【MATLAB第52期】基于MATLAB的高斯过程GPR超参数（sigma）自动优化算法 时间序列预测模型 五折交叉验证

一、效果展示

二、优化思路

1.数据
一列时间序列数据 ，滑动窗口尺寸为15。
2.思路
使用GPR自动优化函数，对sigma进行自动寻优。
适应度值log(1+loss)。
迭代次数默认30.

三、代码展示

%%  清空环境变量
warning off             % 关闭报警信息
close all               % 关闭开启的图窗
clear                   % 清空变量
clc                     % 清空命令行

%%  导入数据（时间序列的单列数据）
result = xlsread('数据集.xlsx');

%%  数据分析
num_samples = length(result);  % 样本个数 
kim = 15;                      % 延时步长（kim个历史数据作为自变量）
zim =  1;                      % 跨zim个时间点进行预测

%%  构造数据集
for i = 1: num_samples - kim - zim + 1
    res(i, :) = [reshape(result(i: i + kim - 1), 1, kim), result(i + kim + zim - 1)];
end

%%  划分训练集和测试集
temp = 1: 1: 922;

P_train = res(temp(1: 700), 1: 15)';
T_train = res(temp(1: 700), 16)';
M = size(P_train, 2);

P_test = res(temp(701: end), 1: 15)';
T_test = res(temp(701: end), 16)';
N = size(P_test, 2);

%%  数据归一化
[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);
p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);

[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);
t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);

%%  转置以适应模型
p_train = p_train'; p_test = p_test';
t_train = t_train'; t_test = t_test';

%训练模型  这个是模型参数 ，运行较好地结果 
gprMdl= fitrgp(p_train,t_train,'OptimizeHyperparameters','auto','HyperparameterOptimizationOptions',...
     struct('Optimizer','randomsearch'));%训练高斯过程模型 HyperparameterOptimizationOptions 五折交叉验证自动优化超参数sigma

%gprMdl = fitrgp(p_train,t_train,'Basis','None','KernelFunction','Exponential');
[t_sim1] = gprpre(gprMdl);
T_sim1=mapminmax('reverse',t_sim1, ps_output);%训练集拟合结果

[t_sim2,~,~] = predict(gprMdl,p_test);
T_sim2=mapminmax('reverse',t_sim2, ps_output);

%%  均方根误差
error1 = sqrt(sum((T_sim1' - T_train).^2) ./ M);
error2 = sqrt(sum((T_sim2' - T_test ).^2) ./ N);

%%  绘图
figure()
subplot(211)
plot(1: M, T_train, 'r-', 1: M, T_sim1, 'b-', 'LineWidth', 1)
legend('真实值','预测值')
xlabel('预测样本')
ylabel('预测结果')
string = {
   
   '优化后训练集预测结果对比'; ['RMSE=' num2str(error1)]};
title(string)
xlim([1, M])
grid

subplot(212)
plot(1: N, T_test, 'r-', 1: N, T_sim2, 'b-', 'LineWidth', 1)
legend('真实值','预测值')
xlabel('预测样本')
ylabel('预测结果')
string = {
   
   '优化后测试集预测结果对比';['RMSE=' num2str(error2)]};
title(string)
xlim([1, N])
grid


%%  相关指标计算
%  R2
R1 = 1 - norm(T_train - T_sim1')^2 / norm(T_train - mean(T_train))^2;
R2 = 1 - norm(T_test -  T_sim2')^2 / norm(T_test -  mean(T_test ))^2;

disp(['优化后训练集数据的R2为：', num2str(R1)])
disp(['优化后测试集数据的R2为：', num2str(R2)])

%  MAE
mae1 = sum(abs(T_sim1' - T_train)) ./ M ;
mae2 = sum(abs(T_sim2' - T_test )) ./ N ;

disp(['优化后训练集数据的MAE为：', num2str(mae1)])
disp(['优化后测试集数据的MAE为：', num2str(mae2)])

%  MBE
mbe1 = sum(T_sim1' - T_train) ./ M ;
mbe2 = sum(T_sim2' - T_test ) ./ N ;

disp(['优化后训练集数据的MBE为：', num2str(mbe1)])
disp(['优化后测试集数据的MBE为：', num2str(mbe2)])

%% 优化前 Sigma = 0.5
%gprMdl1 = fitrgp(p_train,t_train,'Basis','None','KernelFunction','Exponential');
[t_sim11] = gprpre(gprMdl1);
T_sim11=mapminmax('reverse',t_sim11, ps_output);%训练集拟合结果
L1 = resubLoss(gprMdl1)%损失函数

[t_sim22,~,~] = predict(gprMdl1,p_test);
T_sim22=mapminmax('reverse',t_sim22, ps_output);

%%  均方根误差
error11 = sqrt(sum((T_sim11' - T_train).^2) ./ M);
error22 = sqrt(sum((T_sim22' - T_test ).^2) ./ N);

%%  绘图
figure()
subplot(211)
plot(1: M, T_train, 'r-', 1: M, T_sim11, 'b-', 'LineWidth', 1)
legend('真实值','预测值')
xlabel('预测样本')
ylabel('预测结果')
string = {
   
   '优化前训练集预测结果对比'; ['RMSE=' num2str(error11)]};
title(string)
xlim([1, M])
grid

subplot(212)
plot(1: N, T_test, 'r-', 1: N, T_sim22, 'b-', 'LineWidth', 1)
legend('真实值','预测值')
xlabel('预测样本')
ylabel('预测结果')
string = {
   
   '优化前测试集预测结果对比';['RMSE=' num2str(error22)]};
title(string)
xlim([1, N])
grid



%%  相关指标计算
%  R2
R11 = 1 - norm(T_train - T_sim11')^2 / norm(T_train - mean(T_train))^2;
R22 = 1 - norm(T_test -  T_sim22')^2 / norm(T_test -  mean(T_test ))^2;

disp(['优化前训练集数据的R2为：', num2str(R11)])
disp(['优化前测试集数据的R2为：', num2str(R22)])

%  MAE
mae11 = sum(abs(T_sim11' - T_train)) ./ M ;
mae22 = sum(abs(T_sim22' - T_test )) ./ N ;

disp(['优化前训练集数据的MAE为：', num2str(mae11)])
disp(['优化前测试集数据的MAE为：', num2str(mae22)])

%  MBE
mbe11 = sum(T_sim11' - T_train) ./ M ;
mbe22 = sum(T_sim22' - T_test ) ./ N ;

disp(['优化前训练集数据的MBE为：', num2str(mbe11)])
disp(['优化前测试集数据的MBE为：', num2str(mbe22)])