -5 + 1j*-9 ... -7 + 1j*-11 ... -5 + 1j*-11 ... -9 + 1j*-1 ... -11 + 1j*-1 ... -9 + 1j*-3 ... -11 + 1j*-3 ... -1 + 1j*-7 ... -3 + 1j*-7 ... -1 + 1j*-5 ... -3 + 1j*-5 ... -7 + 1j*-7 ... -5 + 1j*-7 ... -7 + 1j*-5 ... -5 + 1j*-5 ... -1 + 1j*-9 ... -3 + 1j*-9 ... -1 + 1j*-11 ... -3 + 1j*-11 ... -9 + 1j*-7 ... -11 + 1j*-7 ... -9 + 1j*-5 ... -11 + 1j*-5 ... 1 + 1j*-1 ... 1 + 1j*-3 ... 3 + 1j*-1 ... 3 + 1j*-3 ... 1 + 1j*-7 ... 1 + 1j*-5 ... 3 + 1j*-7 ... 3 + 1j*-5 ... 9 + 1j*-7 ... 9 + 1j*-5 ... 11 + 1j*-7 ... 11 + 1j*-5 ... 1 + 1j*-9 ... 1 + 1j*-11 ... 3 + 1j*-9 ... 3 + 1j*-11 ... 7 + 1j*-1 ... 7 + 1j*-3 ... 5 + 1j*-1 ... 5 + 1j*-3 ... 7 + 1j*-7 ... 7 + 1j*-5 ... 5 + 1j*-7 ... 5 + 1j*-5 ... 9 + 1j*-1 ... 9 + 1j*-3 ... 11 + 1j*-1 ... 11 + 1j*-3 ... 7 + 1j*-9 ... 7 + 1j*-11 ... 5 + 1j*-9 ... 5 + 1j*-11] * sqrt(1/41);QAM256Table = f_EnGray(256);switch M,case 0, table = [0];case 2, table = BPSKTable;case 4, table = QPSKTable;case 8, table = QAM8Table;case 16, table = QAM16Table;case 32, table = QAM32Table;case 64, table = QAM64Table;case 128, table = QAM128Table;case 256, table = QAM256Table;otherwise, error('No such MQAM!');endout = table;
⛄ 运行结果
⛄ 参考文献
[1] 朱竞.基于导频的MB-LSF算法的OFDM系统信道估计研究[D].华东理工大学,2014.
[2] 王宏宇.快时变信道下OFDM系统频率同步与信道估计技术研究[D].西南交通大学,2014.
