题目描述：
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。 每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？ 注意：给定 n 是一个正整数。
示例1:
输入： 2 输出： 2 解释： 有两种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 2. 2 阶
示例2:
输入： 3 输出： 3 解释： 有三种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶 2. 1 阶 + 2 阶 3. 2 阶 + 1 阶
题目难度：简单
分析：
经典的递归题目，但是递归太慢，会超出时间限制，可以使用缓存优化。
这题就是斐波那契数换个说法而已，f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)，可使用动态规划。代码如下：
java：
class Solution { public int climbStairs(int n) { if (n == 1) return 1; int[] dp = new int[n]; dp[0] = 1; dp[1] = 2; for (int i = 2; i < n; i++) { dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]; } return dp[n - 1]; } }
python：
class Solution: def climbStairs(self, n: int) -> int: if n == 1: return 1 dp = [0] * n dp[0] = 1 dp[1] = 2 for i in range(2, n): dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] return dp[n - 1]
总结：
时间复杂度为O ( n ) 。
