题目描述：
给定两个整数，被除数 dividend和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。
返回被除数 dividend除以除数 divisor得到的商。
示例1：
输入: dividend = 10, divisor = 3 输出: 3
示例2：
输入: dividend = 7, divisor = -3 输出: -2
说明：
- 被除数和除数均为 32 位有符号整数。
- 除数不为 0。
- 假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是[ − 2 31 ， 2 31 − 1 ] 。本题中，如果除法结果溢出，则返回 2 31 − 1 。
题目难度：中等
分析：
按照数学思维的话，除法也就是减法进化而来的，求两数相除，那么也可以通过减法来计算。比如：10 / 3，定义一个count = 0，依次用被除数减去除数，同时count++，直到被除数小于除数，那么最后的count就是结果。相信大家都想得到，可是结果却是超时…因为此算法速度太慢，不适合计算大数。但是有个巧妙的算法就是通过左移来加快进度，让程序以指数性增长即可。
代码如下：
class Solution { public int divide(int dividend, int divisor) { // 如果被除数等于0，直接返回0即可 if (dividend == 0) { return 0; } // 坑爹的测试用例...... if (dividend == Integer.MIN_VALUE && divisor == -1) { return Integer.MAX_VALUE; } // 定义一个变量，用来记录结果是否为正数 boolean isPositive = true; if (dividend > 0 && divisor < 0 || (dividend < 0 && divisor > 0)) { isPositive = false; } // 对两数取绝对值 long a = Math.abs((long) dividend); long b = Math.abs((long) divisor); // 定义指数变量 int shift = 0; // 定义返回结果 int result = 0; while (a >= b) { // 利用左移让程序指数性增长，加快速度，依次左移1、2、3、4位，以此类推 while (a >= b << shift) { shift++; } // 经过上面的计算，此时a和b应该很接近了，这时a再减去b左移(shift - 1)位，-1是为了不溢出（结果为负） a -= b << (shift - 1); // 同时result加上这个结果 result += 1 << (shift - 1); // 重置指数，这么计算的话，就可以一次计算除数的指数倍，比普通循环快了指数倍 shift = 0; } // 最后判断正负 return isPositive ? result : -result; } }
总结：
emmmmmm，测试用例很坑爹，提交了10多次才通过。
