一：实验目的
- 理解秦九韶多项式求值算法的思想
- 初步熟悉用C语言编程实现该算法的过程
二：实验内容
1：秦九韶多项式求值方法
用C语言编程实现秦九韶多项式求值方法，求解 在处的值。（1）：代码
```cinclude
include
int main() {
// 动态数组长度，需要输入，后续分配length个空间
int length = 0;
printf("请输入多项式系数个数：");
// #1：a0, a1, a2, ..., an
scanf_s("%d", &length);
float *array = (float *) malloc(sizeof(float) * length);
for (int i = 0; i < length; i++) {
printf("请输入第%d项系数：", i + 1);
scanf_s("%f", &array[i]);
}
// #2：x = 初值， y = an， i = n - 1
float x;
float y = array[length - 1];
printf("请输入待求式x的值：");
scanf_s("%f", &x);
// #3：y = y * x + ai
for (int i = length - 1; i > 0; i--) {
y = y * x + array[i - 1];
}
// #4：输出y
printf("最终结果为：%f", y);
free(array);
return 0;
}
### （2）：运行结果
## 2：二分法
利用二分法，求解方程。
### （1）：代码
```c
#include "stdio.h"
#include "math.h"
#define f(x) (x*(x*x-1)-1)
int main() {
int i = 0;
double x, a = 1, b = 1.5, y = f(a);
if (y * f(b) >= 0) {
printf("\nThe range is error!");
return 0;
} else {
do {
x = (a + b) / 2;
printf("x%d = %6.4f\n", i + 1, x);
i++;
if (f(x) == 0) {
break;
} else if (y * f(x) < 0) {
b = x;
} else {
a = x;
}
} while (fabs(b - a) > 0.0005);
printf("\nx=%4.2f", x);
}
}
（2）：运行结果
3：迭代法
（1）：求方程的一个根
a：代码
#include "stdio.h"
#include "math.h"
int main() {
double x0, x1 = 1;
int i = 1;
do {
x0 = x1;
x1 = log10(x0 + 2);
printf("x%d = %6.4f\n", i, x1);
i++;
} while (fabs(x1 - x0) >= 0.0005);
printf("x = %6.4f\n", x1);
}
b：运行结果
（2）：求方程在附近的根
a：代码
#include "stdio.h"
#include "math.h"
int main() {
double x0, x1 = 0.5;
int i = 1;
do {
x0 = x1;
x1 = exp(-x0);
printf("x%d = %7.5f\n", i, x1);
i++;
} while (fabs(x1 - x0) > 0.0005);
printf("x = %5.3f", x1);
}
b：运行结果
4：牛顿迭代法
（1）：求方程在附近的根
a：代码
#include "stdio.h"
#include "math.h"
int main() {
double x0, x1 = 0.5;
int i = 0;
printf("x%d = %7.5f\n", i, x1);
i++;
do {
x0 = x1;
x1 = x0 - (x0 - exp(-x0)) / (1 + exp(-x0));
printf("x%d = %7.5f\n", i, x1);
i++;
} while (fabs(x1 - x0) >= 0.0005);
printf("x = %5.3f", x1);
}
b：运行结果
（2）：求方程在中的根的近似值, 精度要求为
a：代码
#include "stdio.h"
#include "math.h"
int main() {
double x0, x1 = 4;
int i = 0;
printf("x%d = %5.3f\n", i, x1);
i++;
do {
x0 = x1;
x1 = x0 - ((((x0 - 2) * x0 - 4) * x0) - 7) / ((3 * x0 - 4) * x0 - 4);
printf("x%d = %5.3f\n", i, x1);
i++;
} while (fabs(x1 - x0) >= 0.01);
printf("x = %4.2f", x1);
}
b：运行结果
（3）：计算的值
a：代码
#include "stdio.h"
#include "math.h"
int main() {
double x0, x1 = 11;
do {
x0 = x1;
x1 = x0 - (x0 * x0 - 115) / (2 * x0);
} while (fabs(x1 - x0) >= 0.0005);
printf("x = %5.2f", x1);
}
b：运行结果
